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Este artículo define una "Maass Spezialschar" cuaterniónica para formas modulares de nivel uno en descompuesto, caracterizándola mediante un levantamiento theta desde formas de Siegel y relaciones lineales en sus coeficientes de Fourier, y verifica una conjetura sobre sus funciones estándar dentro de este subespacio.
Este artículo demuestra que la curva modular carece de puntos racionales no CM al establecer una correspondencia con soluciones enteras de una ecuación de Fermat generalizada, avanzando así en la clasificación completa de las imágenes de las representaciones de Galois 7-ádicas para curvas elípticas sobre .
Este artículo caracteriza las identidades de producto de formas modulares de Hilbert que son autofunciones de Hecke, demostrando que tales relaciones solo existen para el cuerpo cuadrático real con exactamente dos casos, y probando que no ocurren cuando ambos factores son series de Eisenstein de pesos distintos.
Este artículo introduce y estudia las sobredistribuciones separadas por bloques, demostrando que su estructura combinatoria está gobernada por números de Fibonacci, lo que permite obtener representaciones algebraicas y recursivas de su función generadora, así como determinar su crecimiento asintótico, el cual comparte la misma escala exponencial que las particiones ordinarias.
Este artículo demuestra que las dos estructuras de álgebra de Hopf asociadas a los valores zeta múltiples (la de cuasi-entrelazado y la de entrelazado) son isomorfas mediante el uso de funciones cuasi-simétricas, estableciendo una comparación con el isomorfismo clásico de Hoffman, Newman y Radford.
El artículo reexamina el tamiz dorado, un proceso de eliminación autorreferencial que genera la partición de Wythoff y conecta con las secuencias de "hiccup" y las particiones complementarias de Fraenkel, introduciendo además un tamiz de extracción que produce dichas secuencias bajo una transformación afín explícita.
Este artículo introduce una noción de semiestabilidad para las reducciones intrínsecas de funciones racionales no arquimedianas y determina los loci de semiestabilidad para las iteraciones de funciones cuadráticas mediante una fórmula de pendiente para el resultante hiperbólico, estableciendo una estacionariedad precisa análoga a la observada en la dinámica polinómica.
Este artículo demuestra que, para la mayoría de los parámetros y un conjunto de densidad uno de primos, el grupo de simetrías asociado a ecuaciones tipo Markoff actúa transitivamente sobre la mayor parte de las soluciones en , con desviaciones limitadas a órbitas finitas o grandes, lo cual tiene implicaciones significativas para la clasificación de subgrupos en y el estudio de álgebras de clúster generalizadas.
El artículo presenta una nueva solución primitiva a la ecuación diofántica , detallando la metodología de búsqueda empleada y confirmando que se trata de la cuarta solución primitiva conocida hasta la fecha.
Este artículo demuestra que todo entero impar suficientemente grande puede expresarse como la suma de un cuadrado y catorce quintas potencias de números primos, y que todo entero par suficientemente grande puede escribirse como la suma de un cuadrado, un bicuadrado y doce quintas potencias de primos.
Este artículo demuestra que cualquier esquema de grupo parahórico se vuelve reductivo tras una extensión de Galois finita, permitiendo su recuperación mediante invariantes de Galois y estableciendo una versión parahórica de la conjetura de Grothendieck-Serre para toros genéricamente triviales.
Los autores demuestran una conjetura de Michel y Venkatesh sobre las uniones de distintos problemas de Linnik en el contexto de incrustaciones cuaterniónicas simultáneas de cuerpos cuadráticos imaginarios, extendiendo el resultado a una forma no equivariante propuesta por Aka, Einsiedler y Shapira que abarca la construcción clásica de Gauss.
El artículo investiga un nuevo método de Luo y Lin para resolver ecuaciones cuárticas, presentando una solución elemental directa para la ecuación de Bumby $3X^4-2Y^2=1$ y proponiendo una conjetura que, de resolverse, permitiría extender este enfoque a una posible familia infinita de ecuaciones similares.
Este artículo resuelve dos problemas planteados en 1990 por Margulis y Serre sobre formas cuadráticas ternarias integrales indefinidas, desarrollando nuevas herramientas para manejar la alta ramificación en sumas ponderadas por invariantes diofánticos.
Este artículo demuestra que el conjunto adyacente aumentado en el grupo de Iwahori-Weyl es dual EL-shellable, lo que resuelve una conjetura de Görtz y establece la propiedad de Cohen-Macaulay para las fibras especiales de modelos locales con estructura de nivel parahórico en todas las características, incluyendo casos previamente abiertos como la característica 2 y los sistemas de raíces no reducidos.
Este artículo formula una versión de la conjetura anabélica basada en la teoría de Hodge, donde la acción de Galois se sustituye por la acción natural de , y demuestra un análogo del teorema de Mochizuki para curvas hiperbólicas proyectivas suaves sobre , extendiendo el resultado a variedades complejas de tipo cociente de bola y discutiendo posibles generalizaciones a espacios no .
Este artículo describe el espectro de valores de los exponentes diofánticos uniformes débiles de retículos en dimensión arbitraria.
Este artículo demuestra que la dimensión de Hausdorff de la intersección de cualquier bola en con el conjunto de vectores mal aproximados ponderados coincide con la dimensión del conjunto de vectores -aproximables, y proporciona una fórmula explícita para este valor en función de los parámetros de ponderación y .
Este artículo presenta una nueva construcción de familias infinitas de complejos de Ramanujan utilizando grupos unitarios super-definidos sobre cuerpos numéricos, los cuales generan estructuras locales inéditas de varios tipos y ofrecen ejemplos explícitos con aplicaciones en puertas cuánticas para el grupo de Lie real .
Este artículo clasifica completamente las aplicaciones racionales cuadráticas definidas sobre con grupos de automorfismos no abelianos que poseen puntos periódicos racionales de periodos 1, 2 y 3, demuestra la inexistencia de tales puntos para periodos exactos 4 y 5, y establece que el número total de puntos preperiódicos racionales es como máximo 6 si no existen puntos de periodo mayor a 3.