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Este estudio establece condiciones necesarias y suficientes para la estabilidad de entrada acotada (ISS) en sistemas conmutados impulsivos con modos estables e inestables, proponiendo funciones de Lyapunov dependientes del tiempo y técnicas de construcción que relajan las restricciones de conmutación y se aplican incluso cuando la señal de conmutación es desconocida.
Este artículo estudia las álgebras conmutativas separables en categorías de módulos compactos dentro de la teoría de homotopía equivariante, estableciendo condiciones bajo las cuales estas álgebras son "estándar" (derivadas de conjuntos finitos ), demostrando que esto ocurre para -grupos pero no para grupos generales, y analizando cómo la existencia de normas multiplicativas afecta esta clasificación dependiendo de si el grupo es soluble o no.
Este artículo demuestra que el uso de avanzadas desigualdades de concentración matricial permite eliminar el factor dimensional de la tasa de convergencia en la completación de matrices, estableciendo así la optimalidad minimax para tres estimadores populares.
Este artículo introduce el concepto de "zippers" como un método nuevo y directo para construir círculos universales a partir de cuasimorfismos uniformes o órdenes izquierdos uniformes, lo que simplifica las construcciones existentes y genera nuevas para relacionar estructuras dinámicas con la geometría de variedades hiperbólicas de dimensión 3.
Este artículo analiza un juego de permutaciones de dos jugadores inspirado en el Teorema de Erdős-Szekeres, determinando al ganador y proporcionando una estrategia ganadora cuando y .
Este artículo introduce la noción de anillos locales uniformemente dominantes, establece condiciones suficientes para su existencia en clases como los anillos de Burch, demuestra que esta propiedad se preserva bajo operaciones básicas y deriva cotas superiores para el espectro de Orlov de las categorías de singularidades en ciertos casos.
El artículo establece la tasa minimax para la estimación robusta de la media bajo restricciones de conjuntos estelares acotados en presencia de ruido gaussiano o sub-gaussiano y datos corrompidos, demostrando que el riesgo óptimo depende de la entropía local del conjunto, la varianza y la fracción de corrupción, y extendiendo estos resultados a casos con ruido desconocido y conjuntos no acotados.
Este artículo estudia las propiedades fundamentales de las funciones paraconvexas y analiza la convergencia de métodos de subgradiente proyectado con diversos tamaños de paso para su optimización, validando teóricamente y numéricamente su eficacia en problemas de recuperación robusta de matrices de bajo rango.
Este artículo demuestra que la existencia de un divisor de grado 3 y rango de Baker-Norine al menos 1 en una curva tropical 3-conectada por aristas es equivalente a la existencia de un morfismo armónico no degenerado de grado 3, y utiliza esta caracterización para definir espacios de móduli de curvas trigonales tropicales cuya dimensión coincide con la de las curvas trigonales algebraicas de género .
Este artículo calcula los momentos primero y segundo de las sumas de los autovalores de Hecke normalizados de formas cuspidales holomorfas, demostrando que en el rango el segundo momento es de orden a , lo cual contrasta agudamente con el comportamiento observado en el régimen de más pequeño estudiado en la parte I.
El artículo establece resultados de aproximación tipo Runge para operadores diferenciales lineales con coeficientes constantes en espacios de jets de Whitney suaves, caracterizando las condiciones bajo las cuales las restricciones de soluciones en un conjunto cerrado son densas en las soluciones de un subconjunto, y aplicando estos hallazgos a casos específicos como operadores elípticos, parabólicos, el operador de onda y polinomios holomorfos.
Este artículo demuestra que el entrenamiento de redes neuronales mediante flujo de gradiente en el espacio de Wasserstein sufre de la maldición de la dimensionalidad, donde la tasa de decaimiento del riesgo poblacional está limitada por la dimensión del espacio y la suavidad de la función objetivo, independientemente de si se utilizan funciones de activación Lipschitz o localmente Lipschitz.
En esta nota se demuestra que la conjetura de Beilinson es válida para ciertos ejemplos de superficies K3 sobre equipadas con una involución, cuando el cociente de la superficie por dicha involución es el plano proyectivo ramificado a lo largo de una curva cúbica.
El artículo propone y analiza Clip21-SGD2M, un nuevo método para el aprendizaje federado que combina recorte, momento de tipo heavy-ball y retroalimentación de errores para lograr simultáneamente tasas de convergencia óptimas y garantías de privacidad diferencial en problemas no convexos con datos heterogéneos.
Los autores proponen un método semi-Lagrangiano de dominio dinámico para ecuaciones de Vlasov estocásticas que reduce significativamente los costos computacionales y ofrece un análisis de convergencia de primer orden, validado mediante pruebas numéricas.
El artículo presenta un estimador funcional empírico óptimo para la media uniforme, que combina el mecanismo de encadenamiento genérico de Talagrand con procedimientos de estimación de media óptimos para variables aleatorias reales, logrando bajo supuestos mínimos una cota de error que depende de la complejidad gaussiana de la clase de funciones y resolviendo así problemas clave en probabilidad y estadística de alta dimensión.
El artículo propone estimadores de dos etapas secuenciales para la razón de riesgos, la razón de momios y sus logaritmos que garantizan un error cuadrático medio relativo controlado y una relación de tamaños de muestra cercana a un valor prescrito para cualquier par de probabilidades, manteniendo una alta eficiencia respecto al límite de Cramér-Rao.
Este artículo introduce dos variaciones de las propiedades de escalabilidad conjuntista, demostrando que las primeras son consistentes con el Axioma de Forzamiento Propio (PFA) mientras que las segundas, caracterizadas como axiomas de tipo Martin mediante una variante de juegos de Banach-Mazur, son incompatibles con él, y analiza la consistencia de fragmentos grandes del PFA con estos principios.
El artículo formula versiones p-ádicas de la desigualdad de Grothendieck, el lema de aplanamiento de Johnson-Lindenstrauss y el teorema de invertibilidad restringida de Bourgain-Tzafriri.
El artículo demuestra que una extensión central de un grupo hiperbólico con subgrupos cuasiconvexos localmente separables es separable de productos si es separable de subgrupos, y establece condiciones bajo las cuales la separabilidad de doble coseta se preserva en extensiones centrales y productos directos con grupos nilpotentes finitamente generados.