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Este artículo proporciona una descripción completa del borde de Poisson de productos en corona bajo medidas de entropía finita donde las configuraciones de lámparas se estabilizan, demostrando que, si la proyección en es Liouville, dicho borde coincide con el espacio de configuraciones límite y resolviendo así una pregunta abierta de Kaimanovich y Lyons-Peres para con .
El artículo demuestra la continuidad de la entropía asintótica en función de la distribución de pasos para medidas no degeneradas de entropía finita en productos de wreath , donde es un grupo hiper-FC-central que contiene un subgrupo de crecimiento al menos cúbico, estableciendo además que la continuidad débil de las medidas armónicas en el borde de Poisson implica dicha continuidad de la entropía, lo que extiende resultados conocidos a nuevas clases de grupos como los lineales y los que actúan en espacios .
Este artículo estudia la suma de los cuadrados de los grados de los caracteres irreducibles no divisibles por un primo y su relación con el normalizador de un -Sylow, demostrando una conjetura reciente de E. Giannelli para el caso y otros casos particulares.
Este artículo establece los fundamentos de una teoría análoga a la teoría geométrica de grupos para cuasigrupos derechos, racks y quandles mediante el estudio de sus acciones en grafos, introduciendo invariantes basados en marcas de grafos y caracterizando sus grafos de Cayley, lo que resuelve dos problemas planteados por Valeriy Bardakov.
Este artículo establece que, para grupos reductivos sobre campos finitos y grupos simétricos, los datos de dimensión de sus representaciones y el tamaño de sus clases de conjugación son estadísticamente constantes o log-constantes en el límite cuando el número de elementos del campo o el grado del grupo tienden a infinito.
Este artículo desarrolla una teoría integral de álgebras poládicas graduadas multiarias que extiende el concepto clásico de álgebras graduadas por grupos a estructuras de mayor aridad, estableciendo reglas de cuantización, teoremas de isomorfismo y revelando fenómenos nuevos como gradaciones de potencias superiores y restricciones no triviales en la compatibilidad de aridades.
Este artículo introduce los conceptos de "hermanos" y "gemelos" para clasificar grupos p que son difíciles de distinguir y utiliza estas ideas para desarrollar un algoritmo eficaz que identifica los 10.494.213 grupos de orden $2^9$.
Este artículo demuestra que el grupo más pequeño que satisface la pregunta de Zappa sobre los órdenes de los elementos en las clases laterales de subgrupos de Sylow no puede ser un grupo alternante simple para ningún primo .
El artículo demuestra que, para un grupo de Lie compacto y un rango suficientemente grande, la dinámica del grupo de automorfismos del grupo libre sobre el espacio de representaciones se estabiliza, de modo que el cierre de las órbitas y las medidas de probabilidad invariantes son de naturaleza algebraica, análogo a los teoremas de Ratner.
El artículo investiga las propiedades estructurales y combinatorias de los grafos bi-Cayley sobre grupos cíclicos de orden , demostrando que son conexos, biregulares, tienen girth tres y diámetro cinco, además de extender estos resultados a grupos finitos generales bajo ciertas restricciones en el conjunto de conexión.
El artículo demuestra que los conjuntos generadores irredundantes de grupos de Lie compactos conexos, amenablees y algebraicos reductivos tienen un tamaño acotado por un polinomio en su rango, estableciendo que estos conjuntos son redundantes si exceden dicho umbral y vinculando estas cotas a conjeturas sobre grupos finitos simples y la conjetura de Wiegold.
Este artículo extiende la correspondencia entre grupos Roelcke precompactos polacos y estructuras -categóricas al ámbito local, definiendo estructuras y teorías localmente -categóricas, caracterizando a los grupos localmente Roelcke precompactos mediante sus acciones isométricas y demostrando que dos tales estructuras son bi-interpretables si y solo si sus grupos de automorfismos son isomorfos.
El artículo demuestra que los sistemas finitos de autómatas no pueden salir de un área finita en el grafo de Cayley de un grupo periódico, pueden explorar el grafo de un grupo con elementos no periódicos utilizando tres piedras, pero no pueden explorar el grafo de un grupo finitamente generado y aperiódico.
Este artículo caracteriza la amenabilidad de las relaciones de equivalencia de Borel mediante la propiedad de Liouville uniforme, estudia la "propiedad de Kesten" en grupos topológicos y demuestra que, aunque los grupos amenable con entornos invariantes pequeños la poseen, existen grupos polacos amenable y contractibles que carecen de ella, lo cual se ilustra mediante grupos de lámpara medibles.
El artículo demuestra que las representaciones convexo-cómpactas en el grupo de isometrías del espacio hiperbólico de dimensión infinita forman un conjunto abierto, lo que permite deformarlas y construir, mediante flexión, nuevas representaciones de grupos de superficies que no son conjugadas a las representaciones exóticas de PSL(2,R) clasificadas por Monod y Py.
Este artículo presenta nuevos criterios finitos y un algoritmo práctico para certificar que un subgrupo finitamente generado de o es proyectivamente Anosov, demostrando su eficacia al verificar esta condición en un grupo de superficie de género 2 dentro de reduciendo drásticamente la longitud de las palabras necesarias para la comprobación.
Este artículo caracteriza completamente la no amenabilidad de los grupos de clases de mapeo de superficies de tipo infinito y grafos infinitos localmente finitos de rango superior, presenta un ejemplo de estabilizador no amenable en un grupo hiperbólico de Polish generado acotadamente, y exhibe una clase de grupos de clases de mapeo de árboles o grafos de rango uno que son amenables.
Este artículo demuestra que los grupos finitos con subgrupos de Sylow 2 semidiedrales tienen un grupo de automorfismos de Coleman que preservan clases de orden impar, lo que implica que satisfacen el problema del normalizador y extiende resultados previos en la literatura.
El artículo presenta una descripción completa de los monoides inversos especiales generados por un conjunto con imagen de grupo máxima que poseen la propiedad fuertemente -inversa, proporcionando una presentación para el monoide universal y aplicando estos resultados para caracterizar todos los monoides inversos especiales de una sola relación con palabra relatora cíclicamente reducida que cumplen dicha propiedad.
El artículo demuestra que el conmutador es un -elemento para todo si y solo si es central módulo , generalizando teoremas de Baer-Suzuki y Glauberman, y aplica este resultado para probar que el subgrupo generado por una clase de conjugación es soluble si es la unión de la identidad y una clase con su inversa.