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Este trabajo establece garantías de convergencia más agudas y precisas para el optimizador Muon mediante un análisis directo que elimina suposiciones restrictivas, logrando tasas de convergencia más rápidas y abarcando un conjunto más amplio de configuraciones de problemas no convexos.
Este artículo propone un nuevo método numérico que combina una ecuación funcional para la transformada de Laplace-Stieltjes con un ajuste de momentos para calcular de manera estable y eficiente la densidad del límite de Kesten-Stigum en procesos de Galton-Watson supercríticos.
El artículo presenta Latent-IMH, un método de muestreo eficiente para problemas inversos bayesianos con operadores costosos que utiliza una aproximación para generar variables latentes y un operador exacto para refinarlas, logrando una eficiencia computacional superior a métodos como NUTS al trasladar la mayor carga de cálculo a una fase previa.
Este artículo establece que todo conjunto de 10 (y 11) números naturales determina al menos 30 (y 34) sumas o productos distintos, extendiendo resultados previos mediante la identificación de configuraciones óptimas y la clasificación de conjuntos reales que minimizan estas cantidades bajo ciertas restricciones de progresiones.
El artículo presenta YuriiFormer, un marco variacional que interpreta las capas de los transformadores como iteraciones de un algoritmo de optimización, lo que permite diseñar arquitecturas aceleradas por Nesterov que superan consistentemente a las baselines estándar en tareas de lenguaje.
Este artículo presenta una propiedad universal explícita para la construcción del bicategoría de módulos sobre un bicategoría , la cual actúa como una versión objetiva de la noción de functor homológico introducida por André Joyal.
Este artículo establece la estabilidad global de la pseudo-efectividad y la invariancia de deformación de los volúmenes de clases adjuntas y los plurigéneros en familias de Kähler, confirmando así la conjetura de Siu en dimensión tres bajo ciertas condiciones de proyectividad y singularidades.
El artículo demuestra que la ley de composición de tipo d'Alembert y una única calibración cuadrática determinan de manera única la función de costo recíproco canónico, definida como la diferencia entre las medias aritmética y geométrica de un número y su recíproco, estableciendo además la necesidad de cada hipótesis y la estabilidad de la solución.
Este artículo generaliza la teoría de reflexiones de álgebras de Nichols sobre álgebras de co-Hopf cuasi-arbitrarias con antípoda biyectiva, demostrando que ciertas tuplas de módulos de Yetter-Drinfeld irreducibles generan un grafo semi-Cartan y aplicando estos resultados para probar que un álgebra de Nichols de rango tres específica es afín.
El artículo demuestra un resultado de planitud genérica para la cohomología de engrosamientos de esquemas proyectivos lisos sobre dominios noetherianos de característica cero, al tiempo que, mediante el estudio de nueve puntos en el plano proyectivo, construye un módulo de cohomología local que no es genéricamente libre y posee infinitos ideales primos asociados, abordando así una cuestión clásica sobre el grado mínimo de hipersuperficies que pasan por puntos con multiplicidad dada.
Este artículo construye el mapa de restricción de Weil para la cohomología l-ádica y teorías de cohomología de Weil mixtas, demostrando su compatibilidad con el mapa de clase de ciclo motivico y ofreciendo una interpretación intrínseca de estas construcciones dentro de las categorías trianguladas de motivos mediante el formalismo de las seis funtores de Grothendieck.
Este artículo demuestra que un modelo mecanoquímico de retroalimentación positiva, acoplado a la conservación global de la deformación, genera patrones de tejido regenerativo de un solo pico estables mediante bifurcaciones de horquilla y pliegue, sin necesidad de un segundo inhibidor difusible.
Este artículo presenta un algoritmo eficiente que, mediante interpolación dispersa y búsqueda de polinomios de grado fijo, genera conjuntos simplificados de funciones racionales, superando el estado del arte en rendimiento y demostrando su utilidad en aplicaciones como la identificabilidad estructural de parámetros.
Este artículo establece tasas de convergencia explícitas para la estabilidad cuantitativa de soluciones de viscosidad en una clase de ecuaciones parabólicas cuasilineales, incluyendo las ecuaciones -parabólicas normalizada y variacional, bajo perturbaciones del exponente y aproximaciones regularizadas.
Este artículo desarrolla una teoría de estabilidad para resoluciones proyectivas mínimas de módulos sobre un poseto métrico finito, demostrando que la distancia de cuello de botella a nivel de resoluciones está acotada superiormente por la distancia de transporte de Galois, lo que generaliza la estabilidad clásica de diagramas de persistencia y se extiende a la homología de Möbius en configuraciones multiparamétricas.
Este artículo propone algoritmos de predicción conformal en línea que, mediante la detección de cambios de distribución y el uso de estabilidad en lugar de simetría de permutación, logran un arrepentimiento condicional de entrenamiento óptimo en el sentido minimax para datos no estacionarios con deriva abrupta o suave.
El artículo explora cómo la búsqueda de soluciones simples y eficientes para una ecuación matricial conduce, de manera indirecta, a la optimización de matrices unimodulares sin ceros.
Este artículo demuestra que si un polinomio recíproco antisimétrico tiene todos sus ceros en el círculo unitario, sus coeficientes están acotados por una expresión combinatoria óptima, establece fórmulas de factorización para los polinomios extremos y deriva una identidad que expresa las derivadas de los polinomios de Chebyshev de segunda kind como combinaciones lineales de dichos polinomios.
Este artículo extiende el teorema de conexión racional en cadena de Hacon y McKernan al contexto analítico complejo, demostrando que las fibras de cualquier resolución de singularidades klt son racionalmente conectadas en cadena mediante el programa de modelos mínimos, evitando así el uso de teoremas de extensión.
El artículo demuestra que el número de subgrupos de superficie cuasi-Fuchsianos en una variedad hiperbólica 3-dimensional de volumen finito y no compacta crece asintóticamente como , lo que implica un límite inferior similar para los subgrupos de superficie puramente pseudo-Anosov en grupos de mapeo, a la vez que se construyen infinitas clases de conjugación de subgrupos con parabólicos accidentales.