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Complements of discriminants of real parabolic function singularities. II

Este artículo clasifica todos los componentes conexos locales de las funciones no discriminantes cerca de singularidades parabólicas, confirmando y mejorando conjeturas previas, enumerando las lagunas de Petrovskii locales, demostrando que los complementos de ciertas variedades discriminantes tienen grupos de homología no triviales y aplicando un método general que incluye un programa informático para formalizar la teoría de Picard-Lefschetz.

V. A. Vassiliev2026-03-10🔢 math

On the minimal forts of trees

Este artículo presenta una caracterización combinatoria de los fuertes mínimos en árboles, mediante la cual se derivan cotas superiores e inferiores para su cardinalidad y número, además de ofrecer una clasificación detallada de los árboles que alcanzan dicha cota inferior y su relación con otros parámetros gráficos.

Thomas R. Cameron, Kelvin Li2026-03-10🔢 math

Raja's covering index of $L_p$ spaces

Este artículo estudia el índice de recubrimiento de Raja en espacios $L_p$ clásicos y sus contrapartes no conmutativas, calculando su valor exacto para espacios de Hilbert, estableciendo estimaciones asintóticas agudas para espacios $L_p$ bajo hipótesis de renormabilidad, demostrando que la tasa de decaimiento en espacios de Bochner es independiente de la geometría del espacio base y derivando cotas inferiores de tipo potencia para espacios $L_p$ no conmutativos.

Tomasz Kania, Natalia Maslany2026-03-10🔢 math

Thermodynamics a la Souriau on Kähler Non Compact Symmetric Spaces for Cartan Neural Networks

Este artículo demuestra que las distribuciones de Gibbs en el marco de la termodinámica de Souriau para redes neuronales de Cartan solo existen en espacios simétricos no compactos de Kähler, resolviendo la convergencia de la función de partición mediante temperaturas generalizadas y unificando la geometría de la información con la geometría termodinámica bajo una covarianza de grupo completa.

Pietro G. Fré, Alexander S. Sorin, Mario Trigiante2026-03-10🔢 math

On the Lavrentiev gap for manifold-valued maps

Este artículo investiga la validez y el fallo de la densidad modular de aplicaciones suaves en variedades compactas, centrándose específicamente en la brecha de Lavrentiev para mapas con valores en variedades.

Carlo Alberto Antonini, Filomena De Filippis, Cintia Pacchiano Camacho2026-03-10🔢 math

The Euclidean distance degree of one-parameter anchored multiview varieties

Este artículo demuestra una fórmula para el grado de distancia euclidiana de curvas parametrizadas por funciones racionales y la aplica para resolver conjeturas sobre variedades multivista de líneas unidimensionales en visión por computadora.

Bella Finkel, Jose Israel Rodriguez2026-03-10🔢 math

Nonlinear Lebesgue spaces: Dense subspaces, completeness and separability

Este artículo presenta un tratamiento sistemático de las propiedades de medida de los espacios de Lebesgue no lineales, unificando resultados dispersos y extendiendo características clásicas como la completitud, la separabilidad y la densidad de subespacios al marco general de aplicaciones con valores en espacios métricos arbitrarios.

Guillaume Sérieys (MAP5 - UMR 8145), Alain Trouvé (CB)2026-03-10🔢 math

Enhancing PLS of Indoor IRS-VLC Systems for Colluding and Non-Colluding Eavesdroppers

Este trabajo propone un esquema de seguridad física para sistemas de comunicación óptica visible en interiores asistidos por superficies de reflexión inteligente que, aprovechando los retardos temporales de las trayectorias reflejadas mediante un algoritmo de aprendizaje por refuerzo profundo, maximiza la capacidad de secreto tanto frente a espías no colusivos como colusivos, logrando mejoras significativas incluso en escenarios donde los canales de los espías son más fuertes que el del usuario legítimo.

Rashid Iqbal, Ahmed Zoha, Salama Ikki, Muhammad Ali Imran, Hanaa Abumarshoud2026-03-10🔢 math

The Fourier extension conjecture for the paraboloid

Este artículo presenta una demostración de la conjetura de extensión de Fourier para el paraboloide en todas las dimensiones mayores que 2, utilizando una descomposición de proyecciones de Alpert y un enfoque bilineal modificado que transforma sumas exponenciales complejas en integrales oscilatorias controlables mediante estimaciones de fase estacionaria.

Cristian Rios, Eric T. Sawyer2026-03-10🔢 math

The fifth algebraic transfer in generic degrees and validation of a localized Kameko's conjecture

Este artículo resuelve el problema de Peterson para cinco variables en grados genéricos, demuestra que la quinta transferencia algebraica de Singer es un isomorfismo en una familia infinita de grados, valida una variante localizada de la conjetura de Kameko y clasifica la estructura de módulos de Steenrod de ciertos cocientes proyectivos complejos.

