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Este trabajo presenta ALFCG, el primer marco de gradiente condicional adaptativo y libre de proyecciones para la minimización estocástica no convexa que estima la suavidad local sin requerir constantes globales ni búsqueda de línea, logrando tasas de convergencia óptimas y superando a los métodos actuales en experimentos de clasificación multiclase.
Este artículo extiende la regularización basada en cinética (KBR) para estimar derivadas espaciales con precisión de segundo orden mediante esquemas explícitos e implícitos, demostrando su eficacia en la captura estable de choques en ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas unidimensionales y su potencial para resolver PDEs en nubes de puntos irregulares.
Este trabajo presenta un marco para el cálculo certificado y preciso de normas en espacios funcionales de redes neuronales profundas, combinando aritmética de intervalos, refinamiento adaptativo y cuadratura para obtener cotas deterministas garantizadas de integrales como las normas y Sobolev, superando las limitaciones de las evaluaciones puntuales tradicionales.
Este artículo propone dos métodos de primer orden basados en la descenso de gradiente proyectado que garantizan que sus puntos de acumulación sean estacionarios de Bouligand para la optimización de funciones diferenciables sobre variedades de matrices de rango limitado, destacando por su diseño eficiente, bajo costo computacional y sólidas propiedades de convergencia teórica.
El artículo presenta Onflow, un algoritmo de asignación de carteras basado en aprendizaje por refuerzo y flujos de gradiente que optimiza los retornos logarítmicos sin asumir distribuciones de rentabilidad y demuestra ser robusto y superior a métodos existentes en escenarios con altos costos de transacción.
Este artículo demuestra teóricamente que la norma de la diferencia entre las soluciones de dos problemas de elasticidad lineal (uno con fuerzas definidas por una integral exacta y otro por una aproximación cuadrática) es del mismo orden que el error de cuadratura, utilizando soluciones fundamentales y el principio de eliminación de singularidades, y valida estos resultados mediante experimentos numéricos en dominios acotados y no acotados.
Este artículo presenta un análisis numérico del método espectral de Hermite propuesto en [14] para la ecuación de von Neumann en el límite semiclásico, el cual utiliza variables de Weyl y una expansión truncada del operador de densidad para manejar la rigidez del sistema y establecer estimaciones de error basadas en la propagación de la regularidad de la solución exacta.
Este artículo establece una conexión formal entre algoritmos de factorización matricial dispares, como los métodos de Jacobi y de eliminación gaussiana, al unificarlos bajo un marco general con una regla de pivoteo aleatoria que garantiza una tasa de convergencia lineal y resuelve un problema abierto sobre la estabilidad numérica del algoritmo de Jacobi.
Este artículo presenta un nuevo algoritmo numérico basado en el principio de Bellman para resolver la ecuación de Monge-Ampère real, el cual demuestra una convergencia teórica y una velocidad de ejecución significativamente superior (entre 3 y 100 veces más rápida) en comparación con métodos existentes, especialmente en casos con degeneración leve.
Este artículo propone un método de optimización dispersa multi-periodo que identifica proactivamente las fuentes de vulnerabilidad persistentes en redes eléctricas ante eventos extremos, integrando restricciones de persistencia y formulaciones basadas en teoría de circuitos para garantizar la escalabilidad en sistemas de gran tamaño.
Este artículo presenta un marco general para los residuos de EDOs en métodos de Krylov, derivando una estimación de error a posteriori confiable que permite monitorear la convergencia y detener la iteración en métodos de Krylov aleatorizados, demostrando su eficacia mediante experimentos numéricos en modelos de gran escala.
Este artículo propone la Red de Espacio Propio Profunda (DEN), una arquitectura que integra operadores de Fourier y bases POD adaptativas para aprender de manera eficiente y estable el espacio propio de problemas de autovalores paramétricos no autoadjuntos, demostrando su eficacia mediante la resolución del problema de autovalores de Steklov.
Este artículo revisa y estudia sistemáticamente la correspondencia entre modelos de red lineales discretos y sus contrapartes continuas, analizando cómo la relación de dispersión conecta ambos sistemas mediante herramientas de análisis de Fourier en diversos contextos de límites.
Este artículo establece la convergencia local de los métodos de Newton por bloques y su versión reducida para la aproximación de funciones y problemas de difusión-reacción mediante redes neuronales profundas unidimensionales, destacando su capacidad para reducir el número de parámetros durante el proceso de optimización.
Este artículo investiga si el enfoque de viscosidad turbulenta basado en conjuntos de ecuaciones de Navier-Stokes, que ofrece una parametrización más precisa y con menor complejidad que los modelos clásicos, sufre de un exceso de difusión en flujos de cizalla.
Este artículo presenta un marco de modelado integrado que combina la transformación Hopf-Cole, redes neuronales y el solver DeepLS para resolver con precisión y eficiencia la ecuación de flujo de gas no lineal en medios porosos, permitiendo simultáneamente la simulación directa y la inversión de parámetros de permeabilidad dependientes de la presión.
Este artículo presenta un método numérico eficiente basado en la alineación de etapas de Runge-Kutta para calcular estados de viajeros en modelos metapoblacionales, logrando una reducción de la complejidad computacional de cuadrática a lineal respecto al número de parches sin sacrificar la precisión matemática.
Este artículo presenta soluciones discretas explícitas para problemas de optimización en sistemas de conducción de calor mediante un esquema de diferencias finitas, demostrando la convergencia y estimación de errores hacia la solución exacta al reducir el paso espacial y aumentar el coeficiente de convección, además de mejorar el orden de convergencia global mediante una aproximación de tres puntos en las condiciones de frontera.
Este artículo presenta un método basado en la física que reconstruye y predice las líneas de velocidad en los mapas de rendimiento de compresores a partir de mediciones dispersas, utilizando superelipses y un proceso de ajuste robusto para generar representaciones compactas e interpretables validadas con datos industriales.
Este estudio analiza cómo la mala condición numérica, causada por la multicolinealidad en las bibliotecas de funciones, compromete la identificación precisa de ecuaciones dinámicas en sistemas biológicos mediante regresión dispersa, demostrando que el uso de bases polinómicas ortogonales alineadas con la distribución de los datos puede mitigar estos problemas y mejorar la recuperación de los modelos.