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Este artículo analiza el forcing booleano con variables aleatorias en aritmética acotada desde la perspectiva de la teoría de conjuntos, demostrando que bajo ciertas condiciones el forcing es isomorfo al álgebra de probabilidad no separable de $2^{\omega_1}$, estudiando las extensiones genéricas resultantes y sus relaciones de densidad, y ofreciendo una alternativa al enfoque axiomático previo de Atserias y Müller.
Este artículo presenta una formalización constructiva de los Sistemas de Reescritura Abstracta en Agda, que elimina la lógica clásica en pruebas estándar, refina los criterios de terminación y confluencia y demuestra su aplicabilidad mediante la formalización del cálculo lambda.
El artículo argumenta que la dualidad de Gelfand–Naimark entre espacios de Hausdorff compactos y álgebras C*-conmutativas unitarias ofrece una perspectiva fundamental para el estudio de dichos espacios, con énfasis particular en los restos de Čech–Stone y sus autohomeomorfismos.
El artículo revisa resultados de independencia en una axiomatización finita de la lógica de primer orden propuesta por Norman Megill y demuestra que un esquema axiomático específico es independiente, a pesar de que todas sus instancias son demostrables a partir de los demás esquemas.
El artículo demuestra que los dominios integrales NIP noetherianos no cuerpos son semilocales de dimensión 1, clasifica los dominios noetherianos dp-minimales y establece que los dominios integrales de rango dp finito son anillos locales henselianos.
Este artículo proporciona ejemplos naturales de conjuntos completos y , demostrando que el ideal de Hindman y el ideal son -completos y explorando la conexión entre ideales en y familias de árboles que contienen tipos específicos como los de Sacks y Miller.
Este artículo demuestra que no existe una fórmula de Rosser extensional de ningún tipo, pero ofrece una respuesta afirmativa a la pregunta de Hamkins bajo la condición de "extensionalidad condicional", donde se construye una fórmula que es a la vez extensional y flexible, dejando abierta la cuestión de la extensionalidad para extensiones consistentes.
Este artículo aplica la semántica de Sandqvist para la lógica clásica sin bivalencia a cuestiones metamatemáticas, demostrando que se puede obtener una prueba de consistencia elemental para la Aritmética de Peano mediante inducción ordinaria, sin recurrir a órdenes transfinitos ni a verdades que trasciendan el reconocimiento.
El artículo demuestra que la compacidad de una estructura relacional finita de ancho uno es demostrable en ZF, mientras que la compacidad de estructuras de mayor ancho implica la existencia de conjuntos no medibles en el espacio tridimensional.
Este artículo caracteriza las extensiones divididas con sección fuerte en la variedad de anillos (hoops) y sus subvariedades mediante acciones externas fuertes, estableciendo una conexión con el producto semidirecto en L-álgebras y motivado por ejemplos como la doble negación en BL-álgebras.
Este artículo presenta una reformulación topológica de la mereogeometría de Tarski mediante el asistente de pruebas Coq, completando su formalización en lambda-MM al demostrar la correspondencia entre clases mereológicas y conjuntos abiertos regulares, lo que permite derivar un espacio topológico completo con la propiedad de Hausdorff y reducir el sistema axiomático original.
Este artículo demuestra que para conjuntos -rígidos típicos, el grado muchos-uno contiene un mínimo grado uno-finito, infinitos grados uno-finitos mutuamente incomparables y cadenas estrictamente crecientes de grados uno, resolviendo parcialmente problemas abiertos planteados por Richter, Stephan y Zhang.
Este artículo examina y defiende el teorema de incompletitud de Bezboruah y Shepherdson contra la objeción de Kreisel, lo compara con la extensión de Pudlák y ofrece una nueva demostración basada en la codificación de secuencias de Nielsen y Markov.
El artículo demuestra que la clase de Fräissé de todas las álgebras booleanas de cardinalidad menor que un cardinal inaccesible fuertemente , junto con sus incrustaciones regulares, tiene un límite cuya completación coincide con el colapso de Lévy, y además ofrece una prueba directa de que el álgebra de colapso de densidad no es la unión de una cadena de subálgebras regulares de densidad menor que .
Este artículo confirma la conjetura de Martin para una amplia subclase de teorías débilmente cuasi-o-minimales.
El artículo propone una solución a la paradoja del montón mediante una semántica de objetos en flujo dependiente del observador y el tiempo, donde los vacíos de verdad derivados de la observación interrumpida generan una lógica de tres valores idéntica a la lógica de tres valores fuerte de Kleene, eliminando así el carácter paradójico del problema.
Este artículo define análogos magmáticos de pares ordenados, relaciones y números dentro del universo magmático, demostrando que, aunque se puede establecer un Esquema de Separación Magmático para ciertas fórmulas, la definición de funciones y el Esquema de Reemplazo enfrentan obstáculos insalvables debido a la distinción inherente entre elementos intencionales y colaterales.
Este artículo ofrece una introducción matemática a la contextualidad, presentándola como una característica general de la teoría de la probabilidad y la lógica, más que como un fenómeno exclusivo de la teoría cuántica.
Este artículo presenta un marco matemático discreto basado en particiones granulares y una medida de pérdida de información (KL-CU) para cuantificar y optimizar el equilibrio entre la fidelidad informativa y la interpretabilidad en sistemas de IA, demostrando que la pérdida nula es un caso excepcional y no un estándar realista.
Los autores introducen una nueva propiedad de los posets basada en una variación del juego de Banach-Mazur que fortalece la cerradura estratégica (ω₁+1), demuestran que la Axioma Forzante de Proyección (PFA) se preserva bajo forzamientos sobre posets con esta propiedad, y aplican este resultado para reproducir el teorema de Magidor sobre la consistencia del PFA con variaciones débiles de los principios cuadrado, diferenciándolo además de la cerradura operativa (ω₁+1).