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El estudio demuestra que el uso de integradores temporales de orden superior basados en métodos de Runge-Kutta, junto con un paso de tiempo adaptativo, permite modelar con mayor precisión y eficiencia la microfísica de la lluvia en el modelo E3SMv3, superando las limitaciones de los métodos de primer orden actuales y logrando una velocidad de cálculo más de 10 veces superior.
Este artículo propone un método Deep Ritz basado en redes neuronales informadas por física, que combina la optimización bayesiana y una estrategia de actualización adaptativa de datos para resolver con mayor precisión y eficiencia desigualdades variacionales elípticas.
Este artículo presenta un método de descomposición de dominio profundo que integra redes neuronales informadas por física (PINN) y el método de Ritz para resolver eficazmente problemas de desigualdad variacional elíptica, logrando un error cuadrático medio de 1.0e-07 y una independencia del número de iteraciones respecto al tamaño de la malla bajo condiciones de solapamiento uniforme.
Este artículo presenta una caracterización alternativa y constructiva de sistemas ortonormales con matrices de diferenciación tridiagonales y antisimétricas, utilizando el algoritmo de Lanczos diferencial para abordar métodos espectrales en ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo y generalizando estos resultados a formas sesquilineales vinculadas con la conservación de energía hamiltoniana.
Este artículo presenta Compact LABFM, un nuevo esquema de métodos sin malla basado en funciones de base anisotrópicas locales que, mediante el uso de estenciles implícitos, logra una potencia de resolución espectral y una mayor precisión en la simulación de EDPs en geometrías complejas en comparación con los métodos tradicionales.
Este artículo presenta un método de elementos finitos mixtos no uniforme con el esquema Alikhanov para la ecuación de Allen-Cahn fraccionaria en el tiempo, demostrando estimaciones de error óptimas en que son robustas respecto al orden fraccionario bajo supuestos de regularidad más débiles que los habituales.
Este artículo presenta un método numérico de integración geométrica basado en integrales de Cayley sin conmutadores que, al reformular el algoritmo de Krotov, preserva la unitariedad y la simetría en problemas de control óptimo cuántico, logrando una mayor eficiencia computacional y estabilidad en comparación con los propagadores exponenciales tradicionales.
Este artículo aborda el problema inverso de determinar la componente temporal de la fuente en un sistema acoplado de ecuaciones de difusión fraccionaria mediante observación en un solo punto, estableciendo estabilidad Lipschitz y unicidad bajo ciertas condiciones estructurales y demostrando la positividad estricta de una integral fraccionaria, mientras propone y valida numéricamente un método iterativo de regularización basado en el filtro de Kalman para la recuperación simultánea de fuentes.
Este trabajo presenta un algoritmo de reconstrucción basado en un modelo Debye multidimensional que incorpora efectos de relajación en la Imagen de Partículas Magnéticas (MPI), permitiendo obtener reconstrucciones totalmente basadas en modelos a partir de datos reales 2D sin necesidad de funciones de transferencia de modelo (MTF) específicas.
Este artículo presenta un nuevo método de reconstrucción directa de batimetría basado en control óptimo y regularización para estimar el fondo marino a partir de observaciones de la superficie libre, logrando estabilidad y preservando discontinuidades en la topografía mediante la resolución de un problema inverso mal planteado.
Este artículo propone un marco de control de errores para calcular la acción del exponencial de matrices provenientes de la discretización por elementos finitos, el cual utiliza la transformación de similitud de la matriz para superar las dificultades asociadas al cálculo y la acotación de su rango numérico, permitiendo así obtener resultados con una precisión prescrita.
Este trabajo presenta un algoritmo de descomposición en valores singulares (SVD) de precisión mixta para matrices altas y delgadas que, al combinar la matriz Gram con el método de Jacobi, logra alta precisión relativa y ofrece aceleraciones superiores a 10x en CPU y 2x en sistemas de memoria distribuida en comparación con los métodos tradicionales.
Este trabajo presenta un modelo de orden reducido y un método de optimización de forma basado en derivadas para diseñar metapantallas que logran una superabsorción eficiente y de banda ancha de ondas acústicas de baja frecuencia mediante resonadores sublongitud de onda.
Este artículo analiza las discretizaciones robustas frente al gradiente para la simulación y el control óptimo de flujos no lineales incompresibles, comparando diferentes formulaciones del problema de Navier-Stokes y examinando cómo la elección de la formulación afecta las ecuaciones adjuntas necesarias para calcular el gradiente.
Este artículo compara tres formulaciones de elementos finitos para la relajación magnética, demostrando que la preservación de la helicidad local evita la reconexión espuria y mantiene la topología no trivial, a diferencia de los métodos que solo conservan la helicidad global.
Este artículo propone un método de descomposición de operadores que combina iteración de políticas y aprendizaje automático para resolver ecuaciones de Hamilton-Jacobi de segundo orden, estableciendo tasas de convergencia para el error y demostrando resultados numéricos estables y precisos.
Este artículo presenta un marco iterativo unificado para problemas de contacto sin fricción que, mediante una estrategia de aceleración de punto fijo de tipo "Crossed-Secant", logra una convergencia eficiente y libre de restricciones paramétricas al utilizar únicamente sistemas de rigidez estándar, evitando así matrices mal condicionadas.
El artículo demuestra la eficiencia de los estimadores de error *a posteriori* para la ecuación del calor discretizada con el método de Euler implícito y elementos finitos conformes, cuando la solución numérica se define como el promedio entre reconstrucciones continuas a trozos afines y constantes en el tiempo, mostrando que dicha eficiencia depende tanto de la norma elegida como de la noción de solución numérica.
Este artículo extiende el marco de modelos de fricción FrBD bidimensionales para el contacto rodante hacia la viscoelasticidad lineal mediante representaciones reológicas de Maxwell generalizado y Kelvin-Voigt, demostrando teóricamente la buena postura y pasividad del sistema y validando sus características mediante experimentos numéricos.
Este estudio establece la existencia, desarrolla un algoritmo para el cálculo y demuestra mediante casos prácticos la cuadratización de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias polinómicas que preserva la disipatividad y las propiedades de estabilidad del modelo original.