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Este artículo presenta un nuevo modelo bifásico de dos fluidos para flujos compresibles, derivado mediante un principio de acción estacionaria que introduce el trabajo interfacial como una nueva cantidad, garantizando un cierre físico válido para todas las topologías de flujo, hiperbolicidad, conservación de entropía y condiciones de salto bien definidas para soluciones débiles.
Este artículo introduce la noción de cuádrupla Calabi--Yau para demostrar que la categoría de Higgs asociada es una categoría extriangulada de Frobenius -Calabi--Yau con un subcategoría -clúster-tilting canónica, y establece que tanto la construcción relativa de Amiot--Guo--Keller como la construcción de Higgs transforman la reducción de silting en reducción Calabi--Yau.
Este artículo demuestra que si una progresión aritmética generalizada en contiene una proporción positiva de las coordenadas de puntos racionales en una curva elíptica, el número de tales puntos está acotado exponencialmente por el rango de Mordell-Weil, combinando principios de brecha para puntos de altura canónica grande con cotas para códigos esféricos.
El artículo presenta la construcción de modelos toroidales y tóricos relativamente acotados para fibraciones relativamente acotadas sobre curvas.
Este artículo demuestra las conjeturas de Clark Kimberling sobre su secuencia binaria definida por reglas de inflación, establece su relación con la palabra infinita de Tribonacci y determina su complejidad de subpalabras y exponente crítico, utilizando en parte el demostrador de teoremas Walnut.
En el contexto de espacios métricos medibles, este artículo introduce una formulación axiomática de formas de energía -mixtas (locales y no locales) y demuestra las desigualdades de Harnack elípticas débiles y fuertes para dichas formas utilizando el método de De Giorgi–Nash–Moser, extendiendo así resultados previos de espacios euclídeos y formas de Dirichlet.
Este artículo presenta un marco riguroso para probar estadísticamente si los conjuntos de datos más influyentes en modelos de mínimos cuadrados tienen un impacto excesivo, derivando fórmulas exactas y distribuciones de valores extremos que permiten realizar pruebas de hipótesis formales en lugar de depender de heurísticas ad hoc.
Este artículo propone un método de muestreo adaptativo para el entrenamiento de Redes Neuronales Informadas por Física (PINNs) que, utilizando heurísticas específicas del problema, logra resolver con precisión las regiones interfaciales en ecuaciones de Allen-Cahn sin necesidad de remuestreo posterior, superando a los enfoques adaptativos basados en residuos.
Este artículo demuestra que, si bien un apareamiento de operadas induce un apareamiento en los sistemas de indexación asociados, en muchos casos también es posible realizar pares compatibles de sistemas de indexación mediante un apareamiento de operadas .
El artículo demuestra la no unicidad de soluciones positivas para ecuaciones de calor semilineales supercríticas sin invariancia de escala, estableciendo que si la no linealidad admite una solución estacionaria singular radial positiva, entonces el problema de Cauchy con dicha solución como dato inicial posee al menos dos soluciones distintas.
El artículo presenta FMint-SDE, un modelo fundacional multimodal basado en transformadores que acelera la simulación de ecuaciones diferenciales estocásticas mediante un esquema universal de corrección de errores, logrando una superior relación entre precisión y eficiencia en comparación con los métodos tradicionales.
Este trabajo presenta un método numéricamente estable y aproximadamente diez veces más rápido que las bibliotecas estándar para calcular los autovalores de matrices reales diagonalizables de $3 \times 3$ mediante fórmulas cerradas basadas en cuatro invariantes, superando la inestabilidad de las soluciones trigonométricas tradicionales en casos de autovalores repetidos.
Este artículo desarrolla una teoría de extensiones graduadas para categorías tensoriales pivotales y esféricas, definiendo sus grupos de Brauer-Picard 2-categóricos, clasificando dichas extensiones mediante 2-funtores monoidales y estableciendo una teoría de obstrucción para la extensión de estas estructuras.
Este artículo estudia degeneraciones polarizadas de variedades de Calabi-Yau cerca de un límite de estructura compleja intermedia y mejora la convergencia del potencial a un resultado de convergencia métrica en la región genérica para las métricas de Kähler Ricci-planas colapsantes correspondientes.
Este artículo propone un nuevo algoritmo descentralizado de ADMM simétrico que, mediante múltiples rondas de comunicación por iteración y reglas de transmisión óptimas, reduce significativamente el costo total de comunicación y logra convergencia lineal en problemas de optimización compuesta sobre redes sin coordinador central.
El artículo caracteriza completamente todas las estructuras de categorías de modelos sobre retículos finitos mediante el uso de sistemas de transferencia, estableciendo nuevas conexiones entre la teoría de homotopía abstracta y los métodos equivariantes.
Este artículo demuestra que la secuencia de Halton no es cuasi-uniforme en ninguna dimensión con bases coprimas, y refuta también la cuasi-uniformidad de ciertas secuencias tipo Halton, como la secuencia de Faure en base .
Este trabajo construye soluciones probabilísticamente fuertes y disipativas para las ecuaciones de Euler tridimensionales forzadas aleatoriamente, demostrando su continuidad temporal, regularidad de Hölder espacial y no unicidad ergódica hasta tiempos de parada arbitrariamente grandes.
Este artículo demuestra mediante verificación formal en Lean 4 la imposibilidad de probar la terminación de recursores duplicadores de pasos mediante medidas composicionales globales, identificando que los métodos basados en proyección superan esta barrera y validando un certificado completo de normalización fuerte y confluencia para un fragmento seguro del sistema.
El artículo presenta FlexQP, un solver de programación cuadrática siempre factible basado en relajación , y su versión acelerada Deep FlexQP mediante desdoblamiento profundo, la cual supera a los métodos existentes en velocidad y éxito al resolver problemas de optimización no lineal y filtros de seguridad predictiva.