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Este artículo proporciona una realización geométrica de toda el álgebra envolvente universal del álgebra de Borcherds-Bozec y de ciertas álgebras de Kac-Moody generalizadas mediante el uso de cuívares con bucles y el enfoque del álgebra de Hall motivico semi-derivado.
Este artículo presenta una construcción de pares de cotorsión en categorías abelianas mediante recollements, estableciendo condiciones para su coincidencia y heredabilidad, y aplicando estos resultados a anillos de Morita bajo una restricción específica sobre la counidad del funtor adjunto.
El artículo introduce conceptos clásicos de la teoría de representaciones de grupos compactos para generalizar el Teorema de Peter-Weyl, demostrando que las funciones en grupos localmente compactos con grandes subgrupos abiertos compactos no triviales pueden aproximarse mediante funciones localmente idénticas a las funciones representativas clásicas.
En esta nota se introducen los pares cuánticos afines simétricos desplazados de tipo simplemente laced y se construyen sus representaciones GKLO, proporcionando una demostración completa de que las fórmulas propuestas definen una representación válida.
Este artículo estudia la teoría de representaciones de las superalgebras de Yangian desplazadas y las superalgebras -finitas de tipo A, estableciendo un criterio para la dimensión finita de módulos irreducibles, proporcionando una fórmula explícita de caracteres de Gelfand-Tsetlin y demostrando que los centros de estas superalgebras asociadas a elementos nilpotentes pares son isomorfos al centro del álgebra envolvente universal.
Este artículo investiga las componentes irreducibles de los conjuntos de puntos fijos de la variedad de caracteres de una superficie de género dos bajo acciones de grupos finitos, estableciendo transiciones entre géneros e irregularidades que ofrecen candidatos geométricos novedosos para espacios de móduli reducidos por simetría relevantes en teorías de campo conformes supersimétricas de cuatro dimensiones.
Este artículo define los subcategorías infinitamente contravariantes en la categoría de módulos finitamente generados sobre un anillo noetheriano conmutativo y establece varios criterios para su infinitud en el caso de que el anillo sea una intersección completa local.
Este artículo investiga el grupo de reflexión complejo asociado al grupo octaédrico, determinando sus representaciones irreducibles y su tabla de caracteres, calculando el módulo de invariantes vectoriales para cada representación y estableciendo fórmulas explícitas para las dimensiones de los anillos de invariantes correspondientes.
Este artículo estudia los elementos primitivos en el álgebra de Ringel-Hall de álgebras hereditarias de tipo tame sobre un cuerpo finito, proporcionando una descripción que generaliza y mejora resultados previos, así como una identidad que permite construir una base explícita para dichos elementos.
Este artículo introduce la "teoría grasa" como una nueva perspectiva en la teoría de representaciones de grupoides y algebroides, estableciendo correspondencias biunívocas y equivalencias de categorías entre extensiones grasas, representaciones abstractas de 2 términos, PB-grupoides lineales y doble grupoides, generalizando así resultados previos de Brown, Jotz-Lean y Mackenzie.
Este artículo resuelve el problema de clasificar los operadores diferenciales entre espacios de densidades ponderadas en superdimensiones , proporcionando una superización de resultados previos sobre formas modulares y densidades ponderadas en variedades unidimensionales.
Este artículo determina la descomposición polar-finita del carácter de spin impar para el álgebra a nivel admisible y establece nuevas identidades análogas a la conjetura de las funciones theta de Ramanujan para las funciones de cuerda de spin impar en niveles $2/32/5$.
El artículo presenta una demostración de la fórmula de multiplicidad conjeturada por Lusztig para módulos no restringidos sobre el álgebra envolvente cuantizada de tipo De Concini-Kac en una raíz -ésima de la unidad, donde es una potencia de primo impar que satisface ciertas condiciones razonables.
El artículo describe los anillos de invariantes de los grupos ortogonales finitos de tipo más en característica impar y de sus subgrupos de Sylow correspondientes, construyendo conjuntos generadores mínimos, estableciendo sus relaciones y demostrando que ambos anillos son intersecciones completas y, por tanto, de Cohen-Macaulay.
Este trabajo establece una biyección explícita entre las órbitas del grupo en la variedad de bandera afín y los llamados clanes afines , interpretados como involuciones en el grupo de permutaciones afines con signos en sus puntos fijos.
Este artículo establece una regla de Murnaghan-Nakayama para los caracteres irreducibles del álgebra de Hecke ciclotómica sobre elementos estándar de Shoji, proporcionando un método combinatorio directo para calcular su tabla de caracteres y derivando nuevas fórmulas de bitrazo y ortogonalidad mediante especializaciones y una implementación en SageMath.
El artículo propone conjeturas sobre los cocientes simples de los productos tensoriales en la categoría de representaciones de un grupo algebraico reductivo sobre un cuerpo finito, presentando evidencias que respaldan su validez, especialmente en el caso de .
El artículo demuestra que si un subgrupo finito posee una representación irreducible fiel, entonces al menos un componente irreducible de su inducción a un grupo mayor es fiel en y preserva su centro, estableciendo así una equivalencia entre la existencia de representaciones fieles en subgrupos y la presencia de representaciones irreducibles específicas en grupos que los contienen.
Este artículo demuestra que la clase de álgebras isomorfas a los endomorfismos de complejos silting sobre categorías abelianas hereditarias, así como las álgebras shod, laura, pegadas y débilmente shod, son cerradas bajo cocientes y subálgebras idempotentes y reducción , generalizando resultados previos sobre cocientes idempotentes.
Este artículo demuestra que ciertos anillos locales de Cohen-Macaulay completos, como aquellos de codimensión 2 no completos intersección, anillos de Burch y anillos cuasi-fibrado producto, son uniformemente dominantes, estableciendo cotas explícitas para su índice dominante y refinando resultados previos sobre estas estructuras.