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El artículo ofrece una introducción informal al enfoque de sistemas integrables para el problema de Schottky, explicando cómo las funciones theta de las jacobianas generan soluciones de la ecuación KP y culminando con la demostración de Krichever de la conjetura de la trisecante de Welters en el caso más degenerado.
Este artículo revisa los sistemas cuadráticos de Bureau-Guillot con coeficientes que contienen las trascendentes de Painlevé I y II, demostrando su equivalencia birracional mediante el enfoque geométrico de los espacios de condiciones iniciales de Okamoto y el método de regularización polinómica iterativa, y revelando que uno de estos sistemas puede transformarse en un sistema hamiltoniano cúbico.
Este artículo presenta una construcción unificada de cadenas de espín elípticas de largo alcance y cuantamente integrables mediante el método de "congelación" de sistemas de Ruijsenaars-Schneider, demostrando que la acción del grupo modular sobre las configuraciones de equilibrio clásicas genera familias modulares de tales cadenas que interpolan entre interacciones de vecinos más cercanos y de largo alcance.
Este artículo presenta una nueva familia de soluciones exactas de ondas cnoidales y solitones para las ecuaciones de Ablowitz-Ladik, caracterizadas por una fase que depende no linealmente del tiempo y la posición, lo que genera ondas oscilantes y solitones oscuros con un comportamiento asintótico no trivial, incluyendo una regla de cuantización explícita para su velocidad en bucles cerrados.
Este artículo presenta un marco teórico predictivo que utiliza un Hamiltoniano tipo Toda para analizar las dinámicas depredador-presa cuantizadas mediante corrientes de Wigner, demostrando que, además de la estabilidad clásica de los modelos Lotka-Volterra, estos sistemas competitivos microscópicos exhiben una estabilidad cuántica robusta con correcciones analíticas no perturbativas.
Este artículo revisa casos de sistemas con pares de Lax que exhiben tanto un comportamiento regular como uno caótico-fractal en problemas de valor inicial y de frontera, estableciendo además una conexión con la teoría de ecuaciones de pares de Lax perturbadas en la recta real.
El artículo demuestra que para una clase de modelos de integrales de estado en pseudovariiedades tridimensionales con forma, incluida la formulación de borde de la TQFT de Teichmüller, el peso de Boltzmann asignado a un tetraedro satisface la ecuación del tetraedro, donde los ángulos diedros actúan como parámetros espectrales.
Este artículo estudia el límite de acoplamiento débil de la ecuación integral del modelo de Schrödinger no lineal en red mediante un desarrollo de expansión asintótica acoplada en tres regiones, determinando analítica y numéricamente la divergencia logarítmica de la densidad pico, estableciendo una dualidad exacta con la ecuación de Love para obtener la densidad total, y prediciendo una estructura de transserie resurgente a partir de la factorización de Wiener-Hopf de la capa límite.
Este artículo establece la existencia global y la unicidad de soluciones para la ecuación de mapas de media onda en el toro unidimensional con datos iniciales en el espacio crítico , demostrando su casi periodicidad temporal y generalizando estos resultados a versiones matriciales mediante el desarrollo de un principio de estabilidad para fórmulas explícitas asociadas a sistemas integrables en espacios de Hardy.
Este artículo presenta una traducción al inglés y digitalización del trabajo original de Sofía Kovalevskaya, publicado en francés en 1889, sobre la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo, conocido hoy como el caso Kovalevskaya.
Este artículo establece la integrabilidad de una familia uniparamétrica de teorías acopladas de Dirac y campos escalares en 1+1 dimensiones que interpola entre los sistemas Dirac-sinh-Gordon y Dirac-sen-Gordon, demostrando que la deformación preserva la estructura de Lax, no es físicamente trivial y genera nuevas densidades conservadas.
Este artículo presenta una construcción sencilla de soluciones algebro-geométricas para la jerarquía de Gelfand-Dickey basada en un sistema de EDOs de tipo y el método de Dubrovin, aplicándolo además para obtener una fórmula de la función de puntos relacionada con la función theta de Riemann.
Este artículo deriva soluciones generales de solitones brillantes-oscuros para la ecuación acoplada de Sasa-Satsuma bajo condiciones de frontera mixtas mediante el método de reducción de Kadomtsev-Petviashvili, partiendo de soluciones de solitones para la ecuación de Hirota de cuatro componentes y analizando posteriormente su comportamiento dinámico.
Este artículo extiende el marco de reducción invariante para ecuaciones en derivadas parciales a estructuras geométricas que se reescalan bajo simetrías, estableciendo una regla de desplazamiento que explica fenómenos de aparición o pérdida de invariancia en las soluciones reducidas y permitiendo la construcción de soluciones exactas para sistemas como la ecuación de Lin-Reissner-Tsien y el sistema de Boussinesq potencial sin depender de estructuras de integrabilidad como pares de Lax.
Este artículo investiga las propiedades geométricas, algebraicas y analíticas de las funciones hiperelípticas como una generalización de las funciones de Jacobi, demostrando que constituyen soluciones potenciales para las ecuaciones de Schrödinger no lineal y de Korteweg-de Vries modificada compleja.
Este artículo presenta un marco de simetría resuelta que identifica y caracteriza puntos excepcionales directamente en sistemas cuánticos abiertos complejos mediante la descomposición del espacio de Liouville en sectores invariantes de baja dimensión inducidos por disipación correlacionada, introduciendo además una métrica numérica para cuantificar la proximidad a dinámicas defectuosas sin necesidad de reducciones analíticas.
El artículo presenta contraejemplos explícitos a la expectativa empírica de que las cargas locales conmutativas exhiben un comportamiento de "todo o nada", demostrando que en cadenas bosónicas no hermíticas existen sistemas con cargas locales de orden específico (como 3-local o todas excepto 4-local), lo que invalida la universalidad del test de integrabilidad de Grabowski-Mathieu y permite una clasificación exhaustiva de estos modelos.
Este artículo demuestra que, cuando el polígono convexo es un triángulo estándar, la transformación espectral constituye un isomorfismo biracional entre el sistema integrable de clústeres de Goncharov-Kenyon y el sistema integrable de Beauville asociado al plano proyectivo, estableciendo así que estos últimos admiten estructuras de álgebras de clústeres al entrelazar sus respectivas estructuras de Poisson.
Este artículo describe explícitamente la estratificación del espacio de fases de los sistemas integrables de Calogero-Moser-Sutherland asociados a los grupos , demostrando que cada estrato de dimensión positiva es simplécticamente isomorfo a mediante la construcción de coordenadas acción-ángulo naturales.
El artículo estudia el movimiento de un fluido compresible e inviscido bajo presión constante en una esfera rotante, presentando ecuaciones de hodógrafo que generan una clase de soluciones con dos funciones arbitrarias, describiendo curvas de explosión y analizando casos límite de rotación lenta y rápida.