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Este artículo establece una estructura natural de -multicategoría sobre los espacios de móduli de polígonos pseudo-holomórficos y desarrolla la teoría de sus variantes diferenciales graduadas para ofrecer una formulación operádica unificada de diversas estructuras del tipo , como álgebras, módulos y categorías.
Este artículo demuestra el teorema del corazón para la -teoría homotópica de Weibel, estableciendo una equivalencia de espectros entre un -categoría estable con estructura acotada y su corazón abeliano, lo que permite deducir el teorema de descomposición y refinar los límites de validez del teorema de Barwick.
Este trabajo desarrolla un marco teórico de especificaciones GSOS abstractas para lenguajes de orden superior, representando su semántica operacional mediante transformaciones dinaturales llamadas leyes GSOS de orden superior puntuadas, lo que permite demostrar resultados generales de composicionalidad aplicables a sistemas como el cálculo SKI y el cálculo lambda.
Este artículo establece fundamentos operádicos -operádicos para el cálculo de incrustaciones mediante el estudio de torres de módulos truncados sobre -operadas, generalizando resultados clásicos a categorías de bordismo y variantes topológicas, demostrando teoremas de convergencia y delooping, y deduciendo un truco de Alexander para esferas homológicas de dimensión 4.
Este artículo generaliza los grafos con polaridades de signos a grafos con aristas etiquetadas por un monoide, estudiando tres tipos de morfismos y sus categorías de doble simétrico monoidal para analizar la emergencia de bucles de retroalimentación mediante una generalización de la homología con coeficientes en un monoide conmutativo.
El artículo establece que un grupo parcial es embebible en un grupo si y solo si cada palabra tiene una única multiplicación posible, investiga ejemplos de no embebibilidad y demuestra que un grupoloide parcial es embebible en un grupoloide si y solo si su reducción lo es en un grupo.
El artículo compara las dos -categorías resultantes de aplicar los funtores de núcleo y localización a las -categorías en el límite , demostrando que la localización es una localización reflexiva del núcleo e investigando localizaciones intermedias definidas por nociones de invertibilidad emergentes como la inducida por coinducción.
Estas notas de clase ofrecen una breve introducción a la teoría de categorías aplicada a la programación funcional, centrándose en las álgebras iniciales para caracterizar tipos de datos y funciones recursivas, y en las mónadas para modelar efectos, incluyendo numerosos ejercicios con soluciones.
Este artículo establece conexiones entre la teoría de tipos homotópicos y la teoría de la información al definir tipos de probabilidad, demostrar que la cardinalidad homotópica respeta las sumas dependientes bajo ciertas condiciones, y formular la entropía de Shannon como la cardinalidad homotópica de un tipo para derivar la regla de la cadena bajo una hipótesis de acción trivial.
Este artículo caracteriza las extensiones divididas con sección fuerte en la variedad de anillos (hoops) y sus subvariedades mediante acciones externas fuertes, estableciendo una conexión con el producto semidirecto en L-álgebras y motivado por ejemplos como la doble negación en BL-álgebras.
El artículo demuestra que una amplia clase de categorías monoidales no abelianas puede realizarse como subcategorías de objetos tilting en categorías abelianas con estructura de peso máximo, mediante una dualidad de Ringel semi-infinita monoidal que también induce estructuras monoidales en categorías de representaciones de álgebras de Lie afines a niveles positivos.
Este artículo demuestra una conjetura sobre la caracterización de los álgebras totalmente dualizables e invertibles, estableciendo cuáles de ellas generan teorías cuánticas de campos topológicos en dimensiones y cuáles dan lugar a teorías invertibles.
El artículo investiga una secuencia de cinco funtores adjuntos entre los posets de complejos simpliciales inducida por una función entre conjuntos de vértices, y utiliza esta estructura para definir tres categorías en complejos simpliciales finitos que establecen dualidades mediante la correspondencia de Stanley-Reisner con anillos monomiales conmutativos.
Este artículo demuestra que las construcciones de mapas de orden superior en la teoría cuántica basadas en restricciones causales y composicionales coinciden mediante un funtor que incrusta las categorías causales de orden superior en la categoría de profuntores fuertes, generalizando así la teoría cuántica de orden superior a categorías monoidales simétricas generales.
El artículo presenta una nueva caracterización de los supermapas cuánticos basada en un axioma de localidad que permite generalizarlos a categorías monoidales y teorías probabilísticas operativas, demostrando mediante representaciones diagramáticas que las transformaciones localmente aplicables corresponden biunívocamente a supermapas cuánticos deterministas.
El artículo define y caracteriza las categorías universales de espacios vectoriales fuertes con sumas infinitas formales, demostrando su equivalencia con los espacios de sumabilidad ultrafinita y analizando sus estructuras monoidales cerradas dentro del marco de las subcategorías ortogonales de .
Este artículo introduce la noción de cuádrupla Calabi--Yau para demostrar que la categoría de Higgs asociada es una categoría extriangulada de Frobenius -Calabi--Yau con un subcategoría -clúster-tilting canónica, y establece que tanto la construcción relativa de Amiot--Guo--Keller como la construcción de Higgs transforman la reducción de silting en reducción Calabi--Yau.
Este artículo demuestra que, si bien un apareamiento de operadas induce un apareamiento en los sistemas de indexación asociados, en muchos casos también es posible realizar pares compatibles de sistemas de indexación mediante un apareamiento de operadas .
Este artículo desarrolla una teoría de extensiones graduadas para categorías tensoriales pivotales y esféricas, definiendo sus grupos de Brauer-Picard 2-categóricos, clasificando dichas extensiones mediante 2-funtores monoidales y estableciendo una teoría de obstrucción para la extensión de estas estructuras.
El artículo caracteriza completamente todas las estructuras de categorías de modelos sobre retículos finitos mediante el uso de sistemas de transferencia, estableciendo nuevas conexiones entre la teoría de homotopía abstracta y los métodos equivariantes.