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El artículo demuestra que la categoría observable de los módulos de persistencia multiparamétrica q-tame constituye un espacio métrico completo y de Krull–Schmidt donde la distancia cero equivale al isomorfismo, estableciéndola como el marco adecuado para este campo al englobar otras categorías existentes y caracterizar sus conjuntos precompactos.
El artículo demuestra que varias nociones de continuidad uniforme para representaciones de grupos cuánticos compactos en espacios de Hilbert o de Banach son equivalentes a tener un espectro finito, generalizando así el análogo clásico y utilizando propiedades de decaimiento tipo Riemann-Lebesgue.
Este artículo expositivo ofrece una demostración autónoma y actualizada de la clasificación de espacios vectoriales de dimensión finita sobre un cuerpo con dos operadores semilineales y que satisfacen , integrando los resultados originales de Gelfand, Ponomarev y Kraft bajo la perspectiva de los cuáquivers de Kraft, tal como sugirió Chai.
Este artículo estudia los diferenciales de Rumin en representaciones unitarias irreducibles del grupo de Lie nilpotente (2,3,5), calculando sus espectros y determinantes regularizados mediante zeta en las representaciones de Schrödinger, así como su torsión analítica en las representaciones genéricas.
Este artículo define el concepto de módulos fuertemente entrelazados para álgebras de operadores de vértice, demuestra que las pseudo-trazas graduadas están bien definidas para ellos y aplica estos resultados para caracterizar completamente tales módulos en las álgebras de Heisenberg y Virasoro universales.
Este artículo clasifica y construye operadores diferenciales de ruptura de simetría desde un fibrado lineal sobre el espacio proyectivo real hacia un fibrado vectorial sobre , determinando sus identidades de factorización, las leyes de ramificación de los módulos de Verma generalizados correspondientes y las representaciones de en su imagen.
Este artículo ofrece una visión general de la teoría de Plancherel para espacios simétricos riemannianos, ilustrando métodos recientes desarrollados para espacios esféricos reales y demostrando cómo estos permiten probar el teorema de Plancherel de Harish-Chandra.
Este artículo introduce la noción de anillos locales uniformemente dominantes, establece condiciones suficientes para su existencia en clases como los anillos de Burch, demuestra que esta propiedad se preserva bajo operaciones básicas y deriva cotas superiores para el espectro de Orlov de las categorías de singularidades en ciertos casos.
Este trabajo proporciona una descripción explícita de los pesos máximos y los vectores de peso máximo conjuntos para las representaciones irreducibles de los supergrupos y que aparecen en su dualidad de Howe sobre el álgebra supersimétrica .
Este artículo introduce la noción de cuádrupla Calabi--Yau para demostrar que la categoría de Higgs asociada es una categoría extriangulada de Frobenius -Calabi--Yau con un subcategoría -clúster-tilting canónica, y establece que tanto la construcción relativa de Amiot--Guo--Keller como la construcción de Higgs transforman la reducción de silting en reducción Calabi--Yau.
Este artículo construye una categorificación diagramática del módulo esférico sobre el álgebra de Hecke, establece una base para sus espacios de morfismos y demuestra su equivalencia con una categoría algebraica esférica existente.
Este artículo generaliza la teoría de reflexiones de álgebras de Nichols sobre álgebras de co-Hopf cuasi-arbitrarias con antípoda biyectiva, demostrando que ciertas tuplas de módulos de Yetter-Drinfeld irreducibles generan un grafo semi-Cartan y aplicando estos resultados para probar que un álgebra de Nichols de rango tres específica es afín.
Este artículo desarrolla una teoría de estabilidad para resoluciones proyectivas mínimas de módulos sobre un poseto métrico finito, demostrando que la distancia de cuello de botella a nivel de resoluciones está acotada superiormente por la distancia de transporte de Galois, lo que generaliza la estabilidad clásica de diagramas de persistencia y se extiende a la homología de Möbius en configuraciones multiparamétricas.
El artículo demuestra que la reducción cuántica de Hamiltoniana induce una equivalencia tensorial trenzada entre la categoría de Kazhdan-Lusztig del álgebra de W asociada a un álgebra de Lie simple simplemente laced y la de su álgebra de vértice afín correspondiente para cualquier nivel irracional.
Este artículo demuestra que el anillo de cohomología de Hochschild de un álgebra de Nakayama autoinyectiva es siempre un álgebra de Batalin-Vilkovisky, respondiendo afirmativamente a la cuestión planteada por Lambre, Zhou y Zimmermann sobre la necesidad de la condición de semisimplicidad y corrigiendo a la vez algunas imprecisiones en la literatura existente.
Este artículo construye una estructura de paredes y cámaras asociada a resoluciones no conmutativas de singularidades aisladas de dimensión tres, demostrando que existe un recubrimiento regular desde un espacio de condiciones de estabilidad de Bridgeland hacia la complejificación de dicha estructura y caracterizando el grupo de autoequivalencias que preservan este espacio.
Este artículo desarrolla la teoría general de las descomposiciones de álgebras de Lie reductivas en subálgebras horoesféricas solubles y estudia las subálgebras conmutativas de Poisson asociadas en el álgebra simétrica, derivando además resultados de la teoría de Adler-Kostant-Symes mediante este enfoque.
Los autores construyen una serie de grupos cuánticos de dimensión finita de tipo Super A para raíces de la unidad pares, clasifican sus estructuras de cinta para demostrar que generan categorías modulares no semisimples y calculan invariantes de nudos que distinguen ciertos nudos no separables por los polinomios de Jones o HOMFLYPT.
Este artículo clasifica las cuantizaciones por deformación de las supervarietades simplécticas suaves y admisibles, generalizando resultados previos al caso super, relacionando estas clases de equivalencia con las de sus variedades simplécticas reducidas pares y clasificando las cuantizaciones de ciertas órbitas nilpotentes de superálgebras de Lie básicas.
Este artículo introduce una noción de estratificación para categorías trianguladas tensoriales rígidas y compactamente generadas relativa al espectro homológico, demostrando sus excelentes propiedades de descenso y proporcionando una respuesta unificada a cuándo desciende la estratificación, lo que permite extender resultados geométricos a grupos de Lie compactos.