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Este artículo estudia cómo las presentaciones como monadas de codensidad de varias monadas de medidas de probabilidad permiten derivar leyes de Kleisli hacia la monada de Giry, establecer propiedades universales y caracterizar condiciones para que sean laxas monoidales y afines, vinculando así estos conceptos con la teoría de categorías de Markov y la convolución de Day.
Este artículo generaliza la teoría de variedades de soporte a la parte no compacta de categorías trianguladas monoidales no conmutativas, estableciendo condiciones bajo las cuales la extensión detecta el objeto nulo y confirmando parcialmente una conjetura reciente sobre soportes cohomológicos centrales.
Este artículo demuestra que el -categoría de álgebras normadas en espectros -auténticos se modela mediante álgebras estrictamente conmutativas en espectros -simétricos para cualquier grupo finito , proporcionando una descripción análoga de los espectros de anillo ultra-conmutativos globales y estableciendo nuevos resultados en álgebra parametrizada.
Este artículo introduce un operad de diagramas de cableado dirigidos dependientes para componer máquinas de Mealy y diagramas de stock y flow, permitiendo la conexión instantánea de sistemas sin ciclos al definir una semántica mediante un morfismo de álgebras hacia las máquinas de Mealy.
Este artículo presenta un tratamiento local de la alineación finita en grafos de rango superior no necesariamente finitamente alineados, identificando su parte finitamente alineada como una constelación que permite definir espacios de caminos y grupos de caminos amplios y de Hausdorff, demostrando su amenidad y generalizando modelos existentes para grafos finitamente alineados.
Este artículo investiga el grupo de Grothendieck de un subcategoría -rígida en una categoría extriangulada, demostrando isomorfismos clave para subcategorías silting y -tilting de clúster, y determinando explícitamente la estructura del grupo de Grothendieck para las categorías de clúster de tipo .
Este artículo propone un enfoque categórico para estudiar problemas de optimización convexa, definiendo una categoría donde los objetos son dichos problemas y demostrando teoremas como un resultado tipo minimax y la involución de la dualidad de Legendre.
Este trabajo integra la incertidumbre en el estudio de sistemas abiertos mediante la construcción de un 2-categoría simétrica monoidal de problemas de diseño parametrizados, utilizando categorías de Markov y monadas para permitir un enfoque composicional que abarca desde la optimización hasta el aprendizaje bayesiano.
Este trabajo presenta y demuestra la corrección de un algoritmo automatizado que enumera exhaustivamente todos los pares críticos en sistemas de reescritura de diagramas de cadenas dentro de categorías monoidales simétricas sin estructura de Frobenius, utilizando la manipulación concreta de hipergrafos.
Este artículo construye una estructura fracturada en el -topos de las ánimas condensadas para exhibir un conjunto explícito de puntos conjuntamente conservadores, y al analizar los límites en el espacio de espacios extremadamente desconectados, demuestra que carecen de todas las fibras, resolviendo así una pregunta de Clausen.
Este artículo demuestra que nociones homotópicas fundamentales se extienden a las -categorías y categorías presentables enriquecidas, introduciendo posets de homotopía que forman torres de Postnikov convergentes para -categorías y caracterizando las -categorías completas como el límite de las categorías .
Este artículo establece una correspondencia análoga a la de Hovey entre estructuras de modelo y pares de cotorsión hereditarios en categorías extrianguladas débilmente idempotentemente completas, generalizando trabajos previos y proporcionando métodos para construir dichas estructuras a partir de objetos silting y co-estructuras t.
Este artículo demuestra que, aunque las coderelicciones pueden definirse técnicamente en un entorno no aditivo, su presencia induce inevitablemente un enriquecimiento aditivo mediante la convolución de biálgebras, lo que proporciona una nueva caracterización de las categorías lineales diferenciales y prueba la unicidad de las coderelicciones.
Bajo la suposición de que una foliación singular admite una resolución geométrica, el artículo construye un grupoide de Lie superior de dimensión finita que integra su álgebroides de Lie universal mediante el uso recursivo de bi-submersiones, generalizando así el grupoide de holonomía de Androulidakis-Skandalis.
Este artículo demuestra que la construcción del cociente por filtro preserva la estructura de modelo en categorías de modelos adecuadas, hereda propiedades clave como la simplicialidad y la propiedad, aunque no la generación cofibrante, y es compatible con la construcción de -categorías de cociente por filtro.
Este trabajo demuestra que una pipeline automatizada ligera, que integra modelos de lenguaje avanzados optimizados para la verificación basada en citas, es capaz de generar y resolver problemas matemáticos de nivel de investigación, incluyendo conjuntos de problemas del ICCM y preguntas de investigación inéditas, cuyos resultados han sido verificados y publicados.
Este artículo estudia descomposiciones homotópicas de los espacios clasificantes de grupos de Lie compactos conexos mediante una construcción de fibra-cofibra relativa, estableciendo condiciones cohomológicas que garantizan que los espacios resultantes posean propiedades algebraicas y formales similares a las de los cuasi-invariantes de los grupos de Weyl, y demostrando que estas descomposiciones son agudas sobre y formalmente racionales.
Este documento presenta las actas de la Octava Conferencia Internacional sobre Teoría de Categorías Aplicada, celebrada en la Universidad de Florida en junio de 2025, que reunió contribuciones teóricas y prácticas de diversas disciplinas como informática, química y computación cuántica.
Este artículo justifica y formaliza un enfoque elemental para establecer la existencia de límites y colímites en , demostrando su equivalencia con la existencia del functor de categoría homotópica y construyendo explícitamente colímites ponderados para reformular la construcción de coigualadores y localizaciones.
El artículo desarrolla la teoría básica de cubiertas y envolturas en categorías proto-exactas y aplica estos resultados para demostrar la existencia de suficientes módulos inyectivos en categorías de módulos de Banach sobre anillos de Banach arbitrarios.