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Low-Rank and Sparse Drift Estimation for High-Dimensional Lévy-Driven Ornstein--Uhlenbeck Processes

Este artículo presenta un estimador convexo que combina penalizaciones de norma nuclear y $\ell_1$ para recuperar la estructura de baja rango y dispersa en la matriz de deriva de procesos de Ornstein-Uhlenbeck de alta dimensión impulsados por ruido de Lévy, demostrando mediante una desigualdad oráculo no asintótica que dicha estructura mejora la dependencia de la dimensión en comparación con los estimadores puramente dispersos.

Marina PalaistiFri, 13 Ma📊 stat

Chemical Reaction Networks Learn Better than Spiking Neural Networks

Este artículo demuestra matemáticamente y mediante experimentos numéricos que las redes de reacciones químicas sin capas ocultas pueden aprender tareas de clasificación más eficiente y con mayor precisión que las redes neuronales de spiking que requieren capas ocultas, ofreciendo una explicación teórica sobre la posible superioridad del aprendizaje en redes bioquímicas celulares frente a las neuronales.

Sophie Jaffard, Ivo F. SbalzariniFri, 13 Ma📊 stat

A Quantitative Characterization of Forgetting in Post-Training

Este trabajo proporciona una caracterización cuantitativa del olvido en el entrenamiento continuo de modelos generativos, demostrando teóricamente que los objetivos de divergencia KL inversa evitan el colapso de la masa de tareas anteriores y limitan el desplazamiento de componentes mediante la superposición de distribuciones, a diferencia de la KL directa que conduce al olvido masivo.

Krishnakumar Balasubramanian, Shiva Prasad KasiviswanathanFri, 13 Ma📊 stat

Normal Approximation in Large Network Models

Este artículo establece un teorema del límite central para modelos de formación de redes con interacciones estratégicas y agentes homófilos, demostrando que bajo condiciones de estabilización derivadas de la teoría de procesos de ramificación, es posible realizar inferencia práctica en redes de gran tamaño.

Michael P. Leung, Hyungsik Roger Moon2026-03-11📊 stat

Robust Estimation of Polychoric Correlation

Este artículo propone un nuevo estimador robusto para la correlación policórica que, al minimizar una función de pérdida basada en la divergencia entre frecuencias observadas y teóricas sin asumir el tipo de error, ofrece una alternativa consistente y computacionalmente eficiente al método de máxima verosimilitud tradicional para manejar datos contaminados por respuestas descuidadas o violaciones de la normalidad latente.

Max Welz, Patrick Mair, Andreas Alfons2026-03-11📊 stat

On noncentral Wishart mixtures of noncentral Wisharts and their use for testing random effects in factorial design models

El artículo demuestra que una mezcla de distribuciones Wishart no centrales con los mismos grados de libertad resulta en una distribución Wishart no central, extendiendo resultados previos al contexto Wishart y aplicando este hallazgo para derivar la distribución de prueba de efectos aleatorios en diseños factoriales con datos normales multidimensionales.

Christian Genest, Anne MacKay, Frédéric Ouimet2026-03-10📊 stat

Pseudo-likelihood-based $M$ -estimation of random graphs with dependent edges and parameter vectors of increasing dimension

Este artículo demuestra que es posible realizar una estimación escalable de modelos de grafos aleatorios con dependencias entre aristas mediante estimadores $M$ basados en pseudo-verosimilitud, estableciendo tasas de convergencia para vectores de parámetros de dimensión creciente en escenarios de observación única y aplicando estos resultados a un nuevo modelo generalizado $\beta$ que controla la dependencia mediante subpoblaciones superpuestas.

Jonathan R. Stewart, Michael Schweinberger2026-03-06🔢 math

Change point estimation for a stochastic heat equation

Este artículo presenta un estimador M simultáneo para la difusión y el punto de cambio en una ecuación de calor estocástica con difusividad discontinua, demostrando que el punto de cambio converge a una tasa $\delta$ y los parámetros de difusión a una tasa $\delta^{3/2}$ bajo mediciones locales espaciales.

Markus Reiß, Claudia Strauch, Lukas Trottner2026-03-06🔢 math

Some facts about the optimality of the LSE in the Gaussian sequence model with convex constraint

Este artículo caracteriza las condiciones necesarias y suficientes para la optimalidad minimax del estimador de mínimos cuadrados en un modelo de secuencia gaussiana con restricciones convexas, demostrando que dicha optimalidad equivale a una propiedad de Lipschitz del ancho gaussiano local y proporcionando ejemplos teóricos y algoritmos para evaluar el riesgo en diversos conjuntos convexos.

Akshay Prasadan, Matey Neykov2026-03-06🔢 math

Sharp Bounds for Multiple Models in Matrix Completion

Este artículo demuestra que el uso de avanzadas desigualdades de concentración matricial permite eliminar el factor dimensional de la tasa de convergencia en la completación de matrices, estableciendo así la optimalidad minimax para tres estimadores populares.

