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El artículo demuestra que el número de subgrupos de superficie cuasi-Fuchsianos en una variedad hiperbólica 3-dimensional de volumen finito y no compacta crece asintóticamente como , lo que implica un límite inferior similar para los subgrupos de superficie puramente pseudo-Anosov en grupos de mapeo, a la vez que se construyen infinitas clases de conjugación de subgrupos con parabólicos accidentales.
El artículo demuestra que el desanillo de dos componentes en la 4-esfera admite infinitas clases de isotopía de 3-discos que lo abarcan y son Brunianos.
El artículo demuestra que toda incrustación topológica localmente plana de una 3-variedad en una 5-variedad suave es homotópica a una incrustación suave, lo que implica que la concordancia topológica localmente plana para superficies en 4-variedades suaves conlleva su concordancia suave.
GeoTop es un marco matemático interpretable que combina el Análisis Topológico de Datos y las Curvaturas de Lipschitz-Killing para superar la ambigüedad de la equivalencia topológica en imágenes diagnósticas, logrando mejoras significativas en la precisión de clasificación y reduciendo errores en la detección de lesiones cutáneas.
El artículo estudia la propiedad en los grupos de clases de mapeo de superficies de tipo infinito, demostrando que para cualquier colección finita de elementos no triviales existe un elemento de orden infinito que genera, junto con cada uno de ellos, un producto libre.
Este artículo ofrece una interpretación geométrica de los nudoides virtuales como arcos en superficies engrosadas, demostrando que la teoría de nudoides virtuales generaliza la teoría clásica y confirmando así una conjetura de Kauffman y el primer autor.
Los autores extienden el censo completo de variedades hiperbólicas de dimensión 3 con cúspides y orientables hasta 10 tetraedros, identificando 150.730 nuevas variedades y sus triangulaciones, lo que permite descubrir 1849 nuevos exteriores de nudos hiperbólicos más simples y presentar el ejemplo más sencillo de una variedad de este tipo que contiene una superficie totalmente geodésica cerrada.
El artículo establece una cota superior polinómica, cuyo grado depende linealmente del valor absoluto del característica de Euler, para el número de superficies orientables esenciales no isotópicas con esa característica de Euler fija que están embebidas en una variedad hiperbólica 3-dimensional de volumen finito.
Este artículo extiende el resultado de Masur y Minsky al demostrar que el espacio de Teichmüller electrificado a lo largo de la parte delgada donde la longitud extremal de curvas es suficientemente pequeña es cuasi-isométrico al grafo de -multicurvas, estableciendo así que el espacio es débilmente hiperbólico relativo a dicha parte.
Este artículo demuestra que la propiedad de ser co-Hopfiano no es invariante bajo completación profinita, exhibiendo dos grupos finitamente generados y residualmente finitos con completaciones profinitas isomorfas, donde uno es co-Hopfiano y el otro no, mediante una construcción basada en la versión residualmente finita del método de Rips de Wise.
Este artículo demuestra cómo realizar un bloque homológico de un complemento de nudo como un semi-índice de una teoría 3d N = 2 mediante series Habiro invertidas y la selección de contornos de integración específicos, capturando así las conexiones planas abelianas y obteniendo polinomios de Jones coloreados en el contexto de la correspondencia 3d-3d.