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Este artículo proporciona una descripción completa del borde de Poisson de productos en corona bajo medidas de entropía finita donde las configuraciones de lámparas se estabilizan, demostrando que, si la proyección en es Liouville, dicho borde coincide con el espacio de configuraciones límite y resolviendo así una pregunta abierta de Kaimanovich y Lyons-Peres para con .
Este artículo demuestra que las redes neuronales convolucionales sobredimensionadas contienen subredes estructuradas que pueden aproximar redes más pequeñas sin entrenamiento, superando las limitaciones matemáticas previas mediante una generalización del problema de la suma de subconjuntos aleatorios para abordar la poda estructurada.
Este artículo estudia cómo las presentaciones como monadas de codensidad de varias monadas de medidas de probabilidad permiten derivar leyes de Kleisli hacia la monada de Giry, establecer propiedades universales y caracterizar condiciones para que sean laxas monoidales y afines, vinculando así estos conceptos con la teoría de categorías de Markov y la convolución de Day.
Este artículo investiga el proceso de contacto en árboles aleatorios dinámicos con percolación dependiente del grado, estableciendo condiciones para la positividad del valor crítico de supervivencia y caracterizando completamente la transición de fase en casos específicos como los árboles de Bienaymé-Galton-Watson con distribuciones de descendencia de cola de ley de potencia.
Este trabajo presenta un esquema genérico para la estimación de momentos en flujos de datos multidimensionales que utiliza el teorema de representación de Lévy-Khintchine y procesos de Lévy para unificar construcciones existentes y demostrar la tratabilidad de funciones casi periódicas previamente no clasificadas.
Este artículo estudia la agregación limitada por difusión interna en una dimensión con saltos de largo alcance, demostrando que si la varianza es finita el agregado forma esencialmente un bloque contiguo simétrico, mientras que si la distribución pertenece al dominio de atracción de una ley estable simétrica con índice $1 < \alpha < 2$, el bloque contiguo ocupa solo una fracción estrictamente menor del tamaño total.
Este trabajo resuelve por primera vez un problema isoperimétrico discreto no local mediante la caracterización de los minimizadores de un nuevo perímetro bi-axial para poliminós de área fija y establece su relación con el comportamiento metastable de un modelo de Ising bi-axial de largo alcance.
El artículo demuestra la continuidad de la entropía asintótica en función de la distribución de pasos para medidas no degeneradas de entropía finita en productos de wreath , donde es un grupo hiper-FC-central que contiene un subgrupo de crecimiento al menos cúbico, estableciendo además que la continuidad débil de las medidas armónicas en el borde de Poisson implica dicha continuidad de la entropía, lo que extiende resultados conocidos a nuevas clases de grupos como los lineales y los que actúan en espacios .
Este artículo presenta un modelo estocástico continuo que extiende el modelo Gordon-Loeb mediante un proceso de Hawkes para capturar la agrupación de ciberataques, determinando mediante control óptimo estocástico una estrategia de inversión en ciberseguridad más dinámica y efectiva que los enfoques tradicionales basados en Poisson.
Motivado por un resultado reciente en espacios de Hilbert de dimensión finita, este artículo demuestra una desigualdad de Jensen para trazas parciales en álgebras de von Neumann semifinitas y establece una desigualdad análoga en el marco de álgebras de von Neumann generales (no traciales).
Este artículo demuestra que, en casos de pérdidas con colas pesadas y media infinita, la diversificación puede aumentar el riesgo de cola en comparación con concentrar la exposición en un solo activo, estableciendo condiciones bajo las cuales una cartera diversificada domina estocásticamente a un portafolio de "una sola cesta".
Este artículo presenta diversas clases de cadenas de Markov estacionarias e reversibles que, a pesar de cumplir condiciones de mezcla fuerte y regularidad absoluta, no satisfacen el teorema del límite central, con el fin de investigar hasta qué punto la reversibilidad ofrece ventajas adicionales en la teoría de límites centrales bajo diferentes tasas de mezcla.
Este artículo caracteriza las distribuciones de Palm de procesos puntuales superpuestos mediante una representación de mezcla y demuestra su utilidad para la inferencia estadística, específicamente en la estimación de contraste mínimo para procesos corruptos y en el análisis de procesos de Cox con ruido de disparo.
Este artículo extiende la teoría de desigualdades de concentración a tensores aleatorios con coeficientes de cola pesada (distribuciones sub-Weibull), estableciendo cotas que revelan una transición de fase entre regímenes sub-gaussianos y de cola pesada mediante el uso de una nueva desigualdad maximal generalizada y un análisis de martingalas.
Este artículo analiza la aproximación por elementos finitos semidiscrétizada y la discretización completa de una ecuación estocástica pseudo-parabólica de cuarto orden con ruido aditivo, estableciendo tasas de convergencia fuerte tanto espaciales como temporales respaldadas por experimentos numéricos.
Este trabajo presenta un refinamiento geométrico del límite de Cramér-Rao en el régimen no asintótico que, al incorporar correcciones basadas en la curvatura de la variedad estadística mediante su incrustación en un espacio de Hilbert, permite mejorar rigurosamente este límite y sus variantes utilizando herramientas como la fórmula de Faà di Bruno y los polinomios de Bell exponenciales.
Este artículo presenta una generalización vectorial de la cota de Cramér-Rao corregida por curvatura en el régimen no asintótico, utilizando una perspectiva de geometría extrínseca y relajaciones de suma de cuadrados para establecer límites de estimación más precisos y geométricamente consistentes que superan las predicciones de varianza excesivamente optimistas de los métodos clásicos en modelos estadísticos curvos.
Este artículo extiende el concepto de mezcla a secuencias de variables aleatorias de conjunto con valores en subconjuntos cerrados de un espacio de Banach y demuestra varias leyes fuertes de los grandes números para dichas secuencias, respaldando la naturalidad y precisión de sus hipótesis mediante ejemplos ilustrativos.
Este artículo extiende la definición de la distribución de Dickman a elementos aleatorios vectoriales, caracterizándolos como puntos fijos de una transformación afín específica y demostrando que poseen propiedades de divisibilidad infinita y auto-decomponibilidad operatoria, además de identificar casos en los que surgen como distribuciones límite.
El artículo describe un nuevo método de Monte Carlo para estimar mediante el lanzamiento de una moneda, el cual se basa en identidades de series de números de Catalan que, aunque conocidas en la literatura de teoría de probabilidades, se interpretan aquí de una manera novedosa para representar .