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Este artículo demuestra que el análogo del Teorema de Rouché para funciones armónicas complejas puede aplicarse a curvas críticas no circulares para determinar que la familia de funciones posee exactamente o ceros, los cuales están confinados a la unión de dos anillos explícitos en el plano complejo.
Este artículo resuelve un problema abierto de Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen al caracterizar todas las soluciones enteras de orden finito de una ecuación diferencial-diferencia específica que involucra polinomios y un término exponencial.
Este artículo demuestra que los mapas de Hénon complejos de un grado dado están determinados, salvo un número finito de opciones, por su espectro de multiplicadores, extendiendo un resultado clásico de McMullen a este contexto mediante el estudio de familias algebraicas estables y cotas asintóticas de los exponentes de Lyapunov.
Este artículo introduce la noción de variedad de Clifford generalizada de rango 3, demuestra que induce una estructura hipercuadrática generalizada y construye su espacio de twistor, probando que la estructura generalizada casi compleja inducida es integrable mediante el tensor de Nijenhuis generalizado.
Este artículo investiga patrones infinitos de círculos en el plano euclidiano parametrizados por funciones armónicas discretas de energía de Dirichlet finita, demostrando que forman una variedad de Hilbert homeomorfa al espacio de Sobolev de funciones semidiferenciables, equipada con una métrica riemanniana relacionada con formas simplécticas y que induce homeomorfismos cuasiconformes pertenecientes a la clase de Weil-Petersson.
Este artículo establece el teorema de Reshetnyak para valores cuasiregulares desde una variedad generalizada -dimensional con geometría controlada hacia el espacio euclidiano , generalizando un resultado previo de Kangasniemi y Onninen.
El artículo demuestra que los componentes del teorema de descomposición para contracciones de acciones de toro de complejidad uno son complejos de cohomología de intersección de subvariedades de codimensión par, lo que implica la anulación de la cohomología de intersección en dimensiones impares para variedades racionales completas con dicha acción, y proporciona resultados estructurales para calcular dicha cohomología a partir de la matriz de pesos, determinando específicamente los números de Betti de hipersuperficies trinómicas afines.
Este artículo clasifica las subvariedades proyectivas legendrianas homogéneas dentro de las órbitas nilpotentes de un álgebra de Lie semisimple compleja, presentando específicamente una clasificación de las incrustaciones legendrianas equivariantes de espacios homogéneos racionales en variedades adjuntas.
Este artículo introduce el operador de espín superior relacionado con el operador de Rarita-Schwinger, investiga sus propiedades analíticas y demuestra la existencia y unicidad de soluciones para una ecuación de Beltrami de espín superior.
Este artículo demuestra la continuidad global de Hölder de la solución al problema de Dirichlet para la ecuación de Monge-Ampère compleja en dominios estrictamente pseudoconvexos o variedades hermitianas, bajo la condición de que el término independiente pertenezca a y los datos de frontera sean continuos de Hölder.
El artículo demuestra que las preimágenes de corrientes bajo iteraciones de endomorfismos en espacios proyectivos o automorfismos en variedades de Kähler compactas convergen exponencialmente rápido hacia las corrientes de Green al ser evaluadas con observables log-Hölder continuos cuyas derivadas tienen masa acotada.
Este artículo introduce la derivada de Prabhakar bicompuesta, extendiendo el cálculo fraccionario a espacios de cuatro dimensiones mediante un núcleo generalizado que permite modelar fenómenos complejos con efectos de memoria y acoplamientos multidimensionales.
Este artículo resuelve un problema de Erdős, Herzog y Piranian sobre el producto máximo de distancias en conjuntos de puntos de diámetro 2, demostrando que basta considerar polígonos convexos, mejorando drásticamente las construcciones de los polígonos regulares y señalando las limitaciones para caracterizar los polígonos extremos en órdenes pares.
El artículo establece una fórmula de localización de Bott logarítmica para secciones holomorfas globales de en una variedad compleja compacta con divisor de cruces normales simples, permitiendo que el esquema cero tenga componentes no aisladas que sean intersecciones completas locales y satisfagan la condición de no degeneración de Bott, además de proporcionar una formulación teórica de corrientes que identifica el término de residuo local con una corriente de Coleff-Herrera.
El artículo establece una condición necesaria y suficiente para la convergencia de un producto infinito de funciones racionales internas en el polidisco y explora la generalización a este dominio de las bases de Malmquist-Takenaka y diversas versiones de la descomposición por desenrollado (unwinding).
El artículo estudia la transformada de Laplace en vecindades generales de para descomponer funciones holomorfas en sumas de exponenciales, abordando cuestiones de continuidad y fórmulas de reordenamiento cuando las series no convergen normalmente.
El artículo estudia la convergencia de sumas discretas de exponenciales con exponentes positivos, demostrando que aquellas que son acotadas en entornos logarítmicos pueden ser sumadas mediante la agrupación de términos con exponentes cercanos, lo que permite obtener cancelaciones masivas y lograr la convergencia.
Este artículo demuestra que, para , la parte no real del conjunto de raíces de polinomios monicos con coeficientes restringidos es exactamente el cierre del locus de captura finita, estableciendo una conexión precisa entre estos conjuntos algebraicos y un atractor fractal mediante la construcción de trampas geométricas y encierros certificados.
Este artículo establece cotas uniformes precisas para los autovalores de dos operadores de localización, demostrando que, aunque ambos exhiben una transición de fase similar, sus comportamientos espectrales difieren cualitativamente en la región cercana a la transición debido a sus distintas interpretaciones analíticas complejas.
Este artículo revisa los métodos clásicos de Hirschowitz y Grauert-Remmert-Ueda para resolver el problema de Levi en presencia de simetrías y los aplica para resolver dicho problema en variedades de Hirzebruch generalizadas y superficies de Hopf primarias de tipo no diagonal.