76 artículos
El artículo demuestra que existen exactamente $2^\kappaC(K)\kappa\omega_1$, el número de tipos de isomorfismo depende de axiomas adicionales de la teoría de conjuntos, como la hipótesis del continuo o el axioma de Baumgartner.
Este documento es un corrigendum y addendum que complementa el artículo original "Propiedades tipo categoricidad en el ámbito de primer orden", publicado en el Journal for the Philosophy of Mathematics en 2024.
Este artículo compara tres semánticas de satisfacibilidad para la lógica cuántica en espacios de Hilbert de dimensión fija, demostrando que la semántica estándar es estrictamente más expresiva que las semánticas de proyectores conmutantes globales y parcial-booleanas, y proporcionando una fórmula explícita que separa estas clases.
El artículo demuestra que la teoría de pares encantadores de campos fuertemente geométricos con eliminación de cuantificadores posee eliminación de cuantificadores en la expansión definicional de Delon, generalizando resultados previos sobre campos algebraicamente cerrados y obteniendo nuevos casos para campos reales y -ádicos cerrados.
El artículo demuestra que la adición de reales de Cohen no triviales al modelo de CH genera automorfismos no triviales en , extendiendo un resultado previo de Shelah y Steprāns a cardinales y, bajo hipótesis adicionales sobre árboles de Davies, también a cardinales .
Este artículo extiende el marco de -forzamiento de A. Miller a cardinales regulares no numerables para estudiar la jerarquía -Borel, demostrando cómo ciertas iteraciones permiten construir modelos con configuraciones no triviales de su longitud y generalizando técnicas de Steel y Stern para determinar la complejidad exacta de ciertas clases de árboles bien fundados.
El artículo presenta nuevos métodos para construir subconjuntos externos de modelos no estándar de la aritmética a partir de conjuntos internos, demostrando que aunque es posible construir copias de los números reales algebraicos o de campos hiperreales dentro de un ultraproducto de campos finitos, no es posible construir ninguna copia del cuerpo de los números reales mediante estas técnicas.
Este artículo responde a una pregunta de Ben Yaacov, Ibarlucía y Tsankov demostrando cómo construir explícitamente una fórmula afín para la distancia entre dos -tuplas en una -estructura -valuada utilizando alternancias de cuantificadores.
El artículo estudia el análogo recursivo primitivo de los espectros de categoricidad computable, demostrando que estas nociones coinciden para estructuras de equivalencia y órdenes lineales relativamente -categóricos, álgebras de Boole relativamente -categóricas y árboles computablemente categóricos como órdenes parciales.
El artículo estudia la noción de grado de categoricidad para estructuras puntuales, demostrando que coincide con la de categoricidad de grado para estructuras de inyección no -categoricas, construyendo un contraejemplo donde difieren y probando la existencia de grados PR específicos en cada grado c.e. no nulo.
Asumiendo la conjetura de Schanuel, este trabajo demuestra que la teoría completa del campo exponencial real se axiomatiza mediante campos exponencialmente completos definiblemente cerrados que satisfacen , lo que implica la decidibilidad de dicha teoría y se basa en la demostración incondicional de la completitud modelística de un sistema axiomático análogo para la función exponencial restringida al intervalo .
Este artículo demuestra que la lógica de equipos inquisitiva y la lógica inquisitiva de primer orden poseen un poder expresivo que supera al de la lógica de primer orden, permitiendo a sus fórmulas abiertas y ciertas oraciones expresar propiedades no definibles en este último, como la finitud.
Este artículo introduce lógicas cuasiintuicionistas y algebras de Akchurin para demostrar que el presheaf espectral, generalizado a retículos ortocomplementados completos, admite cuatro negaciones distintas y permite reconstruir el retículo subyacente, aunque se prueba un teorema de imposibilidad sobre su modelado de lógicas de relevancia.
Este artículo presenta una formalización de la noción castoriadiana de "magma" como colecciones de elementos dependientes, representándolas mediante subconjuntos abiertos no vacíos en un marco de teoría de conjuntos ZFA fortalecida y construyendo una jerarquía magmática que se sitúa dentro del universo de ZFA.
El artículo establece un criterio cohomológico para la descomposición de grafos de Borel, análogo al trabajo de Dunwoody sobre la accesibilidad de grupos, y demuestra que los grafos de Borel con dimensión cohomológica uno y grados uniformemente acotados son Lipschitz equivalentes a grafos acíclicos, ofreciendo así una nueva prueba de un resultado previo de Chen-Poulin-Tao-Tserunyan.
Este artículo generaliza la teoría de las reglas canónicas estables mediante la filtración definible para axiomatizar extensiones de lógicas pre-transitivas, caracterizar sus propiedades de finitud y demostrar la existencia de una cantidad continua de lógicas estables que no son ni submarcos ni estables para .
El artículo establece que el problema de la palabra es uniformemente decidible para grupos justo infinitos finitamente generados con relaciones recursivamente enumerables, demuestra su decidibilidad en la mayoría de los casos para presentaciones numerablemente generadas (incluyendo aquellos que no son localmente finitos), y construye contraejemplos de grupos localmente finitos donde el problema es indecidible en ciertas presentaciones pero decidible en otras.
El artículo demuestra que determinar si una estrategia computable es ganadora en el juego de cartas Yu-Gi-Oh! es un problema indecidible y, de hecho, completo para la clase , mediante reducciones que utilizan mazos legales del juego.
El artículo demuestra la consistencia de que el Principio de Modelos de Adivinación en sea destructible por un forcing ccc de tamaño mediante la existencia de un árbol Suslin casi Kurepa, y también establece la consistencia de la existencia de un árbol Kurepa débil junto con la falsedad de la Hipótesis de Kurepa y un principio de modelos de adivinación que implica la propiedad del árbol en .
Este artículo investiga las condiciones bajo las cuales las operaciones primitivas en modelos no estándar de los números naturales preservan la clase estándar de funciones primitivamente recursivas, identificando bases para la "estandaridad puntual" y demostrando que muchas operaciones naturales, incluidas subclases estudiadas por Skolem y Levitz, no satisfacen esta propiedad, mientras que se exhiben bases finitas naturales que sí lo hacen.