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El Cuaderno Kourovka es una colección de problemas abiertos en teoría de grupos propuesta por matemáticos de todo el mundo, publicada periódicamente desde 1965, y cuya 21ª edición incluye 150 nuevos problemas junto con comentarios sobre ediciones anteriores.
Este artículo presenta un método para construir series de suma múltiple para formas mixtas modulares falsas, ofrece análogos multivariables de la identidad de Durfee y discute su interpretación combinatoria en términos de particiones.
Este artículo estudia las propiedades topológicas de los conjuntos de Julia de funciones enteras de tipo disjunto, demostrando que sus componentes conexas son continuos tipo arco con un punto terminal, clasificando todos los posibles tipos topológicos que pueden realizarse y resolviendo cuestiones abiertas sobre la accesibilidad de puntos y la convergencia uniforme de las iteradas hacia el infinito.
Este artículo caracteriza la regularidad de Ahlfors y analiza propiedades geométricas finas, como las dimensiones de Hausdorff, de Assouad y de las secciones, para conjuntos autoafines planares dominados que satisfacen la condición de separación fuerte, estableciendo condiciones equivalentes en el rango de dimensión menor a uno y demostrando que los límites de tipo Marstrand no son válidos en general cuando la dimensión es mayor o igual a uno.
Este artículo presenta un enfoque sistemático de abajo hacia arriba para resolver el "Enigma Lógico Más Difícil" y su generalización, demostrando que un problema con n dioses es resoluble si y solo si el número de dioses aleatorios es menor que el de no aleatorios, y proponiendo un algoritmo y una implementación para encontrar soluciones óptimas.
Este artículo presenta una nueva caracterización de las inclusiones continuas entre espacios de Lorentz ponderados generalizados mediante una técnica de discretización que elimina las restricciones previas sobre los parámetros y las condiciones de no degeneración, limitándose al caso en que .
Los autores construyen una serie de grupos cuánticos de dimensión finita de tipo Super A para raíces de la unidad pares, clasifican sus estructuras de cinta para demostrar que generan categorías modulares no semisimples y calculan invariantes de nudos que distinguen ciertos nudos no separables por los polinomios de Jones o HOMFLYPT.
Este artículo demuestra que los subespacios de vanishing y de los espacios de John-Nirenberg coinciden, estableciendo además que es equivalente a cuando .
Este artículo introduce clases canónicas en los grupos de Selmer de ciertas representaciones de Galois, definidas como imágenes de ciclos especiales en variedades de Shimura unitarias, y explora su relación con las conjeturas de Beilinson–Bloch–Kato en rango 1, generalizando el concepto de puntos de Heegner.
Este artículo demuestra que las probabilidades de cola de las sumas de variables aleatorias uniformes independientes están dominadas, hasta una constante multiplicativa, por la cola gaussiana con varianza correspondiente, determinando además la constante óptima para dicha dominación estocástica.
El artículo caracteriza completamente la norma funcional óptima en el lado izquierdo de la desigualdad de Sobolev de orden en el espacio hiperbólico entre todas las normas invariantes por reordenamiento, proporcionando ejemplos concretos que incluyen casos límite delicados y mejoran las desigualdades existentes, especialmente cuando .
Este artículo presenta un método de Newton multinivel adaptativo que combina fases iniciales eficientes con una conmutación automática hacia la convergencia cuadrática del Newton completo, superando consistentemente tanto a los métodos de primer orden como a las variantes de Newton clásicas en problemas fuertemente convexos.
Este artículo propone SBMA, un nuevo esquema de acceso múltiple que combina SCMA y BIA para superar sus limitaciones individuales mediante decodificadores avanzados, logrando así ganancias de diversidad y multiplexación superiores junto con mayor privacidad y menor dependencia de la coherencia del canal para sistemas de comunicación inalámbrica de próxima generación.
Este artículo estudia las variedades Kähler que son relativas (comparten una subvariedad localmente isométrica), demostrando que si dos variedades son débiles relativas y una es proyectiva, entonces son relativas, e introduce además la noción de relativas estrictas con ejemplos no triviales.
Este artículo demuestra que las órbitas de frenado periódicas no constantes en sistemas lagrangianos naturales sobre variedades riemannianas no son minimizantes del acción y son inestables bajo ciertas condiciones, mediante el análisis de la contribución local del índice en los instantes de frenado y la reducción de la dinámica normal a un modelo unidimensional.
Este artículo establece criterios para la continuidad de la integración de Itô bajo las topologías J1 y M1 de Skorokhod, demuestra que la compacidad M1 implica J1 para martingalas locales bajo ciertas condiciones, y aplica estos resultados al estudio de límites de escalado en modelos de difusión anómala, incluyendo un contraejemplo en el caso de superdifusión.
El artículo demuestra que toda incrustación topológica localmente plana de una 3-variedad en una 5-variedad suave es homotópica a una incrustación suave, lo que implica que la concordancia topológica localmente plana para superficies en 4-variedades suaves conlleva su concordancia suave.
Este artículo demuestra la buena posición y la regularidad máxima de las soluciones débiles del problema de Cauchy parabólico con coeficientes complejos, medibles y uniformemente elípticos en espacios de tiendas ponderados, extendiendo la teoría de operadores integrales singulares y estableciendo la unicidad mediante representaciones interiores.
El artículo describe el espacio de móduli de haces vectoriales semihomogéneos sobre variedades abelianas con reducción totalmente degenerada, identificando su esqueleto esencial con un análogo tropical y construyendo una uniformización no arquimediana para el caso de clases de Chern nulas mediante un morfismo analítico desde la variedad de caracteres.
El artículo establece una propiedad de monotonía para el volumen de las secciones hiperplanas centrales de cuerpos convexos 1-simétricos y una propiedad de convexidad análoga para sumas de Rademacher, con aplicaciones en problemas de corte tipo tablero de ajedrez.