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Este artículo introduce la equivalencia -TF para objetos en categorías de longitud abelianas, demostrando que la colección de sus clases de equivalencia forma un abanico generalizado racional completo que corresponde al abanico normal del poliedro de Newton del objeto .
Este artículo inicia el estudio sistemático de las representaciones modulares de los grupos simétricos que surgen en categorías tensoriales sobre cuerpos de característica positiva, estableciendo una equivalencia fundamental entre la clasificación de tales representaciones, la teoría de funtores polinomiales coherentes y la extensión de los funtores polinomiales estrictos a categorías tensoriales arbitrarias.
El artículo investiga las extensiones lagrangianas y las estructuras left-simétricas en las álgebras de Lie superreales de cuatro dimensiones clasificadas por Backhouse, demostrando que, salvo dos casos, todas poseen estructura de álgebra de Novikov.
Este artículo clasifica las estructuras t intermedias en la categoría derivada local de una contracción de flopping de 3-folds, describiendo el retículo completo de clases de torsión para el álgebra de modificación asociada y estableciendo una clasificación análoga para resoluciones de singularidades de Kleinian, lo que tiene aplicaciones directas en la clasificación de módulos esféricos y ladrillos.
Este artículo define una compactificación del espacio de parámetros para la multiplicación cuántica en variedades hipertóricas, siguiendo el trabajo de deConcini y Gaiffi, y demuestra cómo extender dicha operación a este espacio compactificado.
El artículo demuestra que una amplia clase de categorías monoidales no abelianas puede realizarse como subcategorías de objetos tilting en categorías abelianas con estructura de peso máximo, mediante una dualidad de Ringel semi-infinita monoidal que también induce estructuras monoidales en categorías de representaciones de álgebras de Lie afines a niveles positivos.
Este artículo examina las representaciones unitarias y no unitarias del álgebra de Lie de Heisenberg-Weyl, proporcionando un análisis detallado de los productos tensoriales de representaciones unitarias con operadores de entrelazamiento explícitos y demostrando que las representaciones irreducibles de dimensión finita del álgebra simpléctica real, al restringirse a este álgebra, generan una gran familia de representaciones no unitarias indecomponibles.
Este artículo demuestra que el conjunto adyacente aumentado en el grupo de Iwahori-Weyl es dual EL-shellable, lo que resuelve una conjetura de Görtz y establece la propiedad de Cohen-Macaulay para las fibras especiales de modelos locales con estructura de nivel parahórico en todas las características, incluyendo casos previamente abiertos como la característica 2 y los sistemas de raíces no reducidos.
El artículo estudia el comportamiento de los períodos de Galois bajo la correspondencia theta local para grupos ortogonales y simplécticos pares, comparando sus multiplicidades, construyendo mapas de transferencia explícitos y estableciendo relaciones de adjunción y caracteres relativos.
Este artículo construye una nueva clase de módulos de peso simples sobre el álgebra de Heisenberg-Virasoro retorcida y las álgebras de Virasoro con hueco-, derivándolos de módulos restringidos sobre una subálgebra de parte positiva, lo que incluye la obtención de nuevos módulos para el álgebra de Heisenberg-Virasoro espejo cuando .
Este artículo demuestra que el producto estrella para las subálgebras coideales de pares simétricos cuánticos es corto, lo que permite obtener nuevas pruebas conceptuales y elementales de resultados fundamentales como la existencia de la involución de barra y la conjetura de Balagović-Kolb, sin depender de la matriz quasi-K.
Este artículo presenta una nueva construcción de familias infinitas de complejos de Ramanujan utilizando grupos unitarios super-definidos sobre cuerpos numéricos, los cuales generan estructuras locales inéditas de varios tipos y ofrecen ejemplos explícitos con aplicaciones en puertas cuánticas para el grupo de Lie real .
Este artículo clasifica las representaciones covariantes irreducibles de un par , donde es un grupo algebraico afín que actúa sobre una variedad afín , adaptando la máquina de Mackey al contexto algebraico y aplicando estos resultados a representaciones continuas de grupos de movimiento en espacios de Banach.
Este trabajo establece representaciones explícitas de funciones tensoriales para grupos puntuales centrosimétricos tridimensionales utilizando conjuntos de tensores estructurales de orden inferior, superando las limitaciones prácticas de la teoría tradicional y permitiendo modelar materiales anisotrópicos con mayor eficiencia.
Este artículo examina la admisibilidad de estructuras pre-Lie en álgebras de Lie semisimples sobre , demostrando que, a diferencia de las álgebras left-symmetric y right-symmetric, las álgebras anti-flexibles admiten contraejemplos como y que las álgebras -asociativas constituyen estructuras pre-Lie universales para cualquier álgebra de Lie sobre .
Este artículo determina explícitamente la descomposición en integral directa de la representación mínima del grupo conforme de un álgebra de Jordan simple, estableciendo una correspondencia uno a uno excepcional entre ciertas representaciones de un grupo y un grupo mediante el uso de fórmulas de Plancherel para espacios simétricos de rango uno.
El artículo proporciona una fórmula explícita para la descomposición del producto tensorial de módulos indecomponibles no proyectivos del álgebra del grupo simétrico módulo los proyectivos, demuestra que el producto tensorial de módulos simples es semisimple en este contexto y calcula los invariantes de Benson-Symonds para dichos módulos.
Este artículo demuestra que el anillo de representación de un grupo cíclico -grupo puede incrustarse en un álgebra real de funciones y establece que la dimensión de la parte no proyectiva de las potencias tensoriales de ciertas sumas directas de syzygies y cosyzygies crece asintóticamente como , lo que permite responder negativamente a una pregunta de Benson y Symonds al mostrar la existencia de un módulo -algebraico cuyo núcleo no es recursivo.
Este artículo construye explícitamente los paquetes locales de Arthur para grupos metaplécticos sobre cuerpos locales no arquimedianos de característica cero, demostrando que son libres de multiplicidad y generalizando la conjetura de Adams de Moeglin a este contexto.
El artículo calcula el grupo de automorfismos y el álgebra de derivaciones del álgebra de Lie hamiltoniana y su subálgebra derivada , demostrando que todas las derivaciones de la primera son internas y determinando el espacio completo de derivaciones de la segunda.