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Este trabajo compara modelos de cierre para simulaciones de grandes remolinos basados en redes neuronales que preservan simetrías con modelos clásicos y redes no restringidas, demostrando que, aunque todos superan a los clásicos en precisión, los enfoques que respetan las simetrías generan estadísticas de gradientes de velocidad más físicamente consistentes.
Este artículo propone una nueva reformulación del problema de la distancia estructurada a la singularidad como un sistema de ecuaciones no lineales en dos vectores, que se resuelve mediante el método de Newton multivariante para obtener un algoritmo más rápido que los existentes para matrices grandes sin sacrificar precisión.
Este artículo presenta un método de elementos de contorno de Galerkin en el dominio del tiempo espacio-tiempo para la simulación eficiente y estable de la dispersión y el blindaje acústico en fuentes aeroacústicas complejas, validando su precisión mediante casos analíticos y su concordancia con mediciones experimentales en un caso práctico de hélice montada en el borde de fuga.
Este estudio establece límites teóricos uniformes en el tiempo para el error de estimación del filtro de Kalman transformado de conjunto (ETKF) aplicado a sistemas dinámicos no lineales de dimensión infinita, demostrando que la inflación de covarianza adecuada garantiza la estabilidad del método.
Este trabajo presenta un solver monolítico Newton-Krylov-multigrid basado en relajación de ondas espacio-temporales para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes discretizadas, demostrando su eficiencia y escalabilidad frente a variaciones en el orden de discretización y parámetros físicos.
Este artículo compara la teoría de lubricación y el flujo de Stokes en geometrías de esquina, demostrando que el error en la ecuación de Reynolds aumenta con la magnitud de los gradientes de superficie y que la recirculación en las esquinas del flujo de Stokes no altera las características del flujo principal.
Este artículo presenta un nuevo integrador variacional filtrado de dos pasos para la dinámica de partículas cargadas en campos magnéticos moderados o fuertes, demostrando teórica y numéricamente su precisión uniforme y la conservación a largo plazo de la energía y el momento magnético mediante análisis de error inverso y expansiones de Fourier moduladas.
Este trabajo propone métodos basados en redes neuronales, específicamente PINNs y RVPINNs, para aproximar soluciones de series de Neumann de operadores de Perron-Frobenius no expansivos, proporcionando estimaciones de error a priori y validando su eficacia mediante ejemplos numéricos en 1D y 2D, incluyendo la aproximación de densidades en un sistema de dos cavidades.
Este artículo presenta dos enfoques de inferencia variacional basados en el descenso de gradiente estocástico con tasa constante para resolver problemas inversos de dimensión infinita, validando teóricamente su capacidad para muestrear distribuciones posteriores y demostrando su eficacia mediante aplicaciones en ecuaciones de flujo de Darcy y otros modelos.
Este artículo presenta un análisis de convergencia óptima de orden para la integración temporal de modelos de orden reducido basados en descomposición ortogonal propia (POD) aplicados a un modelo semilineal de reacción-difusión, utilizando esquemas BDF- ($1\le q\le 5$) y diferencias finitas de primer orden en los instantes de tiempo para obtener cotas de error puntuales.
Este artículo presenta algoritmos basados en problemas de autovalores inversos, utilizando subespacios de Krylov bloqueados y eliminaciones gaussianas, para calcular los coeficientes de recurrencia de polinomios ortogonales múltiples en la línea escalón y evalúa su estabilidad numérica mediante experimentos con polinomios de Kravchuk y Hahn.
Este artículo presenta un nuevo método basado en la transformada de Laplace y la técnica Lightning para resolver la ecuación del calor en dominios planos, logrando una precisión espectral y convergencia raíz-exponencial incluso en geometrías con esquinas agudas.
Este estudio establece límites de error uniformes en el tiempo para una variante estocástica del filtro de Kalman de conjunto (EnKF) con inflación aditiva en el modelo de Lorenz 96 parcialmente observado, abordando las dificultades analíticas de las matrices no simétricas tanto con como sin proyección de la covarianza de fondo.
Este artículo presenta el algoritmo SOG-TNN, una red neuronal tensorial basada en sumas de gaussianas que resuelve de manera eficiente y precisa la ecuación de Schrödinger de alta dimensión mediante una descomposición de rango bajo y un esquema de división de rangos para manejar las interacciones de Coulomb y superar la maldición de la dimensionalidad.
Este artículo presenta algoritmos mejorados que utilizan la estimación de densidad del núcleo (KDE) para realizar operaciones de álgebra lineal en matrices de núcleo con un error relativo de , logrando una dependencia computacional significativamente menor respecto al número de puntos y al error en comparación con los métodos existentes, al tiempo que establece límites inferiores que demuestran la dureza condicional de estos problemas.
Este artículo presenta una nueva formulación de la teoría de lubricación extendida para flujos de Stokes, compara su precisión con modelos existentes y soluciones numéricas en diversas geometrías, y concluye que la magnitud de la variación superficial y la relación de escalas de longitud son factores determinantes para la exactitud del modelo.
Este artículo presenta un marco de optimización multiescala para funciones continuas discretizadas que, al resolver problemas en rejillas progresivamente más finas con inicialización inteligente, garantiza límites de error más ajustados y una velocidad de cálculo superior a los métodos de escala única, como demuestran experimentos en estimación de densidades de probabilidad.
Este artículo establece límites de error para la aproximación de matrices CUR mediante identidades de determinantes y un marco de muestreo de volumen que cuantifica cómo el sobremuestreo mejora linealmente la calidad de la aproximación en relación con la mejor aproximación de rango bajo.
Este artículo presenta un solver rápido basado en la inversión de la matriz de Schur para resolver la ecuación de Reynolds en geometrías lineales a trozos, logrando una complejidad temporal lineal y validando la teoría de lubricación mediante la comparación con soluciones de Stokes.
Este trabajo extiende el marco CNF para resolver ecuaciones diferenciales parciales no lineales y acopladas mediante un método de colocación guiado por aprendizaje, abarcando la implementación, autoajuste y evaluación de diversas técnicas para problemas directos, inversos y de descubrimiento de ecuaciones.