Covering complete rr-partite hypergraphs with few monochromatic components

Este artículo demuestra la conjetura de Gyárfás y Király al probar que, para k2r6k \geq 2r \geq 6, los vértices de cualquier rr-partito completo rr-uniforme con una coloración de aristas kk-esparcida pueden cubrirse con a lo sumo kr+1k-r+1 componentes conexos monocromáticos, además de establecer resultados análogos para grafos bipartitos completos.

Luke Hawranick, Ruth Luo2026-03-06🔢 math

Counting P3P_3-convex sets in graphs

Este artículo estudia la convexidad P3P_3 en grafos, caracterizando las estructuras extremas que maximizan el número de conjuntos convexos, demostrando la complejidad #P\#\mathsf{P}-completa del problema en grafos de partición, proponiendo algoritmos lineales para árboles y grafos umbral, y diseñando algoritmos exactos exponenciales para grafos generales mediante descomposición estructural y reglas de propagación.

Mitre C. Dourado, Luciano N. Grippo, Min Chih Lin + 1 more2026-03-06🔢 math

Approximation of invariant probability measures for super-linear stochastic functional differential equations with infinite delay

Este artículo propone un esquema explícito de Euler-Maruyama truncado para aproximar las medidas de probabilidad invariantes de ecuaciones diferenciales funcionales estocásticas con retraso infinito y coeficientes superlineales, demostrando la convergencia fuerte del proceso numérico y la convergencia de su medida invariante numérica hacia la exacta en la distancia de Wasserstein.

Guozhen Li, Shan Huang, Xiaoyue Li + 1 more2026-03-06🔢 math

BBP Phase Transition for a Doubly Sparse Deformed Model

Este artículo demuestra la existencia de una transición de fase tipo BBP en un modelo doblemente disperso deformado, donde tanto la matriz de ruido Wigner como los vectores de señal son escasos, probando que los vectores de señal con magnitud superior a uno generan autovalores atípicos y se correlacionan con los autovectores principales incluso en regímenes de supercrítica dispersión sin restricciones adicionales entre las densidades de ruido y señal.

Ioana Dumitriu, JD Flynn, Zhichao Wang2026-03-06🔢 math

The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra

Este artículo demuestra que el anillo de cohomología de Hochschild de un álgebra de Nakayama autoinyectiva es siempre un álgebra de Batalin-Vilkovisky, respondiendo afirmativamente a la cuestión planteada por Lambre, Zhou y Zimmermann sobre la necesidad de la condición de semisimplicidad y corrigiendo a la vez algunas imprecisiones en la literatura existente.

Xiuli Bian, Tomohiro Itagaki, Wen Kou + 2 more2026-03-06🔢 math

Bergman kernels and Poincaré series

El artículo demuestra que el núcleo de Bergman de un cociente de volumen finito de una variedad hermítica es el promedio sobre el grupo discreto del núcleo en la variedad cubriente, y utiliza este resultado para probar que una amplia clase de series de Poincaré relativas no se anulan en espacios localmente simétricos de volumen finito, generalizando así trabajos previos de Borthwick-Paul-Uribe y Barron.

Louis Ioos, Wen Lu, Xiaonan Ma + 1 more2026-03-06🔢 math

Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities

Este artículo construye una estructura de paredes y cámaras asociada a resoluciones no conmutativas de singularidades aisladas de dimensión tres, demostrando que existe un recubrimiento regular desde un espacio de condiciones de estabilidad de Bridgeland hacia la complejificación de dicha estructura y caracterizando el grupo de autoequivalencias que preservan este espacio.

Wahei Hara, Yuki Hirano2026-03-06🔢 math