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El artículo demuestra que toda categoría de grupo cercano no semisimple y no degenerada con estructura trenzada es una extensión simple trenzada de y que cualquier tal categoría surge canónicamente como una extensión de esta por , donde es el grupo de Picard de una subcategoría simétrica determinada.
El artículo demuestra que diversas categorías de árboles, incluyendo la dendroidal, la de árboles con acción de un grupo finito y la de árboles equivariantes genuinos, pueden modelarse mediante construcciones de Grothendieck sobre categorías de árboles con un conjunto fijo de hojas.
Este artículo presenta una propiedad universal explícita para la construcción del bicategoría de módulos sobre un bicategoría , la cual actúa como una versión objetiva de la noción de functor homológico introducida por André Joyal.
Este artículo desarrolla una teoría de estabilidad para resoluciones proyectivas mínimas de módulos sobre un poseto métrico finito, demostrando que la distancia de cuello de botella a nivel de resoluciones está acotada superiormente por la distancia de transporte de Galois, lo que generaliza la estabilidad clásica de diagramas de persistencia y se extiende a la homología de Möbius en configuraciones multiparamétricas.
Este trabajo presenta axiomatizaciones completas de la divergencia de Kullback-Leibler y de las divergencias de Rényi de orden arbitrario para dos estructuras monoidales naturales de matrices estocásticas, formuladas desde una perspectiva categórica mediante diagramas de cadenas enriquecidos con ecuaciones cuantitativas.
Este artículo introduce y caracteriza las categorías --Gorenstein unilaterales como una generalización de las categorías Gorenstein, estableciendo condiciones equivalentes basadas en dimensiones proyectivas e inyectivas relativas y aplicando estos resultados para obtener una condición necesaria para la validez de la conjetura de tilting de Wakamatsu.
Los autores construyen una serie de grupos cuánticos de dimensión finita de tipo Super A para raíces de la unidad pares, clasifican sus estructuras de cinta para demostrar que generan categorías modulares no semisimples y calculan invariantes de nudos que distinguen ciertos nudos no separables por los polinomios de Jones o HOMFLYPT.
Este artículo introduce una noción de estratificación para categorías trianguladas tensoriales rígidas y compactamente generadas relativa al espectro homológico, demostrando sus excelentes propiedades de descenso y proporcionando una respuesta unificada a cuándo desciende la estratificación, lo que permite extender resultados geométricos a grupos de Lie compactos.
Este artículo propone una nueva formulación de los 3-módulos cruzados equipada con un nuevo tipo de elevación, demostrando que inducen cuasi-categorías y que el complejo de Moore de longitud 3 de un grupo simplicial admite naturalmente esta estructura, estableciéndolos así como un modelo robusto para la correspondencia con 3-grupos de Gray.
Este artículo corrige los errores presentes en la implementación original de UMAP por McInnes et al., ofrece una derivación completa y autorreferida de los funtores de Spivak y su variante finita, y analiza la correspondencia teórica entre dicha variante y el algoritmo UMAP.
Este artículo presenta una formalización categórica general de los cálculos epistémicos para modelar la incertidumbre epistémica, desarrollando un proceso enriquecido para estudiar las relaciones entre diferentes teorías de probabilidad imprecisa y demostrando que tanto la actualización bayesiana como la condicionamiento posibilista surgen como casos particulares de un marco unificado de cambio de enriquecimiento.
Los autores demuestran que, salvo en el caso de una esfera con cuatro o menos punciones, los álgebras de Jacobian asociadas a triangulaciones de superficies cerradas con puntos marcados admiten un par independiente de cadenas densas de módulos puntuados, lo que garantiza la existencia de módulos puramente inyectivos superdescomponibles sobre cuerpos algebraicamente cerrados numerables.