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Este artículo estudia las órbitas periódicas del problema de Kepler rotacional espacial desde una perspectiva simpléctica-topológica, clasificándolas mediante el momento angular y el vector de Laplace-Runge-Lenz, calculando sus índices de Conley-Zehnder y Robbin-Salamon para determinar sus contribuciones a la homología simpléctica, e introduciendo un nuevo sistema de coordenadas para resolver las degeneraciones espaciales.
Este artículo demuestra que las órbitas de frenado periódicas no constantes en sistemas lagrangianos naturales sobre variedades riemannianas no son minimizantes del acción y son inestables bajo ciertas condiciones, mediante el análisis de la contribución local del índice en los instantes de frenado y la reducción de la dinámica normal a un modelo unidimensional.
Este artículo introduce la noción de estructura cosimpléctica 0-desplazada en pilas diferenciables, desarrolla una teoría de aplicaciones momento para acciones hamiltonianas, establece un procedimiento de reducción, demuestra una versión del teorema de convexidad de Kirwan y presenta ejemplos de morfismos de grupoides de Lie de tipo Morse-Bott.