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Este artículo resuelve un problema de Erdős, Herzog y Piranian sobre el producto máximo de distancias en conjuntos de puntos de diámetro 2, demostrando que basta considerar polígonos convexos, mejorando drásticamente las construcciones de los polígonos regulares y señalando las limitaciones para caracterizar los polígonos extremos en órdenes pares.
Este artículo desarrolla un cálculo de Malliavin para el proceso de Dirichlet-Ferguson, proporcionando fórmulas explícitas para sus operadores fundamentales, identificando su generador con el del proceso Fleming-Viot y estableciendo desigualdades de Poincaré.
El artículo introduce conceptos clásicos de la teoría de representaciones de grupos compactos para generalizar el Teorema de Peter-Weyl, demostrando que las funciones en grupos localmente compactos con grandes subgrupos abiertos compactos no triviales pueden aproximarse mediante funciones localmente idénticas a las funciones representativas clásicas.
El artículo demuestra que las singularidades invariantes equivariantemente simples solo pueden existir para muy pocas representaciones de un grupo de orden primo, específicamente aquellas reales y algunas "casi, pero no del todo, reales".
Este artículo presenta un límite superior para el perfil de altura de códigos de corrección de errores analógicos con columnas de norma unitaria, propone un decodificador simple para un error y construye una familia de códigos con redundancia tres que supera a las construcciones MDS conocidas en términos de perfil de altura.
Este artículo establece la existencia de soluciones débiles globales para un modelo de interfaz difusa que describe flujos bifásicos incompresibles con efectos Marangoni inducidos por temperatura en dos y tres dimensiones, demostrando además la unicidad de dichas soluciones en el caso bidimensional con densidades iguales bajo ciertas condiciones iniciales.
Esta carta propone un enfoque novedoso basado en antenas móviles que, mediante un algoritmo iterativo de dos bucles para optimizar conjuntamente la posición de las antenas, el agrupamiento de usuarios y la asignación de recursos, mejora significativamente la equidad entre usuarios en sistemas de acceso múltiple por división de tasa de dos capas (RSMA).
Este artículo establece la ley asintótica de formas cuadráticas de vectores aleatorios auto-normalizados con colas pesadas, demostrando que su límite depende únicamente de la distribución diagonal de la matriz y del índice de estabilidad , y aplica este resultado para caracterizar la ley de Marčenko–Pastur -pesada en matrices de correlación de muestra.
Este artículo presenta una implementación detallada del método de Newton en la variedad de Stiefel indefinida, derivando su conexión de Levi-Civita y el Hessiano analítico bajo dos métricas riemannianas para resolver la ecuación de Newton mediante el método del gradiente conjugado lineal, lo que demuestra una convergencia local rápida y eficiencia práctica.
Este artículo establece un Teorema del Límite Central Cuantitativo para el Descenso de Gradiente Estocástico en Tiempo Continuo, derivando una tasa explícita de convergencia hacia un punto crítico mediante el cálculo de Malliavin y demostrando que la velocidad de convergencia depende inversamente de la magnitud de la tasa de aprendizaje.
Este artículo estudia las acciones lineales de en espacios afines y sus singularidades de cociente mediante resoluciones apiladas explícitas, describiendo sus propiedades de canonicidad y calculando sus invariantes motivicos, lo que reduce la conjetura de que coinciden con los de los cocientes lineales de a una igualdad de multiconjuntos verificada computacionalmente para muchos primos.
Este artículo presenta una traducción al inglés y digitalización del trabajo original de Sofía Kovalevskaya, publicado en francés en 1889, sobre la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo, conocido hoy como el caso Kovalevskaya.
El artículo propone el método Inexact Bregman Sparse Newton (IBSN), un algoritmo eficiente que resuelve problemas de transporte óptimo exactos a gran escala mediante un marco de punto proximal de Bregman y un solver de Newton esparcido, logrando una mayor velocidad y precisión que los métodos actuales sin sacrificar la estabilidad numérica.
Este artículo presenta un limitador WENO de alto orden y compacto basado en volúmenes de control para el método de volúmenes espectrales, el cual utiliza un enfoque de ponderación no lineal para suprimir eficazmente las oscilaciones en problemas discontinuos mientras preserva la resolución y la compacidad del método.
Este artículo resuelve completamente el problema de Skolem para la secuencia de Lucas -generalizada al caracterizar su distribución de ceros en índices negativos y demostrar que su multiplicidad de cero es para todo .
Este artículo establece un marco de cambio de base que permite extender resultados sobre funciones tensoriales a cuerpos generales, demostrando que el rango de corte para tensores 3D está acotado linealmente por el rango geométrico y es cuasisupermultiplicativo sobre cualquier cuerpo.
Este artículo presenta un método unificado para construir códigos multicíclicos de dimensión arbitraria sobre mediante el uso de idempotentes primitivos -dimensionales y órbitas ciclotómicas multidimensionales, estableciendo una equivalencia directa entre descripciones combinatorias y algebraicas que permite obtener bases polinómicas naturales y cotas de producto óptimas.
Este artículo establece, en el régimen perturbativo, tanto la localización de Anderson como la continuidad Hölder de la densidad de estados integrada para operadores de Schrödinger cuasiperiódicos en con potenciales analíticos no constantes y frecuencias diophánticas fijas, mediante un nuevo enfoque para controlar las funciones de Green inspirado en el análisis multiescala.
Este artículo establece teoremas límite gaussianos y no gaussianos para funcionales no lineales de campos gaussianos estacionarios con covarianzas no separables de la clase Gneiting, demostrando que dichas covarianzas son asintóticamente separables y permitiendo caracterizar la convergencia hacia distribuciones gaussianas o de Rosenblatt según las condiciones de dependencia a largo plazo.
El artículo demuestra que la filtración de Lefschetz y la filtración perversa en la cohomología de la jacobiana compactificada de una curva integral compleja con singularidades planas son opuestas entre sí, confirmando así la conjetura de Maulik-Yun.