Dali Liu, Haolei Weng2026-03-06🔢 math

Information theoretic limits of robust sub-Gaussian mean estimation under star-shaped constraints

El artículo establece la tasa minimax para la estimación robusta de la media bajo restricciones de conjuntos estelares acotados en presencia de ruido gaussiano o sub-gaussiano y datos corrompidos, demostrando que el riesgo óptimo depende de la entropía local del conjunto, la varianza y la fracción de corrupción, y extendiendo estos resultados a casos con ruido desconocido y conjuntos no acotados.

Akshay Prasadan, Matey Neykov2026-03-06🔢 math

Uniform mean estimation via generic chaining

El artículo presenta un estimador funcional empírico óptimo para la media uniforme, que combina el mecanismo de encadenamiento genérico de Talagrand con procedimientos de estimación de media óptimos para variables aleatorias reales, logrando bajo supuestos mínimos una cota de error que depende de la complejidad gaussiana de la clase de funciones y resolviendo así problemas clave en probabilidad y estadística de alta dimensión.

Daniel Bartl, Shahar Mendelson2026-03-06🔢 math

Estimation of relative risk, odds ratio and their logarithms with guaranteed accuracy and controlled sample size ratio

El artículo propone estimadores de dos etapas secuenciales para la razón de riesgos, la razón de momios y sus logaritmos que garantizan un error cuadrático medio relativo controlado y una relación de tamaños de muestra cercana a un valor prescrito para cualquier par de probabilidades, manteniendo una alta eficiencia respecto al límite de Cramér-Rao.

Luis Mendo2026-03-06🔢 math

Approximations for the number of maxima and near-maxima in independent data

Este artículo deriva cotas de error explícitas en la distancia de variación total para aproximar el número de máximos y casi-máximos en observaciones independientes, utilizando distribuciones logarítmica y de Poisson para el caso discreto y la distribución binomial negativa para el caso continuo, con ejemplos ilustrativos que incluyen distribuciones geométrica, Gumbel y uniforme.

Fraser Daly2026-03-06🔢 math

Random irregular histograms

Los autores proponen un nuevo método bayesiano automático para construir histogramas irregulares que selecciona tanto el número como la ubicación de las barras basándose en los datos, demostrando consistencia y tasas de convergencia óptimas, con un rendimiento comparable a otros procedimientos en simulaciones.

Oskar Høgberg Simensen, Dennis Christensen, Nils Lid Hjort2026-03-06🔢 math

Enabling stratified sampling in high dimensions via nonlinear dimensionality reduction

Este artículo propone un método que utiliza redes neuronales para reducir la dimensionalidad no lineal y crear estratificaciones adaptadas a la respuesta del modelo, permitiendo así una reducción eficaz de la varianza en la propagación de incertidumbres en espacios de alta dimensión.

Gianluca Geraci, Daniele E. Schiavazzi, Andrea Zanoni2026-03-06🔢 math

Testing Most Influential Sets

Este artículo presenta un marco riguroso para probar estadísticamente si los conjuntos de datos más influyentes en modelos de mínimos cuadrados tienen un impacto excesivo, derivando fórmulas exactas y distribuciones de valores extremos que permiten realizar pruebas de hipótesis formales en lugar de depender de heurísticas ad hoc.

Lucas Darius Konrad, Nikolas Kuschnig2026-03-06🔢 math

A Bayesian approach to learning mixtures of nonparametric components

Este artículo presenta un enfoque bayesiano no paramétrico para modelar mezclas finitas con componentes no paramétricos, estableciendo condiciones de identificación, demostrando tasas de contracción posterior casi polinómicas para las densidades de los componentes y desarrollando un algoritmo MCMC eficiente para inferencia en datos simulados y reales.

Yilei Zhang, Yun Wei, Aritra Guha + 1 more2026-03-06🔢 math

Towards Sharp Minimax Risk Bounds for Operator Learning

Este artículo establece límites minimax agudos para el aprendizaje de operadores en espacios de Hilbert, demostrando que la complejidad de la muestra sufre una maldición que impide tasas de convergencia algebraica incluso bajo supuestos de regularidad superior.

Ben Adcock, Gregor Maier, Rahul Parhi2026-03-06🔢 math

Latent-IMH: Efficient Bayesian Inference for Inverse Problems with Approximate Operators

El artículo presenta Latent-IMH, un método de muestreo eficiente para problemas inversos bayesianos con operadores costosos que utiliza una aproximación para generar variables latentes y un operador exacto para refinarlas, logrando una eficiencia computacional superior a métodos como NUTS al trasladar la mayor carga de cálculo a una fase previa.

Youguang Chen, George Biros2026-03-06🔢 math

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