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The *-variation of the Banach-Mazur game and forcing axioms

Los autores introducen una nueva propiedad de los posets basada en una variación del juego de Banach-Mazur que fortalece la cerradura estratégica (ω₁+1), demuestran que la Axioma Forzante de Proyección (PFA) se preserva bajo forzamientos sobre posets con esta propiedad, y aplican este resultado para reproducir el teorema de Magidor sobre la consistencia del PFA con variaciones débiles de los principios cuadrado, diferenciándolo además de la cerradura operativa (ω₁+1).

Yasuo Yoshinobu2026-03-06🔢 math

On Vector Spaces with Formal Infinite Sums

El artículo define y caracteriza las categorías universales de espacios vectoriales fuertes con sumas infinitas formales, demostrando su equivalencia con los espacios de sumabilidad ultrafinita y analizando sus estructuras monoidales cerradas dentro del marco de las subcategorías ortogonales de $\mathrm{Ind}(\mathrm{Vect}^{\mathrm{op}})$ .

Pietro Freni2026-03-06🔢 math

$T$ -convexity, Weakly Immediate Types, and $T$ - $λ$ -Spherical Completions of o-minimal Structures

Este artículo establece un análogo del teorema de Kaplansky para extensiones elementales de teorías $T$ -convexas o-minimales, demostrando que toda tal teoría posee una única extensión $T$ - $\lambda$ -esféricamente completa y definiblemente esféricamente completa, construida mediante extensiones débiles inmediatas $\lambda$ -acotadas.

Pietro Freni2026-03-06🔢 math

More on setwise climbability properties

Este artículo introduce dos variaciones de las propiedades de escalabilidad conjuntista, demostrando que las primeras son consistentes con el Axioma de Forzamiento Propio (PFA) mientras que las segundas, caracterizadas como axiomas de tipo Martin mediante una variante de juegos de Banach-Mazur, son incompatibles con él, y analiza la consistencia de fragmentos grandes del PFA con estos principios.

Bernhard König, Yasuo Yoshinobu2026-03-06🔢 math

The Global Orientation Barrier in Step-Duplicating Recursors: Impossibility, Modular Escape, and a Certified Witness

Este artículo demuestra mediante verificación formal en Lean 4 la imposibilidad de probar la terminación de recursores duplicadores de pasos mediante medidas composicionales globales, identificando que los métodos basados en proyección superan esta barrera y validando un certificado completo de normalización fuerte y confluencia para un fragmento seguro del sistema.

Moses Rahnama2026-03-06🔢 math

Escaping Tennenbaum's Theorem and a Strong Jump Inversion Theorem

Los autores demuestran que la fragilidad del teorema de Tennenbaum se extiende a fragmentos intermedios de la aritmética de Peano mediante la construcción de teorías definicionalmente equivalentes que admiten modelos no estándar computables, utilizando para ello un nuevo teorema general de inversión fuerte del salto.

Duarte Maia2026-03-06🔢 math

On regulated partitions

El artículo estudia la combinatoria de particiones rectangulares reguladas de acciones libres de $\mathbb{Z}^n$ en espacios polacos de dimensión cero, demostrando que los números de regulación continua y de Borel son iguales a 3 para $n=2$ y a 5 para $n=3$ , lo que revela una diferencia significativa entre la dimensión 2 y las dimensiones superiores.

Su Gao, Steve Jackson2026-03-06🔢 math

The Conjugacy Relation on One-sided Subshifts is Non-treeable

Este artículo demuestra, desde la perspectiva de la teoría descriptiva de conjuntos, que la relación de conjugación en los subdesplazamientos unilateros con alfabeto $\{0,1\}$ es no arborescente y no amenable.

Ruiwen Li2026-03-06🔢 math

Modal Fragments

Este artículo presenta una encuesta sobre enfoques sistemáticos para fragmentos restringidos de la lógica proposicional y modal, analizando cómo su poder expresivo y complejidad computacional dependen de los operadores permitidos, integrando marcos históricos y resultados sobre aprendibilidad para clasificar estos fragmentos y proponer problemas abiertos.

