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Este artículo presenta D-APDB, un algoritmo distribuido acelerado de primal-dual con retroalimentación que resuelve problemas de optimización convexa con restricciones privadas en redes descentralizadas sin requerir conocimiento previo de las constantes de Lipschitz, logrando una tasa de convergencia óptima de .
El artículo demuestra que toda categoría de grupo cercano no semisimple y no degenerada con estructura trenzada es una extensión simple trenzada de y que cualquier tal categoría surge canónicamente como una extensión de esta por , donde es el grupo de Picard de una subcategoría simétrica determinada.
Este artículo presenta un enfoque bayesiano no paramétrico para modelar mezclas finitas con componentes no paramétricos, estableciendo condiciones de identificación, demostrando tasas de contracción posterior casi polinómicas para las densidades de los componentes y desarrollando un algoritmo MCMC eficiente para inferencia en datos simulados y reales.
El artículo establece la estabilidad homológica para los automorfismos de formas bilineales simétricas sobre una clase de dominios de ideales principales que incluye campos y ciertos anillos de enteros, lo que permite determinar una gran parte de la cohomología estable de los grupos ortogonales impares sobre los enteros en grados bajos.
El artículo demuestra que diversas categorías de árboles, incluyendo la dendroidal, la de árboles con acción de un grupo finito y la de árboles equivariantes genuinos, pueden modelarse mediante construcciones de Grothendieck sobre categorías de árboles con un conjunto fijo de hojas.
Este artículo establece resultados rigurosos de estabilidad de tipo Nekhoroshev para soluciones de ecuaciones de Schrödinger semilineales no locales con regularidad ultra-diferenciable, logrando tiempos de estabilidad óptimos sin parámetros externos mediante el uso de formas normales racionales y una nueva norma global de campo vectorial que unifica el tratamiento de los términos no lineales.
Este artículo establece límites minimax agudos para el aprendizaje de operadores en espacios de Hilbert, demostrando que la complejidad de la muestra sufre una maldición que impide tasas de convergencia algebraica incluso bajo supuestos de regularidad superior.
Este artículo presenta una demostración elemental de ciertas identidades de tipo Ramanujan que expresan los cuadrados de la función zeta de Riemann en puntos enteros mediante series que involucran funciones hiperbólicas, la función digamma y números de Bernoulli, incluyendo en esta versión correcciones de errores y adiciones de una sección, una figura y una referencia.
Este artículo construye una categorificación diagramática del módulo esférico sobre el álgebra de Hecke, establece una base para sus espacios de morfismos y demuestra su equivalencia con una categoría algebraica esférica existente.
Este artículo demuestra que, de forma genérica en la topología , una clase recurrente en cadena no trivial y seccionalmente hiperbólica satisface una tricotomía: es o bien un lazo homoclínico, una unión de conexiones de silla entre singularidades, o una clase homoclínica robusta.
Este artículo confirma la conjetura de Xin y Zhang sobre una fórmula de producto simple para el polinomio característico de una matriz tridiagonal específica, vinculada a la enumeración de matrices enteras no negativas, y extiende el método a familias más amplias de matrices tridiagonales.
Este artículo analiza modelos de difusión dirigida en entornos heterogéneos con tasas de crecimiento , demostrando que la relación entre el tamaño total de la población y la capacidad de carga es más compleja de lo que se asumía previamente y explorando cómo la inclusión de un parámetro de dispersión altera la dependencia del tamaño poblacional respecto al coeficiente de difusión.
Este artículo presenta xBound, el primer marco teórico para calcular cotas inferiores probables del tamaño de las uniones, que corrige la subestimación sistemática en la estimación de cardinalidad y mejora significativamente el rendimiento de consultas en entornos de producción como Microsoft Fabric Data Warehouse.
Este trabajo establece garantías de convergencia más agudas y precisas para el optimizador Muon mediante un análisis directo que elimina suposiciones restrictivas, logrando tasas de convergencia más rápidas y abarcando un conjunto más amplio de configuraciones de problemas no convexos.
Este artículo propone un nuevo método numérico que combina una ecuación funcional para la transformada de Laplace-Stieltjes con un ajuste de momentos para calcular de manera estable y eficiente la densidad del límite de Kesten-Stigum en procesos de Galton-Watson supercríticos.
El artículo presenta Latent-IMH, un método de muestreo eficiente para problemas inversos bayesianos con operadores costosos que utiliza una aproximación para generar variables latentes y un operador exacto para refinarlas, logrando una eficiencia computacional superior a métodos como NUTS al trasladar la mayor carga de cálculo a una fase previa.
Este artículo establece que todo conjunto de 10 (y 11) números naturales determina al menos 30 (y 34) sumas o productos distintos, extendiendo resultados previos mediante la identificación de configuraciones óptimas y la clasificación de conjuntos reales que minimizan estas cantidades bajo ciertas restricciones de progresiones.
El artículo presenta YuriiFormer, un marco variacional que interpreta las capas de los transformadores como iteraciones de un algoritmo de optimización, lo que permite diseñar arquitecturas aceleradas por Nesterov que superan consistentemente a las baselines estándar en tareas de lenguaje.
Este artículo presenta una propiedad universal explícita para la construcción del bicategoría de módulos sobre un bicategoría , la cual actúa como una versión objetiva de la noción de functor homológico introducida por André Joyal.
Este artículo establece la estabilidad global de la pseudo-efectividad y la invariancia de deformación de los volúmenes de clases adjuntas y los plurigéneros en familias de Kähler, confirmando así la conjetura de Siu en dimensión tres bajo ciertas condiciones de proyectividad y singularidades.