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Este artículo estudia el perfil espectral de los operadores de concentración en espacios de Hilbert de núcleo reproductor, proporcionando estimaciones no asintóticas uniformes que garantizan que las aproximaciones por discretización, como los multiplicadores de Gabor, reflejen fielmente las propiedades de localización de sus contrapartes continuas.
Este artículo demuestra que el criterio de límite inferior de Berezin falla para operadores de Toeplitz radiales en espacios de Bergman y de Fock en cualquier dimensión compleja, refutando así la conjetura de Perälä–Virtanen al construir símbolos radiales acotados cuyo límite inferior de la transformada de Berezin es positivo pero cuyo espectro esencial contiene puntos negativos.
Este artículo presenta un nuevo enfoque basado en comparaciones para demostrar rigurosamente que el intervalo no contiene autovalores ni resonancias en el espectro de los operadores linealizados alrededor del solitón fundamental de la ecuación de Schrödinger no lineal cúbica en tres dimensiones, considerando el caso completamente no radial.
Este artículo demuestra que, bajo una condición de no focalidad, las medidas semiclásicas de los autovalores de alta frecuencia de perturbaciones puntuales del Laplaciano en una variedad Riemanniana compacta son invariantes bajo el flujo geodésico, a pesar de que estos sistemas no surgen de la cuantización de un Hamiltoniano clásico.
Este artículo revisa el modelo de Friedrichs para obtener resultados precisos sobre el comportamiento asintótico de las resonancias cerca de un valor propio incrustado, incluyendo fórmulas de Breit-Wigner, concentración espectral y propiedades exactas del tiempo de sojourn, la amplitud de dispersión y el retraso temporal.
El artículo establece una expansión asintótica en potencias inversas del tiempo para la función de correlación de extensiones isométricas de flujos de Anosov que preservan el volumen en recubrimientos abelianos de variedades cerradas.
Mediante certificación numérica, este trabajo demuestra la existencia de un potencial periódico real no trivial en dos dimensiones cuyo operador de Schrödinger discreto es isoespectral a Fermi al potencial cero, refutando así tanto la rigidez de dicha isoespectalidad como una conjetura de Gieseker, Knörrer y Trubowitz sobre la irreducibilidad de la variedad de Fermi.
Este artículo determina los valores especiales de la función zeta espectral asociada al laplaciano combinatorio en árboles regulares, estableciendo fórmulas explícitas mediante polinomios con coeficientes enteros no negativos y demostrando una ecuación funcional del tipo basada en simetrías inesperadas entre los valores en enteros positivos y negativos.
Este artículo estudia los diferenciales de Rumin en representaciones unitarias irreducibles del grupo de Lie nilpotente (2,3,5), calculando sus espectros y determinantes regularizados mediante zeta en las representaciones de Schrödinger, así como su torsión analítica en las representaciones genéricas.
Este artículo demuestra de manera incondicional la conjetura de ergodicidad cuántica única para las elevaciones de Pitale en variedades hiperbólicas de dimensión 4, mediante la construcción innovadora de un amplificador con propiedades geométricas favorables que permite superar la no temperada de estas formas.
El artículo presenta estimaciones universales para los valores propios de sistemas acoplados de ecuaciones diferenciales elípticas de segundo y cuarto orden en forma de divergencia, incluyendo operadores como el de Lamé, el Laplaciano y el bi-Laplaciano, obteniendo como aplicación la brecha entre valores propios consecutivos y una cota superior para cada uno.
El artículo estudia expresiones operador-diferenciales que permiten regularizar expresiones singulares con coeficientes en espacios de Sobolev negativos y demuestra la completitud de sus funciones raíz bajo condiciones de frontera semi-separadas irregulares cuando el operador principal es de tipo Volterra.
Este artículo demuestra que, para un flujo geodésico Anosov en una superficie cerrada, la función zeta de Ruelle torcida se anula en cero con un orden específico o toma un valor dado por el torsión de Reidemeister-Turaev para un conjunto abierto y denso de representaciones irreducibles, extendiendo así la conjetura de Fried y estableciendo la constancia del orden de anulación para métricas anosas genéricas.
El artículo demuestra que los discos geodésicos son los únicos maximizadores del primer autovalor de Neumann no trivial entre todos los dominios simplemente conexos de la esfera con área fija.
Este trabajo generaliza el resultado de Backhausz y Szegedy demostrando que, para cualquier árbol infinito de tipo cono finito que satisface una condición de expansión moderada, el único proceso típico en sus vértices con covarianza inducida por la función de Green es la onda gaussiana, lo que implica la convergencia de la distribución local de autovectores en grafos aleatorios hacia dicha onda.