50 artículos
Este artículo generaliza la teoría de variedades de soporte a la parte no compacta de categorías trianguladas monoidales no conmutativas, estableciendo condiciones bajo las cuales la extensión detecta el objeto nulo y confirmando parcialmente una conjetura reciente sobre soportes cohomológicos centrales.
Este artículo introduce las nociones de anillos fuertemente y débilmente Jacobson izquierdos, demuestra que el álgebra de Weyl es un contraejemplo a la implicación inversa, y establece un teorema de Nullstellensatz no conmutativo unidireccional para álgebras de polinomios sobre álgebras de dimensión finita, junto con caracterizaciones para álgebras de Azumaya y módulos finitamente generados sobre su centro.
Este artículo presenta un tratamiento local de la alineación finita en grafos de rango superior no necesariamente finitamente alineados, identificando su parte finitamente alineada como una constelación que permite definir espacios de caminos y grupos de caminos amplios y de Hausdorff, demostrando su amenidad y generalizando modelos existentes para grafos finitamente alineados.
Este artículo desarrolla una teoría integral de álgebras poládicas graduadas multiarias que extiende el concepto clásico de álgebras graduadas por grupos a estructuras de mayor aridad, estableciendo reglas de cuantización, teoremas de isomorfismo y revelando fenómenos nuevos como gradaciones de potencias superiores y restricciones no triviales en la compatibilidad de aridades.
Este artículo propone un método determinantal basado en la minimización del rango de sistemas inversos simbólicos para calcular descomposiciones aditivas generalizadas (GAD) locales mínimas de polinomios homogéneos, demostrando que su construcción es independiente de la acción de apolaridad elegida y que garantiza la finitud de las soluciones cuando el rango local no supera el grado del polinomio.
Este artículo estudia las variedades localmente finitas de álgebras lineales sobre campos finitos, analizando propiedades fundamentales como la nilpotencia y la simplicidad, así como estimaciones numéricas de la proporción de álgebras con ciertas características clásicas frente al total de álgebras de una dimensión fija.
Este documento presenta una investigación sobre el álgebra de Grassmann, abarcando desde su definición y construcción formal hasta la exploración de su relación con el determinante y la propuesta de una clasificación novedosa de sus subálgebras invariantes.
Este artículo establece una fórmula explícita para el rango de la matriz de caminatas del grafo de Dynkin y demuestra que su forma normal de Smith es una matriz diagonal con un 1 seguido de unos y ceros, donde es dicho rango.
Este artículo estudia la bifiltración de ideales de corchetes en álgebras de Lie filiformes complejas y su polinomio de Hilbert bivariado, demostrando que este último puede distinguir clases de isomorfismo que otros invariantes numéricos no logran diferenciar.
Este artículo demuestra que los grupos finitos con subgrupos de Sylow 2 semidiedrales tienen un grupo de automorfismos de Coleman que preservan clases de orden impar, lo que implica que satisfacen el problema del normalizador y extiende resultados previos en la literatura.
Este artículo investiga cómo diversas condiciones finitarias, como la coherencia y la propiedad de ideal izquierdo débilmente noetheriana, se comportan bajo productos gráficos de monoides, demostrando que la mayoría se preservan en ambas direcciones mientras que para el caso noetheriano se determina exactamente cuándo se cumple.
Este artículo investiga caracterizaciones equivalentes para que todo complejo acíclico de módulos proyectivos, inyectivos o planos sea totalmente acíclico sobre un anillo arbitrario, estableciendo vínculos con invariantes homológicos como silp(R), spli(R) y sfli(R), refinando resultados previos y extendiendo teoremas sobre anillos de Iwanaga-Gorenstein y la conjetura de Nakayama al caso no conmutativo.
Este artículo presenta un marco unificado basado en la cáscara de Davis-Wielandt para el análisis gráfico de estabilidad de sistemas LTI MIMO, introduciendo el concepto de gráfico relativo escalado rotado (-SRG) como una representación mixta de ganancia y fase que permite derivar un criterio de estabilidad en lazo cerrado menos conservador que las condiciones gráficas bidimensionales existentes.
El artículo estudia las propiedades aritméticas de las factorizaciones en monoides finitamente presentados, relacionando este enfoque con la factorización en átomos, demostrando que los monoides cancelativos normalizadores finitamente presentados satisfacen el Teorema de la Estructura para Uniones y construyendo una amplia clase de monoides no conmutativos totalmente elásticos.
El artículo proporciona una clasificación completa de los dominios y las álgebras para los cuales el anillo de polinomios enteros es un dominio de Prüfer, demostrando que, si es semiprimitivo, esto ocurre si y solo si es un producto directo finito de dominios casi de Dedekind con cuerpos residuales finitos que satisfacen condiciones de doble acotación.
El artículo presenta un enfoque sistemático para estudiar la cohomología de estructuras pre-algebraicas, como las álgebras dendriformes y pre-Lie, mediante su conexión con la cohomología clásica, lo que simplifica los cálculos y permite aplicar técnicas establecidas.
Este artículo investiga las ecuaciones de Sylvester homogéneas e inhomogéneas en cuaterniones, estableciendo condiciones para la existencia de soluciones y derivando sus soluciones generales y no nulas mediante el uso de raíces cuadradas de cuaterniones.
Este artículo generaliza las transformaciones fraccionales lineales a anillos arbitrarios mediante polinomios de Wedderburn, estableciendo una conexión con el grupo elemental proyectivo PE(2,R) para definir una función de longitud y demostrar propiedades estructurales sobre su subgrupo conmutador, como su perfección y simplicidad bajo ciertas condiciones.
Los autores demuestran que, para monoides cancelativos donde al menos uno es de torsión, los monoides de potencias finitas reducidas de dos estructuras son isomorfos si y solo si las estructuras originales lo son, resolviendo así positivamente la conjetura de Bienvenu y Geroldinger en el caso de grupos de torsión.
Este artículo presenta una encuesta sobre los desarrollos recientes en los monoides de potencias, destacando sus propiedades aritméticas inusuales y su papel en el fomento de nuevas perspectivas en la teoría de factorización adaptadas a entornos no conmutativos o no cancelativos.