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Este artículo establece una fórmula asintótica para el orden de las partes 2-primarias de los grupos pares de los anillos de enteros en la extensión -ciclotómica de campos cuadráticos reales, determinando sus invariantes de Iwasawa y aplicando estos resultados a la estructura de núcleos tamed y familias con discriminantes de múltiples factores primos.
Este artículo construye estructuras de Frobenius naturales sobre dos familias de conexiones irregulares rígidas asociadas a grupos , estableciendo sus compañeros -ádicos para estudiar sus monodromías locales y globales, verificar predicciones de Reeder-Yu sobre parámetros de Langlands epipelágicos y demostrar la rigidez cohomológica y física de estos sistemas locales.
Este artículo establece una nueva forma cuantitativa del teorema de Green-Tao para conjuntos dispersos, demostrando que si un subconjunto de los primos carece de progresiones aritméticas no triviales de longitud , su densidad relativa está acotada superiormente por una función exponencial de logaritmos iterados, superando resultados previos mediante el uso de un teorema inverso cuasipolinomial y un teorema de modelo denso.
Este artículo introduce el concepto de conjunto de generadores faltantes para el grupo cíclico , establece su cardinalidad y estructura cíclica para ciertas clases de primos, y demuestra que la factorización de números RSA es computacionalmente equivalente al cálculo de una función bajo una hipótesis sobre la distribución de primos.
El artículo demuestra que cualquier módulo de Drinfeld de rango dos con estructura es isomorfo a su dual de Taguchi, lo que permite establecer un isomorfismo de Kodaira-Spencer dual para el haz de Hodge en la curva modular de Drinfeld correspondiente.
Este artículo presenta el descubrimiento computacional de las "murmuraciones", un nuevo fenómeno aritmético que vincula herramientas de inteligencia artificial con la teoría de números, revelando información sutil sobre las trazas de Frobenius y conectando con la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer y la teoría de matrices aleatorias.
Este artículo establece que la convergencia de la serie de Flint Hills equivale a que la medida de irracionalidad de sea menor o igual a $5/2\zeta(3)L$.
Utilizando el método de prueba de Grayson, este artículo demuestra que la región -inestable del edificio de Bruhat-Tits para , donde es un cuerpo de funciones de característica positiva y es un subgrupo de congruencia principal, es homotópicamente equivalente al edificio de Tits esférico para .
Este artículo confirma la conjetura de Darmon-Vonk sobre la antisimetría de los módulos singulares cuadráticos reales mediante el análisis de cociclos meromórficos rígidos y demuestra la modularidad de una serie generadora de divisores de Kudla-Millson.
Este artículo presenta un marco general para generalizar el esquema de firma SQIsign mediante el uso de estructuras de nivel, proporcionando una nueva correspondencia explícita de Deuring para curvas elípticas supersingulares con dichas estructuras y resolviendo nuevas ecuaciones de norma restringidas.
Este artículo demuestra que la sucesión auto-generadora de Hofstadter definida por sumas consecutivas omite infinitos enteros positivos, resolviendo así una conjetura de la OEIS y estableciendo cotas asintóticas para su crecimiento.
Este artículo introduce y desarrolla el concepto de ramificación en un módulo dado, estudiando sus propiedades y su conexión con problemas matemáticos importantes, en particular la conjetura de Goldbach.
Este artículo estudia la distribución de los puntos frontera de expansión y aplica estos resultados al problema del corredor solitario, demostrando cotas inferiores para las distancias mutuas entre corredores bajo condiciones específicas de equidistancia temporal.
Este artículo demuestra la existencia de un algoritmo eficiente para calcular las expansiones en serie de formas modulares de peso y nivel para cualquier subgrupo de congruencia arbitrario , además de discutir sus aspectos prácticos y fundamentos teóricos.
Este artículo presenta un compendio de identidades y propiedades clave de las series de Lambert, ofreciendo una visión general de sus expansiones, generalizaciones combinatorias y tablas de casos especiales, con un enfoque en las propiedades formales de las secuencias que enumeran más que en su análisis de convergencia.
Este trabajo establece resultados sobre la distinción de formas cuspidales de Siegel de grado dos, demostrando que una forma propia de Hecke de nivel uno puede determinarse por su segundo valor propio bajo ciertas condiciones y que dos tales formas pueden distinguirse mediante funciones .
El artículo presenta una nueva perspectiva sobre la indecomponibilidad Hodge-Newton que permite demostrar de manera uniforme una identidad combinatoria surgida de las variedades de Deligne-Lusztig afines con parte de Coxeter finita.
Este artículo confirma la conjetura de Oort al demostrar que, para par y , el grupo de automorfismos de un miembro genérico en la estratificación de Ekedahl-Oort supersingular máxima del espacio de móduli es , y también prueba la conjetura para el caso con cualquier primo .
El artículo demuestra congruencias módulo 2 y 4 para el número de particiones de dos colores con restricciones en partes pares y la parte más pequeña impar, derivando fórmulas cerradas en términos de cocientes eta y estableciendo congruencias de tipo Ramanujan para la secuencia límite cuando el número de restricciones tiende a infinito.
El artículo calcula la filtración de altura y los mínimos sucesivos de la función de altura asociada a un haz de líneas relativamente amplio sobre una variedad bandera definida sobre el cuerpo de funciones de una curva proyectiva suave en característica positiva.