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Este artículo establece un marco general para lagrangianos visibles en sistemas de Hitchin que factorizan a través de subvariedades propias, calcula su transformada de Fourier-Mukai para construir branas duales espejo y estudia un nuevo ejemplo asociado a recubrimientos tipo almohada que se relaciona con el modelo de juguete de Hausel.
Utilizando la teoría de campos simpléctica y argumentos aritméticos sobre el cuerpo de los racionales, el artículo demuestra que no existe un difeomorfismo hamiltoniano con soporte compacto que haga que el haz conormal de ciertos nudos en interseque limpiamente la sección cero a lo largo del nudo trivial, estableciendo una restricción topológica basada en una condición algebraica exclusiva para cuerpos no algebraicamente cerrados.
Este artículo establece los fundamentos de una teoría análoga a la teoría geométrica de grupos para cuasigrupos derechos, racks y quandles mediante el estudio de sus acciones en grafos, introduciendo invariantes basados en marcas de grafos y caracterizando sus grafos de Cayley, lo que resuelve dos problemas planteados por Valeriy Bardakov.
Este artículo investiga patrones infinitos de círculos en el plano euclidiano parametrizados por funciones armónicas discretas de energía de Dirichlet finita, demostrando que forman una variedad de Hilbert homeomorfa al espacio de Sobolev de funciones semidiferenciables, equipada con una métrica riemanniana relacionada con formas simplécticas y que induce homeomorfismos cuasiconformes pertenecientes a la clase de Weil-Petersson.
El artículo demuestra que las representaciones convexo-cómpactas en el grupo de isometrías del espacio hiperbólico de dimensión infinita forman un conjunto abierto, lo que permite deformarlas y construir, mediante flexión, nuevas representaciones de grupos de superficies que no son conjugadas a las representaciones exóticas de PSL(2,R) clasificadas por Monod y Py.
Este artículo presenta nuevos criterios finitos y un algoritmo práctico para certificar que un subgrupo finitamente generado de o es proyectivamente Anosov, demostrando su eficacia al verificar esta condición en un grupo de superficie de género 2 dentro de reduciendo drásticamente la longitud de las palabras necesarias para la comprobación.
Este artículo establece relaciones entre invariantes de casi incrustaciones de grafos en el plano, conecta estos resultados con la homología del producto eliminado del grafo, construye ejemplos que realizan ciertos valores de dichos invariantes y presenta conceptos de topología algebraica y geométrica de manera accesible para no especialistas, incluyendo conjeturas y problemas abiertos.
El artículo presenta fórmulas explícitas para el polinomio de Alexander de los nudos pretzel, caracteriza aquellos con polinomio trivial y construye una nueva familia de nudos que son topológicamente slice pero no suavemente slice.
Los autores desarrollan una teoría de esbozos cúbica de tipo trenza para el polinomio Links-Gould, demostrando que permite calcular cualquier enlace y estableciendo su equivalencia con el polinomio , lo que deriva en propiedades de especialización, la naturaleza de serie de potencia de Vassiliev y un límite para el género de Seifert.
Este artículo caracteriza completamente la no amenabilidad de los grupos de clases de mapeo de superficies de tipo infinito y grafos infinitos localmente finitos de rango superior, presenta un ejemplo de estabilizador no amenable en un grupo hiperbólico de Polish generado acotadamente, y exhibe una clase de grupos de clases de mapeo de árboles o grafos de rango uno que son amenables.
Este artículo explora la propiedad T de orden superior como una propiedad de grupos abstractos, proporcionando nuevas caracterizaciones algebraicas de operadores y relacionándola con fenómenos de cohomología, rigidez y geometría en retículos de grupos de Lie semisimples, todo ello dentro de un marco conjetural unificador.
Este artículo clasifica cuándo los grupos de trenzas de grafos son libres y demuestra que, bajo ciertas condiciones, la unión de subcomplejos producto maximales en el espacio de configuraciones discretas de dos puntos captura la información de cuasi-isometría de los grupos de trenzas de grafos, generando así infinitos ejemplos de tales grupos que son o no cuasi-isométricos a grupos de Artin de ángulo recto.
Este artículo caracteriza el grupo fundamental de los espacios de árbol disjuntamente graduados en términos de los grupos fundamentales de sus piezas, demostrando que, bajo ciertas condiciones de uniformidad, dicho grupo se incrusta en el límite inverso de los productos libres de grupos finitos de piezas, incluso sin asumir conexidad simple local.
Este artículo de revisión examina los resultados clave, métodos y problemas abiertos en el cálculo de los volúmenes de Weil-Petersson y Masur-Veech de espacios de móduli de superficies de Riemann, destacando las notables paralelas que surgen en sus enfoques computacionales.
Este artículo extiende la homología de Khovanov a enlaces en variedades tridimensionales que son sumas conexas de fibrados de intervalos sobre superficies, construyendo estructuras tipo D y tipo A para tangles que, al unirse, recuperan la homología de Khovanov del enlace completo.
Este artículo investiga el uso de técnicas de grafos de intercambio para estudiar la topología de estratos de diferenciales cuadráticos meromorfos, generalizando las relaciones combinatorias para incluir ceros de orden superior y proporcionando presentaciones explícitas de los grupos fundamentales en el caso de género cero con cuatro singularidades.
Este artículo demuestra que dos incrustaciones suaves homotópicas de una superficie cerrada en una variedad orientada de dimensión 5 son isotópicas si comparten un dual algebraico común o si el grupo fundamental del espacio ambiente es trivial, generalizando un resultado previo mediante la construcción de un nuevo invariante basado en los grupos de homotopía.
Este artículo demuestra que el grupo de trenzas de tres hebras sobre el grafo generalizado es un grupo de 3-variedad, mientras que para , el grupo correspondiente ni siquiera es cuasi-isométrico a un grupo de 3-variedad.
Este artículo presenta una triangulación de 24 vértices del espacio proyectivo real derivada de un politopo simplicial 6-dimensional simétrico, junto con dos nuevas triangulaciones de que superan los registros anteriores en número de vértices.
Este artículo introduce los enlaces de pretzela gráficos como una generalización de los enlaces clásicos y demuestra que un subconjunto asociado al grafo completo de cuatro vértices genera una familia infinita de nudos de cinta distintos, los cuales, aunque comparten un polinomio de Alexander trivial, se pueden distinguir mediante sus polinomios de Jones.