Dang Vo Phuc2026-03-10✓ Author reviewed ⓘ🔢 math

Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping

Este artículo establece la estabilidad de Lipschitz para la recuperación simultánea de un coeficiente de densidad variable y el desplazamiento inicial en una ecuación de onda biarmónica amortiguada, demostrando que la estructura biarmónica mejora la estabilidad de la identificación de parámetros mediante una desigualdad de observabilidad y estimaciones explícitas que dependen del coeficiente de amortiguamiento.

Minghui Bi, Yixian Gao2026-03-10🔢 math

Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes

Este artículo construye, para cualquier primo $p \geq 2$ , módulos proyectivos no triviales sobre álgebras afines suaves de dimensión $p+2$ que poseen clases de Chern totales triviales, demostrando así la existencia de tales objetos en característica cero.

Satya Mandal2026-03-10🔢 math

A countable-support symmetric iteration separating PP from AC

Los autores construyen un modelo simétrico de soporte numerable que satisface ZF más el Principio de Partición (PP) y la Axioma de Elección para conjuntos bien ordenados ( $AC_{wo}$ ), pero que falla el Axioma de Elección completo, demostrando así que PP es independiente de AC en el contexto de ZF.

Frank Gilson2026-03-10🔢 math

G-BSDEs with time-varying monotonicity condition

Este artículo demuestra la existencia y unicidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás impulsadas por el movimiento browniano G, bajo condiciones de monotonía dependientes del tiempo en la variable $y$ y de Lipschitz en la variable $z$ , utilizando la aproximación de Yosida.

Renxing Li, Xue Zhang2026-03-10🔢 math

Pretrain Finite Element Method: A Pretraining and Warm-start Framework for PDEs via Physics-Informed Neural Operators

El artículo presenta el Método de Elementos Finitos Preentrenado (PFEM), un marco impulsado por la física que combina un preentrenamiento de operadores neuronales basado en ecuaciones diferenciales parciales con un ajuste fino en métodos FEM tradicionales para lograr soluciones iniciales físicamente consistentes, reduciendo significativamente el tiempo de cómputo mientras se mantiene la precisión y robustez en problemas de elasticidad complejos.

Yizheng Wang, Zhongkai Hao, Mohammad Sadegh Eshaghi, Cosmin Anitescu, Xiaoying Zhuang, Timon Rabczuk, Yinghua Liu2026-03-10🔢 math

Fixed-Height Weyl--Schur Sampling for Free-Tail Canonical Systems

El artículo estudia el mapeo de muestreo finito para sistemas canónicos con cola libre, demostrando que, aunque se logra una identificación local cuantitativa en familias de dimensión finita mediante una expansión de primer orden, la presencia de direcciones invisibles en la clase completa impide la existencia de una estimación de inversión local Lipschitz cerca del Hamiltoniano libre.

Sharan Thota2026-03-10🔢 math

On multidimensional elephant random walk with stops and random step sizes

Este artículo estudia la caminata aleatoria de elefante multidimensional con paradas y tamaños de paso aleatorios, estableciendo diversos resultados de convergencia casi segura, como la ley de los grandes números, la ley fuerte cuadrática, la ley del logaritmo iterado y el teorema del límite central, mediante un enfoque de martingala.

Shyan Ghosh, Manisha Dhillon, Kuldeep Kumar Kataria2026-03-10🔢 math

Stratification for Nonlinear Semidefinite Programming

Este artículo presenta un marco de estratificación para la programación semidefinida no lineal que explota la geometría del sistema KKT no suave mediante condiciones de regularidad restringidas a estratos y propone un método de Gauss-Newton estratificado que garantiza convergencia global y cuadrática local.

Chenglong Bao, Chao Ding, Fuxiaoyue Feng, Jingyu Li2026-03-10🔢 math

Nuclear Toeplitz operators between Fock spaces

Este artículo caracteriza la nuclearidad de los operadores de Toeplitz entre espacios de Fock mediante condiciones necesarias y suficientes basadas en la transformada de Berezin para medidas positivas, estableciendo una propiedad de rigidez cuando $q \leq p$ y demostrando la insuficiencia de dicha transformada para el caso $p < q$ .

Tengfei Ma, Yufeng Lu, Chao Zu2026-03-10🔢 math

Synchronizing Probabilities in Model-Driven Lossless Compression

Este artículo presenta PMATIC, un algoritmo de codificación agnóstico al modelo que permite la compresión de datos impulsada por redes neuronales tolerando desajustes de predicción no deterministas sin comprometer la tasa de compresión ni la fiabilidad de la decodificación.

Aviv Adler, Jennifer Tang2026-03-10🔢 math

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