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Non-concentration estimates for Laplace eigenfunctions on compact $C^{\infty}$ manifolds with boundary

Este artículo extiende las estimaciones de no concentración conocidas para las autofunciones del Laplaciano en el interior de una variedad compacta hasta su frontera, demostrando que para cualquier punto en la variedad (incluida la frontera) la norma $L^2$ en una bola de radio $\mu \geq C\lambda^{-1}$ es $O(\mu)$ , lo que permite recuperar de manera inmediata las cotas superiores agudas de $L^\infty$ para eigenfunciones con condiciones de Dirichlet o Neumann.

Hans Christianson, John A. TothWed, 11 Ma🔢 math

On uniqueness of radial potentials for given Dirichlet spectra with distinct angular momenta

Este artículo demuestra que el conocimiento de los espectros de Dirichlet para infinitos momentos angulares que cumplen una condición de tipo Müntz determina unívocamente un potencial singular, y establece la unicidad local a partir de dos espectros para pares específicos de momentos angulares en el entorno del potencial cero, mejorando así resultados anteriores y confirmando una conjetura en el caso linealizado.

Damien Gobin, Benoît Grébert, Bernard Helffer, François NicoleauWed, 11 Ma🔢 math-ph

Spectral transitions in some Rabi models

El artículo utiliza la teoría de subordinación para caracterizar el espectro esencial y demostrar la ausencia de espectro singular y de valores propios en el interior del espectro esencial en diversos modelos de Rabi que presentan transiciones de espectro discreto a continuo.

Grzegorz Swiderski, Lech ZielinskiWed, 11 Ma🔢 math-ph

Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator

Este artículo revisa resultados rigurosos sobre el comportamiento semiclásico de los datos de dispersión de un operador de Dirac no autoadjunto con potencial oscilatorio, utilizando métodos WKB exactos o de Olver para comprender la evolución de la ecuación NLS cúbica enfocante mediante la teoría de dispersión inversa.

Setsuro Fujiié, Nicholas Hatzizisis, Spyridon KamvissisWed, 11 Ma🔢 math

Patterson-Sullivan distributions of finite regular graphs

Este artículo construye distribuciones de Patterson-Sullivan en grafos regulares finitos asociadas a autofunciones del operador de Laplace discreto, demostrando mediante una fórmula de emparejamiento su relación con las distribuciones de Wigner y las distribuciones de Ruelle invariantes, estableciendo así análogos discretos de resultados conocidos para superficies hiperbólicas compactas.

Christian Arends, Guendalina PalmirottaWed, 11 Ma🔢 math-ph

On the elliptical range theorems for the Davis-Wielandt shell, the numerical range, and the conformal range

Este artículo presenta diversas demostraciones elementales de los teoremas del rango elíptico para la cáscara de Davis-Wielandt, el rango numérico y el rango conforme, analizando sus representaciones cuadráticas.

Gyula LakosTue, 10 Ma🔢 math

Non-Positivity of the heat equation with non-local Robin boundary conditions

Este artículo estudia la ecuación del calor con condiciones de contorno de Robin no locales en dominios acotados, demostrando que, aunque ciertos operadores de contorno pueden destruir la propiedad de preservar la positividad, el semigrupo asociado sigue siendo ultracontractivo y puede resultar eventualmente positivo.

Jochen Glück, Jonathan MuiTue, 10 Ma🔢 math

Exactly solvable Schrödinger operators related to the hypergeometric equation

Este artículo estudia operadores de Schrödinger unidimensionales exactamente resolubles mediante la función hipergeométrica de Gauss, clasificándolos en tres grupos (esférico, hiperbólico y de Sitter) que se reducen a ecuaciones de Gegenbauer o hipergeométricas generales, y calcula sus espectros, funciones de Green e identidades de transmutación, además de explicar su origen en la separación de variables de laplacianos en variedades simétricas.

Jan Derezinski, Pedram KarimiTue, 10 Ma🔢 math

Anderson localization and Hölder regularity of IDS for analytic quasi-periodic Schrödinger operators

Este artículo establece, en el régimen perturbativo, tanto la localización de Anderson como la continuidad Hölder de la densidad de estados integrada para operadores de Schrödinger cuasiperiódicos en $\mathbb{Z}^d$ con potenciales analíticos no constantes y frecuencias diophánticas fijas, mediante un nuevo enfoque para controlar las funciones de Green inspirado en el análisis multiescala.

Hongyi Cao, Yunfeng Shi, Zhifei ZhangTue, 10 Ma🔢 math

On distance integral and distance Laplacian integral graphs

Este artículo establece condiciones bajo las cuales ciertos grafos construidos mediante operaciones de unión con ciclos y grafos completos son integrales en términos de sus matrices de distancia y Laplaciana de distancia.