Nick Bezhanishvili, Balder ten Cate, Arunavo Ganguly + 1 more2026-03-06🔢 math

The Complexity of the Constructive Master Modality

El artículo introduce las lógicas modales constructivas $\sf CK^*$ y $\sf WK^*$ , demuestra que ambas son completas en tiempo exponencial (EXPTIME) y poseen la propiedad de modelo finito de tamaño exponencial, resolviendo así la conjetura de Afshari et al. sobre su fragmento sin diamantes y estableciendo que los problemas de validez de $\sf CS4$ y $\sf WS4$ también se encuentran en EXPTIME mediante su incrustación en estas lógicas.

Sofía Santiago-Fernández, David Fernández-Duque, Joost J. Joosten2026-03-06🔢 math

Capturing dual team properties with inclusion atoms

Este artículo introduce lógicas proposicionales basadas en equipos que capturan sintácticamente de forma dual propiedades (cuasi) descendentes y (cuasi) ascendentes mediante variantes del átomo de inclusión, estableciendo su equivalencia con modalidades de posibilidad, presentando sus formas normales y definiendo sistemas de deducción natural completos y sólidos para cada lógica.

Matilda Häggblom2026-03-06🔢 math

No universal group in a cardinal

Este artículo introduce la llamada "propiedad de la aceituna" como una nueva condición suficiente para la inexistencia de un grupo universal en ciertos cardinales, demostrando que esta propiedad se cumple en la clase de los grupos y, por tanto, establece su falta de universalidad en esos contextos, superando las limitaciones de criterios anteriores como el fracaso de SOP₄.

Saharon Shelah2026-03-05🔢 math

Reducing the axioms of hypergroups, hyperfields, hypermomules and related structures. A new axiomatic basis for hypercompositional structures

Este artículo demuestra que los axiomas actuales de diversas estructuras hipercomposicionales carecen de independencia y propone nuevas definiciones que minimizan dicho conjunto axiomático.

Christos G. Massouros2026-03-05🔢 math

Rank and Independence of Imaginaries in Proper Pairs of ACF

Este artículo define un rango geométrico aditivo para los imaginarios en pares hermosos de campos algebraicamente cerrados que refina el rango SU, caracteriza la división en $T_P^{\mathrm{eq}}$ y proporciona un criterio explícito para determinar la independencia.

Zixuan Zhu2026-03-05🔢 math

Parameterized D-torsors in differential Galois theory

Este artículo utiliza métodos de teoría de modelos para demostrar que toda extensión fuertemente normal generalizada es una extensión de Galois de un D-torsor parametrizado y establece una condición cohomológica necesaria y suficiente para que dicha extensión provenga de una ecuación log-diferencial sobre su grupo de Galois.

Omar León Sánchez, David Meretzky2026-03-05🔢 math

Robinson Splitting Theorem and $Σ_1$ Induction

Este artículo demuestra que una versión débil del Teorema de División de Robinson, donde la condición de lowness se reemplaza por superlowness, es válida en modelos de $\mathrm{P}^-+\mathrm{I}\Sigma_1$ .

Yong Liu, Cheng Peng, Mengzhou Sun2026-03-05🔢 math

Non-Derivability Results in Polymorphic Dependent Type Theory

Este artículo demuestra mediante la construcción de modelos contrarios que en la teoría de tipos dependientes polimórfica ( $\lambda$ P2) no es posible definir principios de inducción para tipos de datos ni de coinducción para tipos coinductivos, estableciendo que extensiones como la extensionalidad funcional son necesarias para lograr dichas propiedades.

Herman Geuvers2026-03-05🔢 math

A new ultrafilter proof of Van der Waerden's theorem

El artículo presenta una nueva demostración breve del Teorema de Van der Waerden sobre progresiones aritméticas monocromáticas, la cual utiliza el álgebra en el espacio compacto de ultrafiltros $\beta\mathbb{N}$ sin recurrir a ultrafiltros minimales ni idempotentes.

Mauro Di Nasso2026-03-05🔢 math

The Construction Principle and superstability of free objects in varieties of algebras

Este artículo demuestra que si se cumple una forma fuerte del Principio de Construcción de Eklof-Mekler-Shelah para una variedad de álgebras, entonces casi todas las cubiertas AEC de sus objetos libres son insuperestables, analizando aplicaciones en módulos sobre anillos y variedades de grupos.

Tapani Hyttinen, Gianluca Paolini, Davide Emilio Quadrellaro2026-03-05🔢 math

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