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Motivado por trabajos previos, este artículo propone un modelo de Markov para la factorización de polinomios cúbicos post-críticamente finitos sobre , definiendo grupos que siguen dicho modelo y se conjetura que contienen al grupo de Galois de las iteraciones de estos polinomios.
Este artículo investiga la relación inversa entre el crecimiento del subgrupo de torsión de una curva elíptica definida sobre los racionales al extenderse a un cuerpo cuadrático y las propiedades de dicho cuerpo, estableciendo una conexión explícita entre los primos que dividen el conductor de la curva y el del cuerpo de extensión.
Este artículo presenta un marco unificado para probar la convergencia puntual casi segura de promedios ergódicos en para secuencias dispersas deterministas y aleatorias, estableciendo nuevas cotas cuantitativas sobre la tasa de convergencia que mejoran resultados previos de Urban-Zienkiewicz, Mirek y LaVictoire.
Este artículo proporciona una fórmula explícita para los polinomios de las curvas de van der Geer--van der Vlugt en característica 2, expresada mediante caracteres de subgrupos abelianos maximales de grupos de Heisenberg, y demuestra la existencia de curvas en esta familia que alcanzan el límite de Hasse--Weil.
Este artículo aborda el conteo asintótico de matrices sobre que conmutan con su Frobenius (y con todo su órbita de Frobenius), proporcionando soluciones para casos específicos como matrices de tamaño 2, diagonalizables o con espacios propios definidos sobre , y delineando los requisitos para resolver el caso general.
El artículo establece fórmulas explícitas para un functor de invariantes cuánticos en variedades proyectivas sobre cuerpos de números, con un tratamiento detallado del caso de variedades abelianas con multiplicación compleja.
El artículo demuestra que añadir análogos -ádicos de y anula la cohomología de Galois del anillo de funciones analíticas en la curva de Fargues-Fontaine en grados mayores o iguales a 1, lo que permite formular conjeturas de tipo y para la cohomología con soporte compacto de variedades analíticas -ádicas.
Este artículo establece varias desigualdades que comparan las pendientes formales con las pendientes p-ádicas de módulos diferenciales solubles sobre el disco unitario abierto punteado, basándose en un análisis detallado de los polígonos de Newton y la log-convexidad de las funciones de radio genérico.
Este artículo construye autómatas para reconocer relaciones en secuencias -automáticas, establece una conexión entre la complejidad de subpalabras y la complejidad de estados de subsecuencias lineales, resuelve una pregunta reciente de Zantema y Bosma sobre el formato de dígitos más significativos primero, y analiza la complejidad computacional de dichas construcciones utilizando aritmética de Büchi.
Este artículo mejora y generaliza resultados previos sobre la suma de las potencias de los coeficientes de Fourier normalizados de las funciones de potencias simétricas de formas modulares holomorfas primitivas para enteros positivos y tales que .
El artículo presenta una resolución estructural de la función de partición mediante la teoría de politopos racionales y la descomposición espectral simplicial, demostrando que su evaluación exacta puede lograrse mediante una fórmula cerrada no iterativa con complejidad computacional respecto a .
Este artículo presenta tres familias de sumas de Nahm modulares para matrices simetrizables de rango arbitrario con índices específicos, generalizando resultados previos y construyendo formas automorfas vectoriales a partir de ellas.
Este artículo presenta una encuesta sobre los desarrollos recientes en los monoides de potencias, destacando sus propiedades aritméticas inusuales y su papel en el fomento de nuevas perspectivas en la teoría de factorización adaptadas a entornos no conmutativos o no cancelativos.
Este artículo estudia la suma binomial para diversas secuencias, expresándola en función de potencias de , estableciendo sus propiedades y relaciones con otras transformaciones, y ofreciendo interpretaciones probabilísticas y funciones generadoras, con aplicaciones específicas a números de Fibonacci, polinomios de Laguerre y Meixner, y polinomios de Appell.
Este artículo establece fórmulas cerradas explícitas para los polinomios y en términos de números eulerianos y analiza sus propiedades estructurales, las cuales podrían ser útiles para investigar la naturaleza aritmética de las razones y .
Bajo la conjetura de uniformidad de Serre efectiva de Zywina, el artículo demuestra que los puntos racionales no CM en todas las curvas modulares pueden parametrizarse naturalmente mediante un conjunto finito de curvas modulares, refinando la comprensión de las imágenes de las representaciones galoisianas adélicas y confirmando la filosofía de Mazur y Ogg sobre el origen geométrico de dichos puntos.
Este artículo investiga la recíproca de la inyección de torsión racional en la reducción módulo primos para variedades abelianas de tipo , proponiendo una lista conjetural de los órdenes de torsión posibles para variedades modulares sobre de dimensión hasta 5.
El artículo presenta un método de suavizado de signos mediante convoluciones discretas de funciones aritméticas invertibles de Dirichlet, utilizando "funciones de partición mágicas" para predecir el comportamiento de los cambios de signo en sus sumatorias bajo ciertas condiciones asintóticas.
Este artículo demuestra que las congruencias cuadráticas módulo se cumplen para una amplia gama de formas cuspidales de peso semientero con multiplicador , incluso cuando es un carácter de Dirichlet arbitrario, utilizando para ello la teoría de representaciones galoisianas modulares.
En esta nota breve, el autor demuestra que las respuestas a dos preguntas naturales sobre variedades de conteo polinómico son negativas: una variedad suave con conteo no necesariamente es isomorfa al espacio afín -dimensional, y sus números de Hodge no se anulan necesariamente cuando .