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Este artículo presenta un enfoque novedoso que utiliza el mapa de desintegración para caracterizar las relaciones geométricas entre los soportes de las medidas condicionales en el espacio de Wasserstein, estableciendo criterios para identificar foliaciones métricas y analizar perturbaciones de las mismas.
Este artículo examina la estabilidad de la conjetura de Betke-Henk-Wills bajo perturbaciones métricas, demostrando que la desigualdad se mantiene estrictamente para cajas enteras rotadas dentro de un radio calculado y estableciendo cotas cuantitativas explícitas para -bolas cuando es suficientemente grande.
Este artículo establece cotas para la densidad de subconjuntos de hipercubos que admiten incrustaciones métricas en otros hipercubos o espacios CAT(0), proporcionando resultados sobre la curvatura de Alexandrov no positiva, el tipo de Enflo y una versión densa de un teorema de coloreado de Rödl-Sales.
Este artículo establece un límite independiente de la dimensión para el cotipo del espacio normado generado por un politopo aleatorio en con vértices gaussianos, demostrando que, bajo ciertas condiciones sobre la relación entre el número de vértices y la dimensión, se cumple una desigualdad de cotipo con alta probabilidad.
Este artículo introduce la familia de medidas de curvatura dual -afines para cuerpos convexos, estudia sus problemas de Minkowski correspondientes estableciendo condiciones suficientes y necesarias para la existencia de soluciones, y demuestra que el caso suave equivale a resolver un nuevo tipo de ecuaciones en derivadas parciales relacionadas con transformadas de coseno .
Este artículo demuestra que el ultralímite de una sucesión acotada de aplicaciones Lipschitz se extiende naturalmente a sucesiones de aplicaciones de Sobolev, lo que permite probar la estabilidad de las funciones de Dehn bajo ultraconvergencia y ofrecer una demostración más sencilla de un resultado reciente sobre espacios de curvatura acotada superior.
El artículo establece una propiedad de monotonía para el volumen de las secciones hiperplanas centrales de cuerpos convexos 1-simétricos y una propiedad de convexidad análoga para sumas de Rademacher, con aplicaciones en problemas de corte tipo tablero de ajedrez.
Este trabajo extiende las cotas superiores de las funciones de concentración de sumas de variables aleatorias independientes a un contexto entrópico multivariado, obteniendo mediante estimaciones puntuales de densidades cotas precisas sobre los volúmenes de secciones no centrales de cuerpos convexos isotrópicos.
El artículo presenta una nueva configuración de empaquetamiento de esferas en cinco dimensiones y una en nueve dimensiones, que, aunque no superan los récords conocidos, ofrecen construcciones geométricamente distintas que complementan las listas de empaquetamientos óptimos conjeturales.
Este artículo establece una desigualdad de Gehring-Hayman libre de dimensión para cuasigeodésicas en espacios de dimensión infinita, resolviendo afirmativamente un problema abierto sobre la relación entre la uniformidad y la hiperbolicidad de Gromov en espacios de Banach.
Este artículo extiende el teorema de corte de simplex de Webb a un marco probabilístico de momentos negativos y variables log-cóncavas centradas, estableciendo nuevas desigualdades de tipo Hölder inverso que revelan una curiosa transición de fase en la distribución que maximiza estos límites.
Este artículo demuestra un principio de universalidad en el espacio hiperbólico, estableciendo que las propiedades fundamentales de visibilidad frente a un proceso de Poisson de hipersuperficies -geodésicas son invariantes respecto al parámetro , incluyendo un umbral de intensidad crítica explícito y la identidad del volumen visible medio con el caso de hipersuperficies totalmente geodésicas.
Este trabajo estudia simultáneamente las representaciones continuas de grupos topológicos en espacios hiperbólicos reales algebraicos de cualquier dimensión, demostrando que el espacio de clases de tales representaciones es compacto y estableciendo resultados de rigidez mediante el uso de cruces algebraicos y abstractos.
Este artículo demuestra que la continuidad es una condición indispensable para caracterizar las aplicaciones de variación acotada en espacios métricos como , árboles métricos infinitos y espacios de tipo Laakso mediante composiciones con funciones Lipschitz, aunque dicha caracterización se mantiene sin dicha restricción en los espacios ultramétricos.
El artículo determina la dimensión de Hausdorff del conjunto de números en el intervalo (0,1] cuya expansión de Lüroth presenta un crecimiento lineal en su función de longitud de racha máxima, caracterizando multifractalmente los casos donde los límites inferior y superior de dicha razón son y respectivamente.
Este artículo demuestra que la magnitud es continua en el subconjunto abierto y denso de los subconjuntos finitos "sesgados" de , estableciendo la convergencia de la magnitud de sus engrosamientos cúbicos hacia la del conjunto original mediante el análisis de sus medidas de peso.