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Este artículo introduce una definición categórica de independencia entre subgrupos basada en la extensión de endomorfismos, demostrando que la casi disjunción es insuficiente y presentando condiciones parciales junto con un algoritmo heurístico para su caracterización.
Este artículo determina los valores especiales de la función zeta espectral asociada al laplaciano combinatorio en árboles regulares, estableciendo fórmulas explícitas mediante polinomios con coeficientes enteros no negativos y demostrando una ecuación funcional del tipo basada en simetrías inesperadas entre los valores en enteros positivos y negativos.
Este artículo extiende el marco de las medidas de tipo Haar a bucles topológicos localmente compactos, analizando cómo la falta de asociatividad introduce un término de corrección en las cociclos modulares y cómo las identidades de Moufang y Kunen imponen restricciones estructurales a estos datos.
Este artículo propone un marco matemático novedoso basado en grupoides y algebroides de difeomorfismos para el registro de imágenes que permite movimientos de deslizamiento discontinuos, superando las limitaciones de continuidad del método LDDMM tradicional mediante la derivación de ecuaciones de Euler-Arnold específicas para deformaciones óptimas.
Este artículo ofrece una introducción preparatoria a los torsores, centrándose en sus propiedades fundamentales como acciones de grupo transitivas libres y su construcción mediante pegado de datos de transición, con el objetivo de sentar las bases conceptuales para su aplicación en los protocolos de criptografía.
Mediante la combinación de construcciones de Rips y rellenos de Dehn iterados en grupos hiperbólicos virtualmente especiales, los autores demuestran que el largo de conmutador estable, los cuasimorfismos, la propiedad NL y la propiedad FW no son invariantes profinitos, respondiendo así a una pregunta abierta de Echtler y Kammeyer.
Este artículo establece las bases teóricas para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes con simetría axial en un cilindro mediante una base funcional de formas armónicas (Beltrami, anti-Beltrami y cerradas) que reduce el problema a una jerarquía de relaciones cuadráticas, las cuales se propone determinar mediante un algoritmo de redes neuronales informadas por física.
Este artículo define una nueva familia de representaciones discretas para grupos hiperbólicos relativos que unifica diversas nociones de comportamiento geométricamente finito en rango superior, demostrando además que estas representaciones son estables bajo deformaciones que cumplen una condición dinámica en los subgrupos periféricos, incluso cuando no se preserva su clase de conjugación.
Este artículo introduce el concepto de "zippers" como un método nuevo y directo para construir círculos universales a partir de cuasimorfismos uniformes o órdenes izquierdos uniformes, lo que simplifica las construcciones existentes y genera nuevas para relacionar estructuras dinámicas con la geometría de variedades hiperbólicas de dimensión 3.
El artículo demuestra que una extensión central de un grupo hiperbólico con subgrupos cuasiconvexos localmente separables es separable de productos si es separable de subgrupos, y establece condiciones bajo las cuales la separabilidad de doble coseta se preserva en extensiones centrales y productos directos con grupos nilpotentes finitamente generados.
Este artículo demuestra que todo girogrupo topológico fuerte localmente compacto posee un conjunto adecuado, resolviendo afirmativamente una pregunta planteada por F. Lin y colaboradores.
El artículo establece la estabilidad homológica para los automorfismos de formas bilineales simétricas sobre una clase de dominios de ideales principales que incluye campos y ciertos anillos de enteros, lo que permite determinar una gran parte de la cohomología estable de los grupos ortogonales impares sobre los enteros en grados bajos.
El artículo demuestra que el número de subgrupos de superficie cuasi-Fuchsianos en una variedad hiperbólica 3-dimensional de volumen finito y no compacta crece asintóticamente como , lo que implica un límite inferior similar para los subgrupos de superficie puramente pseudo-Anosov en grupos de mapeo, a la vez que se construyen infinitas clases de conjugación de subgrupos con parabólicos accidentales.
Este artículo demuestra que para cualquier entero , existe una constante óptima (que tiende a $1/3\alpha > \alpha_hh$ elementos distintos, generalizando así resultados previos de Tang y Wei a grupos abelianos arbitrarios.
Este artículo establece caracterizaciones combinatorias de los grupos virtualmente libres y virtualmente sin torsión mediante la teoría de descomposición gráfica canónica, vinculando la existencia de cubiertas locales y globales con estructuras de árbol y descomposiciones en grafos de grupos finitos.
El Cuaderno Kourovka es una colección de problemas abiertos en teoría de grupos propuesta por matemáticos de todo el mundo, publicada periódicamente desde 1965, y cuya 21ª edición incluye 150 nuevos problemas junto con comentarios sobre ediciones anteriores.
Este artículo demuestra una refinación del teorema de incrustación de Higman y de resultados previos de Clapham y Ol'shanskii, estableciendo que un grupo finitamente generado es recursivamente presentado si y solo si puede incrustarse malnormalmente en un grupo finitamente presentado con propiedades específicas de extensión de congruencias y control sobre la decidibilidad del problema de la palabra y la métrica.
Este artículo presenta conjuntos canónicos de representantes de clases laterales para los subgrupos de congruencia , y , demostrando que sus dominios fundamentales correspondientes son conexos mediante el estudio de la recta proyectiva y una función de multiplicidades relacionada con una función computable .
Este artículo introduce una clase de álgebras axiales asociadas a grafos dirigidos etiquetados, determina sus leyes de fusión y grupos de automorfismos, y demuestra que es posible construir infinitas álgebras simples con un grupo de automorfismos isomorfo a cualquier grupo dado.
Este trabajo estudia simultáneamente las representaciones continuas de grupos topológicos en espacios hiperbólicos reales algebraicos de cualquier dimensión, demostrando que el espacio de clases de tales representaciones es compacto y estableciendo resultados de rigidez mediante el uso de cruces algebraicos y abstractos.