S. Pirzada, Ummer Mushtaq, Leonardo de LimaTue, 10 Ma🔢 math

Isometric Embeddability of Schatten Classes Revisited

Este artículo resume los resultados conocidos y las preguntas abiertas sobre las incrustaciones isométricas entre clases de Schatten, presenta un nuevo resultado de no incrustabilidad mediante un método novedoso y ofrece una breve descripción de las técnicas relevantes.

Arup Chattopadhyay, Chandan Pradhan, Anna SkripkaTue, 10 Ma🔢 math

Sharp estimates for eigenvalues of localization operators before the plunge region

Este artículo establece cotas uniformes precisas para los autovalores de dos operadores de localización, demostrando que, aunque ambos exhiben una transición de fase similar, sus comportamientos espectrales difieren cualitativamente en la región cercana a la transición debido a sus distintas interpretaciones analíticas complejas.

Aleksei KulikovTue, 10 Ma🔢 math

Barta Theorem for the $p$ -Laplacian and Geometric Applications

Este artículo desarrolla una formulación de tipo Barta para el $p$ -Laplaciano en variedades riemannianas que proporciona cotas inferiores agudas para el tono fundamental $p$ -Laplaciano sin requerir regularidad del borde, extendiendo así resultados clásicos como los teoremas de comparación de Cheng y las estimaciones de Cheng-Li-Yau al contexto no lineal de inmersiones mínimas.

Paulo Henryque C. SilvaTue, 10 Ma🔢 math

The Point Spectrum Of Periodic Quantum Trees

Este artículo estudia el espectro puntual de árboles cuánticos periódicos con condiciones de tipo delta, demostrando que, a diferencia del caso discreto, estos sistemas pueden poseer autovalores que desaparecen tras un ajuste arbitrariamente pequeño de las longitudes de las aristas.

Jonathan Breuer, Netanel Y. LeviTue, 10 Ma🔢 math

Resonance near a doubly degenerate embedded eigenvalue

Este artículo extiende el estudio de los fenómenos de resonancia al caso de valores propios incrustados doblemente degenerados mediante la introducción de un nuevo concepto basado en el Lema de Morse, lo que permite obtener resultados asintóticos para la densidad espectral y analizar propiedades clave como el tiempo de estancia, la sección eficaz de dispersión y el retraso temporal bajo perturbaciones autoadjuntas de rango dos del Laplaciano.

Hemant Bansal, Alok Maharana, Lingaraj SahuTue, 10 Ma🔢 math

Area Law for the entanglement entropy of free fermions in nonrandom ergodic field

Este artículo demuestra la ley de área para la entropía de entrelazamiento de fermiones libres en sistemas de campo ergódico no aleatorio, extendiendo resultados previos a clases de operadores de Schrödinger con potenciales cuasiperiódicos, límite-periódicos y generados por subdesplazamientos de tipo finito mediante un análisis espectral detallado que incluye la localización uniforme de autofunciones y la descomposición exponencial de correladores.

Leonid Pastur, Mira ShamisThu, 12 Ma🔢 math-ph

Operators with small Kreiss constants

Este artículo investiga matrices que satisfacen la condición de Kreiss con constantes cercanas a 1, estableciendo cotas inferiores para su crecimiento de potencias y demostrando que, bajo ciertas restricciones espectrales y de resolvente, una variante de dicha condición garantiza la similitud a una contracción mediante un argumento de positividad.

Nikolaos Chalmoukis, Georgios Tsikalas, Dmitry YakubovichThu, 12 Ma🔢 math

Symmetry of fractional Neumann eigenfunctions in the ball

Mediante un resultado de estabilidad espectral, el artículo demuestra que, cuando el parámetro $s$ es suficientemente cercano a 1, las autofunciones antisimétricas con exactamente dos dominios nodales generan el espacio propio asociado al primer autovalor no trivial del laplaciano fraccionario bajo condiciones de Neumann no locales en una bola $N$ -dimensional.

Vladimir Bobkov, Enea PariniThu, 12 Ma🔢 math

A Cheng-type Eigenvalue-Comparison Theorem for the Hodge Laplacian

Este artículo establece una cota superior uniforme para los eigenvalores del laplaciano de Hodge en variedades Riemannianas cerradas con cotas inferiores en la curvatura de Ricci y el radio de inyección, y una cota superior en el diámetro, extendiendo así resultados previos que requerían cotas en la curvatura seccional y aplicando estos hallazgos al laplaciano de conexión sobre 1-formas.

Anusha Bhattacharya, Soma MaityThu, 12 Ma🔢 math

Anderson localization of long-range quasi-periodic operators via Dynamical Rigidity

Este artículo establece la localización de Anderson para operadores cuasiperiódicos de largo alcance con potenciales trigonométricos grandes y frecuencias diofánticas, basándose en un nuevo argumento de rigidez dinámica.

Zhenfu Wang, Jiangong You, Qi ZhouThu, 12 Ma🔢 math-ph

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Non-concentration estimates for Laplace eigenfunctions on compact C∞C^{\infty}C∞ manifolds with boundary