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Este artículo demuestra que un modelo estocástico de agrupamiento en tiempo discreto sobre , donde los puntos se mueven hacia sus vecinos y se reescalan, converge débilmente a un límite único con colas exponenciales cuando el proceso inicial es de renovación, y también establece la existencia de una función de distribución límite para el proceso inverso en el tiempo.
Este artículo establece la existencia global, unicidad y dependencia continua de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes tridimensionales estocásticas forzadas en el espacio , demostrando que el ruido estocástico actúa como un efecto regularizante y utilizando argumentos de tiempo de parada y estimaciones de tipo bootstrap para superar los desafíos analíticos derivados de la no localidad de las fuerzas turbulentas.
El artículo estudia el grupo de Chow de ciclos cero en superficies bielípticas definidas sobre un cuerpo arbitrario, demostrando que el núcleo del mapa de Albanese es un grupo de torsión con exponente específico y proporcionando ejemplos explícitos sobre cuerpos -ádicos que ilustran la existencia de elementos no triviales provenientes de superficies abelianas.
Este artículo generaliza las transformaciones fraccionales lineales a anillos arbitrarios mediante polinomios de Wedderburn, estableciendo una conexión con el grupo elemental proyectivo PE(2,R) para definir una función de longitud y demostrar propiedades estructurales sobre su subgrupo conmutador, como su perfección y simplicidad bajo ciertas condiciones.
Este estudio empírico demuestra que, mientras que el tiempo de ejecución de la búsqueda local codiciosa en el modelo Sherrington-Kirkpatrick es universal frente a diversas distribuciones de acoplamientos, el de la búsqueda local renuente (propuesta por Parisi) no lo es, mostrando una sensibilidad inusual que depende críticamente de la distribución de los acoplamientos, especialmente cuando estos tienen soporte discreto.
Este artículo establece varias desigualdades que comparan las pendientes formales con las pendientes p-ádicas de módulos diferenciales solubles sobre el disco unitario abierto punteado, basándose en un análisis detallado de los polígonos de Newton y la log-convexidad de las funciones de radio genérico.
Este artículo presenta una investigación numérica exhaustiva que compara formulaciones estabilizadas y autoestabilizadas del Método de Elementos Virtuales de orden p con coeficientes variables, demostrando que las formulaciones autoestabilizadas logran precisión óptima a costa de un peor condicionamiento y proponiendo un nuevo operador de proyección que mejora la robustez para valores altos de p.
Este artículo presenta Sigmoid-FTRL, un diseño experimental adaptativo que aborda la no convexidad en la asignación óptima de Neyman para estimadores AIPW mediante la minimización simultánea de dos arrepentimientos convexos, logrando la tasa minimax óptima de y permitiendo la construcción de intervalos de confianza válidos asintóticamente.
Este artículo estudia el problema de Cauchy para una ecuación de Schrödinger no lineal amortiguada relacionada con la función zeta de Riemann, estableciendo la unicidad y existencia de soluciones globales en , y demostrando que en el caso unidimensional la solución se anula en tiempo finito.
Este artículo explora la propiedad T de orden superior como una propiedad de grupos abstractos, proporcionando nuevas caracterizaciones algebraicas de operadores y relacionándola con fenómenos de cohomología, rigidez y geometría en retículos de grupos de Lie semisimples, todo ello dentro de un marco conjetural unificador.
El artículo demuestra que las variedades de Riemann con una conexión de torsión cerrada y covariante constante son localmente productos de una variedad y un grupo semisimple, lo que permite simplificar y extender resultados sobre geometrías especiales como las HKT, y , clasificando así la estructura geométrica de estas variedades completas y simplemente conexas.
Este artículo revisa el método HED para la evolución de Mullins-Sekerka en el plano, introduciendo una noción de distancia intrínseca a la interfaz que permite establecer no solo la tasa de convergencia algebraica, sino también la constante líder óptima para la convergencia hacia la interfaz plana límite.
Este artículo estudia el concepto de 2-switch-grado de un grafo, definiéndolo como el grado del grafo en su grafo de realización asociado a una secuencia de grados, y analiza sus propiedades, fórmulas de cálculo y comportamiento en familias específicas como árboles y grafos unicíclicos.
Este artículo de revisión explora cómo los cuerpos convexos suaves pueden aproximarse mediante polítopos con caras, destacando la universalidad del exponente de decaimiento para diversos errores geométricos, analizando casos como los polítopos aleatorios y la distancia basada en proyecciones, y presentando problemas abiertos sobre constantes precisas y la dependencia dimensional.
Este artículo establece la optimalidad de las tasas de convergencia del paso de Polyak mediante la construcción de funciones peores casos y demuestra su universalidad al adaptarse automáticamente a diversas clases de funciones bajo condiciones de suavidad y crecimiento de Hölder, sin requerir conocimiento previo de los parámetros del problema.
Este trabajo presenta FEALPy, un motor de simulación numérica multiplataforma e inteligente que, mediante una capa de abstracción tensorial unificada y un diseño modular compatible con múltiples backends (NumPy, PyTorch, JAX), integra diversos métodos numéricos y flujos de trabajo de aprendizaje profundo para abordar aplicaciones complejas como la elasticidad lineal, EDPs de alto orden y problemas inversos.
Este artículo presenta una taxonomía y guía práctica de diversos métodos de diferenciación numérica para datos ruidosos, incluyendo consideraciones teóricas, comparativas y un paquete de código abierto en Python llamado PyNumDiff para ayudar a científicos e ingenieros a seleccionar la técnica más adecuada para sus aplicaciones.
Este artículo estudia la arboricidad ponderada por conductancia en grafos, estableciendo cotas globales y locales mediante resistencias efectivas, demostrando su estructura de monoide idempotente bajo uniones disjuntas y analizando su comportamiento numérico en hipercubos.
Este artículo construye autómatas para reconocer relaciones en secuencias -automáticas, establece una conexión entre la complejidad de subpalabras y la complejidad de estados de subsecuencias lineales, resuelve una pregunta reciente de Zantema y Bosma sobre el formato de dígitos más significativos primero, y analiza la complejidad computacional de dichas construcciones utilizando aritmética de Büchi.
Este artículo formaliza en la teoría de tipos homotópicos la correspondencia de Galois entre espacios de recubrimiento y subgrupos del grupo fundamental, generaliza este concepto a dimensiones superiores y aplica el marco desarrollado para clasificar los recubrimientos de espacios de lentes y construir la esfera de homología de Poincaré.