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Este artículo presenta un marco de identificación de sistemas consciente del ruido que recupera conjuntamente la deriva determinista y la estructura completa del ruido a partir de datos de trayectorias en sistemas estocásticos de alta dimensión, sin requerir suposiciones previas sobre el modelo de ruido.
Este trabajo analiza el enfoque de la ecuación de Riccati dependiente del estado (SDRE) para el control óptimo no lineal, estableciendo sus fundamentos teóricos y estimaciones de error, introduciendo una estrategia de descomposición semilineal óptima y evaluando métodos numéricos como el enfoque offline-online y el método iterativo Newton-Kleinman mediante un experimento con una EDP de reacción-difusión no lineal.
Este artículo presenta un algoritmo estocástico que garantiza la convergencia casi segura a la norma del operador para detectar la discrepancia entre dos mapas lineales, uno implementado como caja negra para su evaluación directa y el otro para su adjunta, mediante una búsqueda aleatoria generalizada del cociente de Rayleigh con pasos óptimos.
Este artículo presenta un esquema de aproximación adaptativa basado en transformaciones para EDEs de difusión con saltos y deriva discontinua, que logra por primera vez una tasa de convergencia fuerte de orden 1 en términos del número de evaluaciones del ruido impulsor.
El artículo presenta WG-IDENT, un marco de identificación de ecuaciones diferenciales parciales con coeficientes variables que combina una formulación débil, splines B y regresión dispersa con un nuevo método de recorte de características (GF-Trim) para lograr una mayor robustez ante ruido y una selección de características más precisa.
Este artículo presenta un marco innovador de "solver en el bucle" que combina un prior generativo 3D preentrenado con un solver riguroso de ecuaciones integrales de frontera para reconstruir interfaces complejas en tomografía de impedancia eléctrica, logrando una alta precisión geométrica y eficiencia de datos al imponer las leyes físicas como restricciones estrictas en lugar de penalizaciones suaves.
Este artículo presenta un marco teórico general que establece un principio de máximo y una ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman para el control óptimo de densidades de probabilidad en espacios de dimensión infinita, junto con un algoritmo numérico escalable basado en redes neuronales profundas para resolver problemas de control multiagente a gran escala.
Este artículo presenta un método MARS cúbico multiphase que representa interfaces de múltiples materiales con topología y geometría arbitrarias mediante grafos y splines cúbicos, logrando una precisión de hasta octavo orden y resolviendo eficazmente todos los tipos de uniones que suponen desafíos para los métodos tradicionales.
Este artículo presenta un esquema de Galerkin discontinuo nodal que es a la vez entrópicamente estable y bien equilibrado para las ecuaciones de Euler con gravedad, capaz de preservar estados de equilibrio general (hidrostáticos y en movimiento) mediante un tratamiento innovador del término fuente gravitacional y garantizando la positividad de la solución.
El artículo presenta métodos cuantitativos para evaluar la estabilidad y convergencia de las soluciones numéricas de la ecuación de Klein-Gordon semilineal con un término no lineal de ley de potencia, e investiga los umbrales de estos métodos variando la amplitud inicial y la masa para proponer valores adecuados.
Este artículo presenta un método de elementos virtuales con masa lumped y esquemas de tiempo SSP-RK para problemas parabólicos bidimensionales en mallas poligonales generales, demostrando teórica y numéricamente que mantiene la estabilidad bajo la condición CFL clásica y conserva las tasas de convergencia óptimas sin degradación por distorsión de la malla.
Este artículo presenta métodos de división eficientes para implementar limitadores basados en optimización que garantizan la preservación del dominio invariante en esquemas numéricos de alto orden para la dinámica de gases, demostrando su robustez y rendimiento mediante la aplicación a esquemas de Galerkin discontinuos en problemas de flujo compresible.
Este trabajo presenta FEALPy, un motor de simulación numérica multiplataforma e inteligente que, mediante una capa de abstracción tensorial unificada y un diseño modular compatible con múltiples backends (NumPy, PyTorch, JAX), integra diversos métodos numéricos y flujos de trabajo de aprendizaje profundo para abordar aplicaciones complejas como la elasticidad lineal, EDPs de alto orden y problemas inversos.
Este artículo presenta una taxonomía y guía práctica de diversos métodos de diferenciación numérica para datos ruidosos, incluyendo consideraciones teóricas, comparativas y un paquete de código abierto en Python llamado PyNumDiff para ayudar a científicos e ingenieros a seleccionar la técnica más adecuada para sus aplicaciones.
Este artículo presenta un nuevo algoritmo de Monte Carlo para problemas de transporte de partículas dependientes del tiempo que utiliza ventanas de peso globales automáticas, definidas mediante la solución de un problema auxiliar híbrido (Monte Carlo/determinista) basado en ecuaciones de segundo momento de bajo orden, para lograr una distribución uniforme de partículas y mejorar la eficiencia computacional.
El artículo presenta el Método de Elementos Finitos Preentrenado (PFEM), un marco impulsado por la física que combina un preentrenamiento de operadores neuronales basado en ecuaciones diferenciales parciales con un ajuste fino en métodos FEM tradicionales para lograr soluciones iniciales físicamente consistentes, reduciendo significativamente el tiempo de cómputo mientras se mantiene la precisión y robustez en problemas de elasticidad complejos.
Este artículo presenta un modelo de ecuaciones diferenciales ordinarias exactamente resoluble que incorpora el efecto Allee para estudiar el colapso inducido por la tasa, derivando condiciones para la extinción de poblaciones en tiempo finito, proponiendo un método numérico superior y aplicando el marco teórico al análisis histórico de la pesca en Japón.
El artículo presenta las Redes Radiales de Müntz-Szász (RMN), una arquitectura neuronal con bases de potencia radiales aprendibles que modelan con alta precisión y eficiencia campos singulares multidimensionales, superando significativamente a las redes neuronales tradicionales en términos de error y número de parámetros.
Este artículo propone un método de minimización mayorización conjunta para descomposiciones tensoriales no negativas bajo divergencias que evita el uso de desdoblamientos explícitos mediante actualizaciones basadas en contracciones tensoriales, garantizando la convergencia teórica y demostrando mejoras significativas en velocidad frente a enfoques tradicionales.
Este artículo propone el filtro de Kalman de conjunto con autoencoder latente (LAE-EnKF), un método que reformula la asimilación de datos en un espacio latente con dinámicas lineales y estables para superar las limitaciones de los filtros de Kalman tradicionales en sistemas no lineales, logrando mayor precisión y estabilidad sin aumentar el costo computacional.