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Este artículo presenta una nueva demostración de una generalización del trabajo de Gross y Zagier sobre moduli singulares en curvas de Shimura de género 0, utilizando la evaluación de la función de Green en puntos de CM en lugar de funciones -ádicas, y destacando las similitudes y diferencias con el enfoque -ádico anterior.
Este artículo presenta un marco unificador que introduce un conjunto fractal determinista basado en números primos, calcula su dimensión de Hausdorff para destacar su complejidad geométrica en comparación con el conjunto de Cantor clásico y propone una conexión novedosa entre la densidad de este fractal y la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann.
Este artículo estudia las congruencias entre los valores propios de Hecke de las series de Eisenstein-Klingen hermitianas y las formas cuspidales en el grupo unitario , demostrando además la racionalidad del espacio de formas automorfas hermitianas y la integralidad de sus valores propios de Hecke.
Este artículo demuestra el teorema del corazón para la -teoría homotópica de Weibel, estableciendo una equivalencia de espectros entre un -categoría estable con estructura acotada y su corazón abeliano, lo que permite deducir el teorema de descomposición y refinar los límites de validez del teorema de Barwick.
Los autores demuestran la conjetura de Shafarevich para variedades muy irregulares de dimensión inferior a la mitad de su variedad de Albanese, bajo ciertas condiciones numéricas, utilizando el método de Lawrence-Venkatesh junto con un criterio de monodromía grande.
El artículo demuestra que, bajo ciertas condiciones, las superficies de Fano de líneas en cubicas tridimensionales suaves son los únicos subvariedades suaves de variedades abelianas cuyo grupo de Tannaka para la convolución de haces perversos es un grupo simple excepcional, lo que refuerza significativamente resultados previos sobre la conjetura de Shafarevich.
Este artículo caracteriza las clases de isogenía de superficies abelianas sobre cuerpos finitos que no contienen curvas de género menor o igual a 3, completando la clasificación para géneros hasta 2, estableciendo que para superficies simples la existencia de una curva de género 3 equivale a admitir una polarización de grado 4, y describiendo las curvas de género 3 absolutamente irreducibles en tales superficies.
Este artículo demuestra nuevas propiedades de la representación de los enteros, incluyendo la resolución de una conjetura de Kimberling de 2012, utilizando herramientas como el demostrador de teoremas Walnut y ChatGPT 5.
El artículo demuestra que el Problema de Skolem es decidible en anillos conmutativos finitamente generados de característica positiva, estableciendo un algoritmo para determinar si una sucesión de recurrencia lineal contiene un término nulo y probando que su conjunto de ceros es una unión finita de conjuntos -normales.
El artículo establece cotas no triviales para sumas bilineales de funciones de traza por debajo del rango de Pólya-Vinogradov bajo condiciones generales sobre el grupo de monodromía geométrica, utilizando una estratificación "suave" y una versión robusta del criterio de Goursat-Kolchin-Ribet.
Este artículo estudia empíricamente los autovalores de determinantes asociados a las funciones de Ramanujan, analizando sus patrones oscilatorios en el plano complejo como un posible enfoque para abordar la pregunta de Lehmer sobre la existencia de ceros en la función tau de Ramanujan.
Este artículo investiga computacionalmente el principio de que las congruencias entre objetos generan congruencias en los valores especiales de las funciones de Rankin-Selberg asociadas a pares de formas cuspidales holomorfas, formulando una conjetura precisa para el caso general.
El artículo demuestra que la sobreyectividad de la distribución de los dígitos más a la izquierda en diferentes bases enteras implica la independencia racional de sus logaritmos, y que la recíproca se cumple bajo la conjetura de Schanuel para tres o más bases.
Este trabajo extiende la teoría de sesgos de longitudes de ganchos a las particiones núcleo- mediante métodos combinatorios, demostrando desigualdades específicas para el número de ganchos de ciertas longitudes en particiones núcleo-3 y núcleo-4.
Este artículo estudia las propiedades de la convolución discreta de la función de Liouville, proporcionando una fórmula explícita para sus promedios ponderados que permite obtener información sobre sus series de Dirichlet y potencias, así como sobre convoluciones con múltiples factores.
Este artículo demuestra que, para todo entero , el intervalo entre dos cuadrados consecutivos contiene un número con a lo sumo tres factores primos, mejorando el resultado anterior de cuatro factores mediante una combinación de verificación computacional y un argumento de criba explícito.
Este artículo establece resultados de independencia lineal para las series de Eisenstein múltiples en característica positiva, demuestra que el álgebra de -mezcla de los valores zeta múltiples se incrusta en el límite inverso de los espacios de estas series y que dicha álgebra es isomorfa al cuadrado tensorial de la de valores zeta, lo que confirma que es un álgebra asociativa y valida así la conjetura planteada en [CCHT25].
Este artículo mejora los resultados de trascendencia para las fracciones continuas -ádicas demostrando que las palindrómicas y cuasiperiódicas convergen a números trascendentes o irracionales cuadráticos sin restricciones en la norma -ádica, y establece una versión cuantitativa del teorema de Ridout junto con un análisis del crecimiento de los denominadores de las convergentes de números algebraicos.
Este artículo introduce una función -ádica para curvas elípticas ordinarias sobre campos de funciones globales de característica , demuestra que satisface ecuaciones funcionales y fórmulas de especialización relacionadas con el grupo de Selmer, y prueba la conjetura principal de Iwasawa en varios casos, incluyendo una caracterización para extensiones con .
Este artículo generaliza trabajos previos sobre promedios toroidales para estudiar el promedio de valores especiales de productos de tres funciones L, , donde varía entre caracteres de Dirichlet de un módulo primo, destacando sus conexiones con estimaciones de formas bilineales de funciones de traza y con el número de soluciones de ecuaciones monoidales en tres variables en cajas pequeñas sobre cuerpos finitos.