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Este artículo establece una teoría de dispersión conforme para ecuaciones de onda semilineales desenfocadas en el espaciotiempo de Schwarzschild, demostrando estimaciones de energía bidireccionales y construyendo un operador de dispersión acotado y localmente Lipschitziano que conecta los datos de dispersión pasados con los futuros.
Este artículo establece las condiciones óptimas y más débiles posibles para la existencia de puntos fijos y la convergencia de las sucesiones de Picard en las aplicaciones de tipo Kannan y Chatterjea, extendiendo el enfoque de Suzuki mediante la condición CJM.
El artículo define la medida de velocidad para curvas de variación acotada localmente en espacios métricos, caracteriza su continuidad y continuidad absoluta en función de dicha medida, identifica su derivada de Radon-Nikodym como la velocidad métrica y demuestra una extensión del teorema de Banach-Zaretsky.
Este artículo establece un criterio necesario y suficiente para la compacidad de la inmersión de Sobolev ponderada en el semiespacio bajo medidas singulares generales, demostrando que dicha compacidad equivale a la finitud de la masa y al cumplimiento de una condición de "tensión global" que involucra desigualdades de tipo Lyapunov y de Hardy.
Este artículo estudia operadores de Schrödinger unidimensionales exactamente resolubles mediante la función hipergeométrica de Gauss, clasificándolos en tres grupos (esférico, hiperbólico y de Sitter) que se reducen a ecuaciones de Gegenbauer o hipergeométricas generales, y calcula sus espectros, funciones de Green e identidades de transmutación, además de explicar su origen en la separación de variables de laplacianos en variedades simétricas.
Este artículo define los espacios espectrales de Barron en el marco del análisis armónico cuántico, estudia sus propiedades fundamentales como la completitud y las inmersiones continuas, y demuestra la existencia y unicidad de la solución de una ecuación de tipo Schrödinger.
Este artículo presenta la construcción y evaluación de ventanas duales con soporte compacto para marcos de Gabor generados por B-splines y B-splines exponenciales, demostrando su eficacia y estabilidad en la reconstrucción de señales e imágenes mediante errores cuadráticos medios competitivos.
Este artículo generaliza las transformaciones fraccionales lineales a anillos arbitrarios mediante polinomios de Wedderburn, estableciendo una conexión con el grupo elemental proyectivo PE(2,R) para definir una función de longitud y demostrar propiedades estructurales sobre su subgrupo conmutador, como su perfección y simplicidad bajo ciertas condiciones.
Este artículo estudia el índice de recubrimiento de Raja en espacios clásicos y sus contrapartes no conmutativas, calculando su valor exacto para espacios de Hilbert, estableciendo estimaciones asintóticas agudas para espacios bajo hipótesis de renormabilidad, demostrando que la tasa de decaimiento en espacios de Bochner es independiente de la geometría del espacio base y derivando cotas inferiores de tipo potencia para espacios no conmutativos.
Este artículo presenta un tratamiento sistemático de las propiedades de medida de los espacios de Lebesgue no lineales, unificando resultados dispersos y extendiendo características clásicas como la completitud, la separabilidad y la densidad de subespacios al marco general de aplicaciones con valores en espacios métricos arbitrarios.
Este artículo caracteriza la nuclearidad de los operadores de Toeplitz entre espacios de Fock mediante condiciones necesarias y suficientes basadas en la transformada de Berezin para medidas positivas, estableciendo una propiedad de rigidez cuando y demostrando la insuficiencia de dicha transformada para el caso .
El artículo demuestra que existen exactamente $2^\kappaC(K)\kappa\omega_1$, el número de tipos de isomorfismo depende de axiomas adicionales de la teoría de conjuntos, como la hipótesis del continuo o el axioma de Baumgartner.
Este artículo estudia problemas de preservación lineal en el espacio de matrices de Toeplitz sobre los campos real o complejo, proporcionando caracterizaciones para los preservadores de matrices de rango uno y del determinante, además de presentar resultados y preguntas relacionados con otras matrices estructuradas.
Este artículo extiende la transformada de Stockwell a los pares de Gelfand, examina sus propiedades principales y estudia los operadores de localización asociados dentro de este marco.
Este artículo demuestra que el aprendizaje basado en márgenes es posible en cualquier espacio métrico cuando el margen es suficientemente grande, revelando que este fenómeno depende únicamente de la desigualdad triangular y no de una estructura lineal, al tiempo que establece una taxonomía estructural que limita la complejidad de muestra en espacios de Banach.
Este artículo establece un teorema de aproximación universal para redes neuronales profundas con entradas en espacios vectoriales topológicos y salidas en espacios localmente convexos de Hausdorff, demostrando que tales redes son densas en el espacio de aplicaciones continuas sobre conjuntos compactos y generalizando así los resultados existentes a valores en espacios de Banach y de Hilbert.
El artículo estudia una clase de funciones continuas en el intervalo con propiedades fractales, estableciendo criterios para su monotonía, no diferenciabilidad y singularidad, y analizando las características de sus conjuntos de nivel.
Este artículo demuestra que la -convexificación del espacio de Gowers posee una base incondicional única, resolviendo negativamente un problema abierto de Bourgain et al. sobre la existencia de bases incondicionales únicas con modelos de dispersión no equivalentes a , o , y refutando la conjetura de que un espacio con base incondicional única debe ser isomorfo a su cuadrado.
Este artículo resume los resultados conocidos y las preguntas abiertas sobre las incrustaciones isométricas entre clases de Schatten, presenta un nuevo resultado de no incrustabilidad mediante un método novedoso y ofrece una breve descripción de las técnicas relevantes.
Este artículo establece cotas uniformes precisas para los autovalores de dos operadores de localización, demostrando que, aunque ambos exhiben una transición de fase similar, sus comportamientos espectrales difieren cualitativamente en la región cercana a la transición debido a sus distintas interpretaciones analíticas complejas.