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Este artículo presenta una construcción de pares de cotorsión en categorías abelianas mediante recollements, estableciendo condiciones para su coincidencia y heredabilidad, y aplicando estos resultados a anillos de Morita bajo una restricción específica sobre la counidad del funtor adjunto.
El artículo presenta una encuesta sobre diversos problemas de tipo Waring en grupos, álgebras de Lie y álgebras asociativas.
El artículo describe las estructuras de -emparejamiento, intercambiables y totalmente compatibles en álgebras asociativas nulo-filiformes.
Este artículo presenta una demostración alternativa y general de los teoremas de Miyashita sobre polinomios separables en el anillo de polinomios retorcido , extendiendo resultados previos obtenidos para los casos de automorfismo y derivación.
Este artículo investiga el grupo de reflexión complejo asociado al grupo octaédrico, determinando sus representaciones irreducibles y su tabla de caracteres, calculando el módulo de invariantes vectoriales para cada representación y estableciendo fórmulas explícitas para las dimensiones de los anillos de invariantes correspondientes.
Este artículo introduce y analiza las propiedades de una nueva clase de matrices denominadas "balanceadas", destacando la relación directa entre su entrada principal, traza, determinantes y autovalores, lo que permite predecir sus formas cuadráticas a partir de su espectro sin necesidad de conocer sus entradas.
Este artículo caracteriza las transformaciones afines complejas que son producto de dos o tres coninvolutorias mediante condiciones de reversibilidad y consimilitud, y demuestra que toda transformación con determinante unitario en su parte lineal puede expresarse como producto de a lo sumo cuatro coninvolutorias.
El artículo determina el único dato de inducción birracionalmente rígido a partir del cual se induce birracionalmente cada recubrimiento nilpotente equivariante bajo un grupo algebraico semisimple simplemente conexo de tipo excepcional sobre .
Siguiendo las ideas de Beardon, Minda, Baribeau, Rivard y Wegert, este artículo utiliza cocientes de diferencias hiperbólicos iterados para demostrar un lema de Schwarz-Pick multipunto en el contexto de las funciones regulares por rebanadas cuaterniónicas, obteniendo como aplicaciones estimaciones de Dieudonné y Goluzin, así como un algoritmo para la construcción de funciones interpolantes.
Este artículo presenta una clasificación de álgebras asociativas tridimensionales sobre cuerpos de característica distinta de dos y tres, ofreciendo representantes canónicos para sus clases de isomorfismo y comparando sus resultados con clasificaciones previas sobre los números complejos y el caso nilpotente.
El artículo estudia las variedades no matriciales de álgebras sobre un anillo conmutativo unitario, extendiendo resultados conocidos para cuerpos infinitos y generalizándolos a variedades que no contienen álgebras de matrices .
Este artículo demuestra que diversas clases de extensiones de anillos son invariantes bajo equivalencia de Morita y presenta un contraejemplo de una clase que no posee dicha propiedad.
Este artículo caracteriza los polinomios débilmente separables en anillos de polinomios retorcidos y establece la relación entre la separabilidad y la separabilidad débil en anillos de tipo derivación.
Este artículo mejora y generaliza los resultados de Hamaguchi y Nakajima al caracterizar los polinomios débilmente separables sobre anillos conmutativos mediante su derivada y discriminante, y al establecer condiciones necesarias y suficientes para estos polinomios en anillos de polinomios de skew sobre anillos no conmutativos.
El artículo determina todas las -biderivaciones de los álgebras de Witt, Virasoro y junto con sus extensiones centrales universales, y presenta algunas aplicaciones de estos resultados.
Este artículo examina la admisibilidad de estructuras pre-Lie en álgebras de Lie semisimples sobre , demostrando que, a diferencia de las álgebras left-symmetric y right-symmetric, las álgebras anti-flexibles admiten contraejemplos como y que las álgebras -asociativas constituyen estructuras pre-Lie universales para cualquier álgebra de Lie sobre .
Este artículo estudia las contracciones graduadas genéricas de álgebras de Lie desde la perspectiva de la cohomología de grupos, la geometría algebraica afín y las categorías monoidales, clasificándolas mediante un grupo abeliano, describiendo sus degeneraciones y estableciendo una versión functorial de la conjetura de Weimar-Woods.
Este artículo introduce las álgebras de envelopantes cuánticas universales formales multiparamétricas (FoMpQUEA) como generalización de los grupos cuánticos de Drinfeld, demostrando que toda FoMpQUEA es una deformación de la estándar, que su límite semiclásico corresponde a álgebras de Lie bialgebra multiparamétricas (MpLbA) y que los procesos de deformación y especialización conmutan entre sí.
Este artículo introduce la noción de cuádrupla Calabi--Yau para demostrar que la categoría de Higgs asociada es una categoría extriangulada de Frobenius -Calabi--Yau con un subcategoría -clúster-tilting canónica, y establece que tanto la construcción relativa de Amiot--Guo--Keller como la construcción de Higgs transforman la reducción de silting en reducción Calabi--Yau.
Este artículo introduce y caracteriza las categorías --Gorenstein unilaterales como una generalización de las categorías Gorenstein, estableciendo condiciones equivalentes basadas en dimensiones proyectivas e inyectivas relativas y aplicando estos resultados para obtener una condición necesaria para la validez de la conjetura de tilting de Wakamatsu.