308 artículos
Este artículo propone que en las redes de acción de masa, las cantidades conservadas son duales a los ciclos internos, y conjetura una relación de dualidad entre los preagrupamientos y los soportes poliedrales invariantes maximales, así como entre los preagrupamientos y los sifones.
Este artículo extiende el estudio de los modelos de fusión de cristales asociados a variedades de Calabi-Yau toricas de dimensión cuatro, desarrollando un algoritmo para su construcción mediante cuivers periódicos y analizando su comportamiento bajo trialdad para estabilizar sus funciones de partición y generar datos empíricos que guíen la generalización de álgebras de cúmulos en teorías de cuiver (0,2) bidimensionales.
El artículo demuestra un teorema estructural para los grafos etiquetados por un grupo que prohíben la inmersión de un subgrafo fijo, estableciendo que tales grafos admiten una descomposición tipo árbol-corte donde cada bolsa contiene pocos vértices de alto grado o es casi firmada sobre un subgrupo propio del grupo.
Este artículo determina sistemáticamente el índice cromático circular de grafos y multigrafos pequeños con grado máximo 4, 5 y 6, construye familias infinitas de tales grafos y refuta variantes de la "Conjetura del Hueco Superior" relacionadas con la conectividad de aristas.
Este artículo demuestra que el límite asintótico del número v para familias graduadas de ideales existe y coincide con el de sus grados iniciales, estableciendo una conexión combinatoria con regiones de Newton-Okounkov y demostrando que estas funciones son eventualmente cuasilineales y cumplen ciertas desigualdades estrictas frente al grado regular y la multiplicidad.
Este artículo investiga el polinomio de dominación del grafo co-máximo del anillo de enteros módulo , derivando fórmulas explícitas para casos específicos que demuestran unimodalidad y log-concavidad, estableciendo expresiones estructurales para general y analizando las raíces de dominación mediante el teorema de Eneström-Kakeya.
Este artículo estudia una familia de instancias de Max-Cut ponderadas geométricamente, demostrando que existen umbrales críticos que determinan la optimalidad de cortes aislados específicos y proponiendo la conjetura de que estos cortes son globalmente óptimos para .
El artículo presenta el espectro de la matriz de adyacencia ponderada de grafos multipartitos completos, caracteriza sus familias con tres eigenvalores distintos, identifica matrices integrales, corrige resultados previos sobre la disminución de la energía y el radio espectral tras la eliminación de aristas, y resuelve problemas abiertos relacionados con la energía ISI y el espectro de grafos multipartitos coronados.
Este artículo demuestra teoremas de límite para el número de puntos fijos, descensos e inversiones en barajadas aleatorias de tipo "random-to-top" mediante descomposiciones combinatorias novedosas, resolviendo así preguntas planteadas por Diaconis, Fulman y Pehlivan.
Este artículo demuestra que casi todo grafo posee al menos una raíz de fiabilidad no real y que las raíces de los polinomios de fiabilidad de los grafos son densas en el intervalo , donde .
Este artículo establece una correspondencia de Robinson-Schensted para tablas cilíndricas que define una biyección entre permutaciones que evitan ciertos patrones y pares de tablas estándar cilíndricas, derivando además consecuencias enumerativas y asintóticas de este resultado.
El artículo estudia la estructura del espacio de 3-caminos -invariantes en grafos dirigidos, demostrando que admite una base formada por caminos trapezoidales y sus imágenes de fusión, lo que permite un algoritmo de complejidad para calcular su dimensión y base.
El artículo presenta resultados mejorados para cinco números de Ramsey clásicos y demuestra la eficacia de AlphaEvolve, un agente de mutación de código basado en modelos de lenguaje, como un metaalgoritmo único capaz de generar algoritmos de búsqueda que superan o igualan los límites inferiores conocidos en este campo.
Este artículo establece una nueva forma cuantitativa del teorema de Green-Tao para conjuntos dispersos, demostrando que si un subconjunto de los primos carece de progresiones aritméticas no triviales de longitud , su densidad relativa está acotada superiormente por una función exponencial de logaritmos iterados, superando resultados previos mediante el uso de un teorema inverso cuasipolinomial y un teorema de modelo denso.
Este artículo estudia las propiedades combinatorias y algebraicas de la variedad ABCT , interpretando sus subvariedades como configuraciones de puntos en mediante la correspondencia de Gelfand-MacPherson, y demuestra que constituye una geometría positiva, confirmando así la conjetura de Lam.
Este artículo identifica tres condiciones necesarias para la existencia de orientaciones acíclicas con paridad de grado entrante restringida, define y clasifica familias polinómicas de grafos donde dichas condiciones son suficientes, y proporciona algoritmos constructivos de tiempo polinomial para resolver el problema en dichas clases, incluyendo productos cartesianos de caminos y ciclos.
Este artículo presenta un modelo de programación lineal entera para formalizar las reglas del puzzle Evolomino, introduce un algoritmo para generar instancias con solución única y demuestra mediante experimentos computacionales que un solver CP-SAT puede resolver eficazmente casos de hasta 18x18.
Este artículo determina fórmulas precisas para diámetros, emparejamientos perfectos, polinomios de Tutte, índices de Wiener y Szeged, así como para el número de árboles y bosques generados y polinomios cromáticos en una familia infinita de grafos de Schreier asociados a grupos de autómatas de árbol.
Basándose en la noción de vectores y subespacios lineales para matroides, este artículo desarrolla una teoría de planos y arreglos de hiperplanos para T-matroides sobre un tracto T, proporcionando descripciones criptomórficas de estas estructuras y ejemplificándolas en el caso de los espacios lineales tropicales.
El artículo demuestra que todo grafo con grado mínimo y girth al menos $10^8K_{k+1}$, resolviendo así un problema planteado por Kühn y Osthus.