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Este artículo resuelve completamente el problema de Skolem para la secuencia de Lucas -generalizada al caracterizar su distribución de ceros en índices negativos y demostrar que su multiplicidad de cero es para todo .
El artículo determina los constantes de suma cero ponderada , y para el grupo cíclico cuando los conjuntos de pesos son y .
El artículo estudia una clase de funciones continuas en el intervalo con propiedades fractales, estableciendo criterios para su monotonía, no diferenciabilidad y singularidad, y analizando las características de sus conjuntos de nivel.
Este artículo demuestra que, para , la parte no real del conjunto de raíces de polinomios monicos con coeficientes restringidos es exactamente el cierre del locus de captura finita, estableciendo una conexión precisa entre estos conjuntos algebraicos y un atractor fractal mediante la construcción de trampas geométricas y encierros certificados.
Este artículo construye reconstrucciones oscilatorias basadas en los ceros no triviales de las funciones L de Dirichlet para visualizar cómo sus patrones de interferencia actúan como filtros analíticos que separan los números primos según sus clases de congruencia, ilustrando numéricamente la conexión entre la distribución de ceros y la teoría algebraica de números.
El artículo establece un teorema de valores extremos para el flujo geodésico en la superficie hiperbólica asociada al grupo theta, demostrando que las excursiones máximas a los extremos siguen una ley de tipo Galambos mediante la introducción de un algoritmo de fracción continua generalizado y el análisis espectral de su operador de transferencia.
Este artículo presenta una demostración de una identidad de Ramanujan mediante coordenadas polares que la reduce a una identidad trigonométrica elemental, generando además varias variaciones de la fórmula original.
Este artículo desarrolla un cálculo de invariantes explícito para operadores diferenciales lineales monicos de orden en álgebras de Ore no conmutativas, estableciendo fórmulas universales para covariantes de Wilczynski mediante polinomios de Bell no conmutativos y extendiendo la teoría a variedades de Riemann y operadores diferenciales modulares.
Este trabajo presenta una arquitectura totalmente residente en GPU y sin bloqueos para la verificación masiva de la conjetura de Goldbach, que logra una eficiencia paralela superior al 98% y acelera el proceso en 45,6 veces al eliminar la comunicación con el host mediante un mecanismo de robo de trabajo asíncrono y el uso de memoria compartida optimizada.
El artículo demuestra una versión del "flip-flopping" de de Rham y Hyodo-Kato para torres duales de espacios analíticos rígidos, incluyendo variedades de Shimura locales básicas duales, y aplica este resultado para probar que las cohomologías de de Rham y Hyodo-Kato de los recubrimientos de nivel finito del espacio de Drinfeld son representaciones admisibles del grupo .
Este artículo generaliza la conjetura de Serre II a los grupos pseudo-reductivos, demostrando su equivalencia con la versión clásica y estableciendo que todo torsor bajo un grupo pseudo-semisimple y simplemente conexo sobre un cuerpo de funciones global o un cuerpo local no arquimediano posee un punto racional.
El artículo presenta una forma equivalente de la conjetura de los primos gemelos que se basa en una propiedad simétrica observada en una secuencia de progresiones aritméticas definidas para un par de enteros coprimos.
Este artículo responde a una pregunta de Ellenberg sobre elementos primitivos de altura pequeña y mejora las cotas superiores conocidas para la parte de -torsión de los grupos de clases en campos numéricos puros de grado impar.
Este artículo desarrolla una teoría análoga de divisores adélicos en variedades tóricas para métricas singulares, demostrando que el número de intersección aritmética auto-recíproca se calcula mediante la integral de una función cóncava sobre un conjunto convexo compacto, lo que permite determinar las alturas de variedades tóricas aritméticas con métricas singulares.
Este artículo determina la descomposición polar-finita del carácter de spin impar para el álgebra a nivel admisible y establece nuevas identidades análogas a la conjetura de las funciones theta de Ramanujan para las funciones de cuerda de spin impar en niveles $2/32/5$.
Este artículo demuestra que la especialización del grupo modular -deformado en una raíz de la unidad es finita si y solo si es una raíz primitiva de la unidad de orden 2, 3, 4 o 5, identificando además las estructuras de estos grupos finitos y sus aplicaciones a invariantes de nudos.
El artículo explora la distribución, varianza y proporción máxima de las truncaciones primas a la izquierda en enteros y de las truncaciones irreducibles en polinomios sobre cuerpos finitos, ilustrando el fenómeno con el notable número primo 357686312646216567629137.
Este artículo establece dos nuevas congruencias de tipo Ramanujan para la función de sobreparticiones módulo 11 y 13 mediante la teoría de formas modulares, y conjetura resultados similares para otros módulos.
El artículo estudia desde una perspectiva dinámica el crecimiento y el comportamiento asintótico de los números de Reidemeister y Nielsen, demostrando las congruencias de Gauss y la racionalidad de las funciones zeta asociadas para pares de endomorfismos en grupos nilpotentes y aplicaciones en nilvariedades compactas.
Este artículo presenta un algoritmo para calcular la imagen de la representación de Galois adélica de una curva elíptica con multiplicación compleja definida sobre (con invariante distinto de 0 y 1728) y demuestra resultados sobre el entrelazamiento de sus cuerpos de división.