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Este artículo generaliza la teoría de variedades de soporte a la parte no compacta de categorías trianguladas monoidales no conmutativas, estableciendo condiciones bajo las cuales la extensión detecta el objeto nulo y confirmando parcialmente una conjetura reciente sobre soportes cohomológicos centrales.
Este artículo establece los fundamentos de una teoría análoga a la teoría geométrica de grupos para cuasigrupos derechos, racks y quandles mediante el estudio de sus acciones en grafos, introduciendo invariantes basados en marcas de grafos y caracterizando sus grafos de Cayley, lo que resuelve dos problemas planteados por Valeriy Bardakov.
Este artículo presenta una construcción unificada de cadenas de espín elípticas de largo alcance y cuantamente integrables mediante el método de "congelación" de sistemas de Ruijsenaars-Schneider, demostrando que la acción del grupo modular sobre las configuraciones de equilibrio clásicas genera familias modulares de tales cadenas que interpolan entre interacciones de vecinos más cercanos y de largo alcance.
El artículo presenta fórmulas explícitas para los coproductos de las series generadoras de Drinfeld-Cartan modificadas para el Yangiano de tipo y el álgebra afín cuántica de tipo , incluyendo además una presentación explícita de las representaciones prefundamentales positivas en este último caso.
Este artículo estudia sistemáticamente los operadores de dualidad categórica en cadenas de espín y anyones con simetría de categoría de fusión, parametrizándolos mediante autómatas celulares cuánticos y demostrando que, si los modelos UV se definen en espacios de Hilbert de producto tensorial, las categorías de simetría externas fluyen necesariamente hacia categorías de fusión débilmente integrales en el régimen infrarrojo.
Este artículo introduce un formalismo de tipo Fourier en espacios no conmutativos para establecer dos versiones del teorema de multiplicadores de Hörmander-Mikhlin en grupos Kac localmente compactos y en álgebras de von Neumann semi-finitas, recuperando el resultado clásico agudo en el caso simple y presentando aplicaciones a ecuaciones de evolución.
Los autores desarrollan una teoría de esbozos cúbica de tipo trenza para el polinomio Links-Gould, demostrando que permite calcular cualquier enlace y estableciendo su equivalencia con el polinomio , lo que deriva en propiedades de especialización, la naturaleza de serie de potencia de Vassiliev y un límite para el género de Seifert.
El artículo construye una categoría monoidal de representaciones del álgebra afín cuántica cuyo anillo de Grothendieck contiene un álgebra de clusters asociada a variedades de bandera torcidas, incluyendo variedades de trenza y celdas doble de Bruhat reducidas.
En esta nota se introducen los pares cuánticos afines simétricos desplazados de tipo simplemente laced y se construyen sus representaciones GKLO, proporcionando una demostración completa de que las fórmulas propuestas definen una representación válida.
Este artículo estudia la teoría de representaciones de las superalgebras de Yangian desplazadas y las superalgebras -finitas de tipo A, estableciendo un criterio para la dimensión finita de módulos irreducibles, proporcionando una fórmula explícita de caracteres de Gelfand-Tsetlin y demostrando que los centros de estas superalgebras asociadas a elementos nilpotentes pares son isomorfos al centro del álgebra envolvente universal.
Este artículo establece una estructura natural de -multicategoría sobre los espacios de móduli de polígonos pseudo-holomórficos y desarrolla la teoría de sus variantes diferenciales graduadas para ofrecer una formulación operádica unificada de diversas estructuras del tipo , como álgebras, módulos y categorías.
Este artículo demuestra que la especialización del grupo modular -deformado en una raíz de la unidad es finita si y solo si es una raíz primitiva de la unidad de orden 2, 3, 4 o 5, identificando además las estructuras de estos grupos finitos y sus aplicaciones a invariantes de nudos.
El artículo presenta una demostración de la fórmula de multiplicidad conjeturada por Lusztig para módulos no restringidos sobre el álgebra envolvente cuantizada de tipo De Concini-Kac en una raíz -ésima de la unidad, donde es una potencia de primo impar que satisface ciertas condiciones razonables.
Este artículo establece una regla de Murnaghan-Nakayama para los caracteres irreducibles del álgebra de Hecke ciclotómica sobre elementos estándar de Shoji, proporcionando un método combinatorio directo para calcular su tabla de caracteres y derivando nuevas fórmulas de bitrazo y ortogonalidad mediante especializaciones y una implementación en SageMath.
El artículo demuestra que un triple espectral no trivial en un toro no conmutativo, obtenido mediante un reescalado conforme parcial del operador de Dirac, posee torsión y tensor de Einstein nulos.
El artículo estudia las dimensiones de trivialidad local de acciones en álgebras , demostrando que las acciones libres no necesariamente tienen dimensión débil finita y que estas dimensiones pueden no variar continuamente en campos continuos, aunque se garantiza la semicontinuidad superior en ciertas circunstancias, ilustrando estos resultados con ejemplos en toros y esferas no conmutativas.
Este artículo establece una versión no unitaria del teorema de Bisognano-Wichmann y demuestra la dualidad de Haag para redes de campos de Wightman esparcidos, derivando resultados análogos a la teoría modular de Tomita-Takesaki directamente de los axiomas de Wightman sin depender del análisis funcional de espacios de Hilbert.
Este artículo demuestra que las dos estructuras de álgebra de Hopf asociadas a los valores zeta múltiples (la de cuasi-entrelazado y la de entrelazado) son isomorfas mediante el uso de funciones cuasi-simétricas, estableciendo una comparación con el isomorfismo clásico de Hoffman, Newman y Radford.
Este artículo demuestra que el producto estrella para las subálgebras coideales de pares simétricos cuánticos es corto, lo que permite obtener nuevas pruebas conceptuales y elementales de resultados fundamentales como la existencia de la involución de barra y la conjetura de Balagović-Kolb, sin depender de la matriz quasi-K.
Este artículo estudia las condiciones de finitud en skew braces, específicamente las con grupo aditivo , demostrando que comparten propiedades estructurales análogas a la conjugación finita y que estas condiciones permiten identificar soluciones infinitas de la ecuación de Yang-Baxter que exhiben comportamientos similares a las soluciones finitas.