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Este artículo demuestra que el álgebra simétrica del espacio de Bergman posee una estructura natural de álgebra sobre un suboperad de incrustaciones de discos holomorfos, lo que permite generar invariantes métricos de variedades riemannianas bidimensionales mediante homología de factorización conformemente plana y vincular dicho álgebra con la completación de Hilbert de la álgebra de vértice de Heisenberg afín.
Este artículo investiga la suavidad diferencial de la familia de anillos de polinomios skew tridimensionales caracterizados por Bell y Smith, como parte de una serie de estudios sobre la suavidad diferencial de álgebras no conmutativas.
El artículo demuestra que cualquier bandera cuántica irreducible satisface una condición análoga a la de Einstein, estableciendo la proporcionalidad entre el tensor de Ricci y la métrica en un intervalo abierto cercano al valor clásico del parámetro de cuantización.
Este artículo introduce las álgebras de envelopantes cuánticas universales formales multiparamétricas (FoMpQUEA) como generalización de los grupos cuánticos de Drinfeld, demostrando que toda FoMpQUEA es una deformación de la estándar, que su límite semiclásico corresponde a álgebras de Lie bialgebra multiparamétricas (MpLbA) y que los procesos de deformación y especialización conmutan entre sí.
Este artículo define el concepto de módulos fuertemente entrelazados para álgebras de operadores de vértice, demuestra que las pseudo-trazas graduadas están bien definidas para ellos y aplica estos resultados para caracterizar completamente tales módulos en las álgebras de Heisenberg y Virasoro universales.
Este artículo construye invariantes de superficies en 4-variedades suaves análogos a las clases de Khovanov-Jacobsson y el invariante de Rasmussen, utilizando módulos de lasagna de nudos basados en homología de nudos equivariante y deformada, para los cuales se demuestran resultados de no anulación y descomposición.
El artículo demuestra que, bajo hipótesis moderadas, cada categoría trenzada genera una categoría de álgebras semitrenzadas y sus bimódulos internos que es monoidal, trenzada y equilibrada, permitiendo interpretar los esbozos declarados como un TQFT y relacionar este functor con el TQFT de Kerler-Lyubashenko en el caso de álgebras de Hopf factorizables de dimensión finita.
El artículo propone y demuestra una relación de simetrización entre los cuivers BPS de teorías 4d y los cuivers simétricos de teorías 3d , estableciendo un mapa que conecta sus estructuras de cruce de paredes y captura los índices de Schur mediante el análisis de fondos geométricos y módulos de nudos.
Este artículo desarrolla una teoría de extensiones graduadas para categorías tensoriales pivotales y esféricas, definiendo sus grupos de Brauer-Picard 2-categóricos, clasificando dichas extensiones mediante 2-funtores monoidales y estableciendo una teoría de obstrucción para la extensión de estas estructuras.
Este artículo generaliza la teoría de reflexiones de álgebras de Nichols sobre álgebras de co-Hopf cuasi-arbitrarias con antípoda biyectiva, demostrando que ciertas tuplas de módulos de Yetter-Drinfeld irreducibles generan un grafo semi-Cartan y aplicando estos resultados para probar que un álgebra de Nichols de rango tres específica es afín.
Este artículo ofrece una interpretación estabilizadora tanto del álgebra de Lie linealizada de doble mezcla como de su extensión, demostrando que los estabilizadores preservan la extensión entre ambas estructuras.
Los autores construyen una serie de grupos cuánticos de dimensión finita de tipo Super A para raíces de la unidad pares, clasifican sus estructuras de cinta para demostrar que generan categorías modulares no semisimples y calculan invariantes de nudos que distinguen ciertos nudos no separables por los polinomios de Jones o HOMFLYPT.
El artículo generaliza la geometría de Carroll a la geometría casi conmutativa mediante pares de Lie-Rinehart , demostrando la existencia de análogos fundamentales y construyendo explícitamente estructuras de Carroll en el plano cuántico extendido y el toro no conmutativo.
Este artículo demuestra que las degeneraciones de las álgebras de Hall cohomológicas de álgebras preproyectivas y categorías 2-Calabi-Yau con respecto a la filtración "menos perversa" son isomorfas al álgebra envolvente del álgebra de Lie de corrientes del álgebra de Lie BPS, extendiendo este resultado a deformaciones y estableciendo una conexión con la filtración de orden de la Yangiana de Maulik-Okounkov.
Este artículo demuestra que las bases canónicas duales de los grupos cuánticos de Drinfeld coinciden con las bases canónicas dobles de Berenstein y Greenstein mediante una reinterpretación geométrica en variedades de cuasivariaciones NKS, resolviendo así varias conjeturas sobre positividad e invariancia bajo acciones del grupo de trenzas.
Este artículo establece la primera caracterización algebraica de un álgebra de operadores de Hecke cohomológicos asociados a modificaciones de haces coherentes sobre una superficie, demostrando que es isomorfa a la mitad positiva completada de un álgebra de Yangian afín y relacionando sus generadores con los de la teoría de Yangian mediante el uso de teoremas de continuidad, Yangians multivariables y acciones de grupos de trenzas.
Este artículo demuestra que en 3+1 dimensiones, las simetrías no invertibles finitas sin operadores de línea topológicos actúan invertiblemente sobre los operadores locales, lo que implica que tales simetrías no son intrínsecamente no invertibles y permite establecer una condición necesaria para que sean libres de anomalías.
Este artículo propone un método de corrección espectral que aprovecha el conocimiento previo de un subconjunto de eigenvalores para mejorar la aproximación polinómica en la Transformación de Valores Singulares Cuántica (QSVT), logrando una fidelidad unitaria y reduciendo significativamente la profundidad del circuito sin aumentar el grado del polinomio base.
Este artículo estudia la geometría de los números -racionales para real positivo, construyendo una triangulación de Farey deformada e interpretando cada número como un círculo, además de definir las operaciones de Springborn como centros de homotecia de pares de círculos.