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Este artículo propone algoritmos de predicción conformal en línea que, mediante la detección de cambios de distribución y el uso de estabilidad en lugar de simetría de permutación, logran un arrepentimiento condicional de entrenamiento óptimo en el sentido minimax para datos no estacionarios con deriva abrupta o suave.
Este artículo demuestra que la distribución posterior martingala, definida únicamente por su primera momento condicional, no es suficiente para determinar las predicciones multietapa en secuencias de Bernoulli intercambiables, estableciendo que la completitud predictiva requiere la especificación única de la ley condicional del valor terminal y que las predicciones basadas en un solo parámetro están estrictamente dominadas por las bayesianas cuando la posterior no es degenerada.
Este estudio analiza los tiempos de parada totales de la conjetura de Collatz mediante un enfoque de aprendizaje automático bayesiano, demostrando que un modelo de regresión binomial negativa jerárquica supera a los generadores mecánicos basados en descomposición de bloques, aunque la incorporación de la estructura modular baja mejora significativamente el ajuste de estos últimos.
El artículo presenta KRAFTY, un marco basado en el producto de Khatri-Rao transpuesto que recupera la estructura de clusters conjuntos en datos multivista, ofreciendo una selección de modelo precisa y un rendimiento superior cuando el número de clusters conjuntos supera la suma de los clusters individuales.
Este trabajo establece una equivalencia rigurosa entre el algoritmo K-Means y las redes neuronales de funciones de base radial (RBF) mediante un enfoque variacional y basado en gradientes, demostrando que los objetivos RBF convergen a la solución de K-Means y proponiendo el uso de Entmax-1.5 para garantizar estabilidad numérica, lo que permite integrar la clustering diferenciable directamente en arquitecturas de aprendizaje profundo.
Este artículo propone y analiza dos estimadores consistentes y asintóticamente normales para la probabilidad de conexión en un grafo aleatorio dinámico de tipo Erdős-Rényi, basándose únicamente en las observaciones de la distribución de una población de individuos que se mueven sobre dicho grafo sin observar la estructura del mismo.
Este artículo establece tasas de convergencia uniforme para promedios de kernel bajo un diseño fijo con datos dependientes y no estacionarios, ofreciendo un marco teórico que complementa los resultados existentes de diseño aleatorio y aplicándolo a estimadores de regresión no paramétrica con errores autorregresivos variables en el tiempo.
Este trabajo desarrolla una teoría unificada de optimalidad asintótica de segundo orden para la prueba múltiple secuencial, demostrando que bajo ciertas condiciones la optimalidad bayesiana implica la frecuentista y refinando la aproximación clásica del tamaño de muestra mínimo mediante un término de corrección derivado de un problema de cruce de fronteras en una caminata aleatoria multidimensional.
Este artículo introduce una forma aumentada de la desigualdad de van Trees que proporciona cotas inferiores uniformemente más ajustadas y constantes exactas para el riesgo bayesiano minimax en estimación no paramétrica, superando las limitaciones de la desigualdad clásica al permitir densidades previas que no se anulan en los bordes y aplicarse a modelos irregulares y funciones de pérdida generales.
Este estudio establece las tasas de convergencia casi completa del estimador local lineal para una función de regresión generalizada con datos funcionales dependientes, demostrando su superioridad teórica y empírica frente al estimador local constante, tanto en simulaciones como en la predicción de consumo energético.
Este artículo propone un método de estimación robusta para procesos de difusión con observaciones de alta frecuencia que contienen valores atípicos, utilizando la aproximación de Kessler y la divergencia para establecer las propiedades asintóticas del estimador y analizar su influencia condicional.
Este artículo presenta un marco paramétrico robusto basado en el estimador de mínima divergencia de densidad de potencia (MDPDE) para la detección y clasificación consistente de saltos en procesos de difusión CIR y CKLS observados a alta frecuencia, aprovechando la separación asintótica entre las componentes de difusión y salto para establecer un umbral de detección válido y minimizar las falsas alarmas.
Este artículo establece nuevas cotas de Berry-Esseen para la estimación de parámetros en procesos gaussianos observados a alta frecuencia, utilizando un estimador de segundo momento y técnicas novedosas que demuestran tasas de convergencia más precisas que las existentes en la literatura.
Este artículo investiga los valores extremos de un campo gaussiano esparcidamente equicorrelacionado en un triángulo, identificando el umbral de correlación donde falla la ley Gumbel estándar mediante el método de Chen-Stein y aplicando estos hallazgos para resolver problemas abiertos en pruebas múltiples y estadística de alta dimensión.
El artículo demuestra que la optimalidad en la inferencia predictiva es irreductiblemente relativa al criterio, al probar que cuatro geometrías de admisibilidad distintas (Blackwell, válida en cualquier momento, de cobertura marginal y Cesàro) son mutuamente no anidadas y poseen certificados de optimología geométricamente incompatibles.
Este trabajo establece una teoría estadística rigurosa para los árboles de decisión óptimos mediante minimización de riesgo empírico, demostrando que logran tasas minimax óptimas y desigualdades de oráculo afiladas al capturar características estructurales clave como la dispersión, la suavidad anisotrópica y la heterogeneidad espacial, incluso en escenarios de ruido pesado.
Este artículo establece un marco unificado que interpreta las funciones de respuesta termodinámica en modelos bayesianos singulares, vinculando conceptos como el umbral logarítmico real canónico y el fluctuación singular con observables termodinámicos para explicar la complejidad, la variabilidad predictiva y la reorganización estructural en el aprendizaje bayesiano.
Este estudio establece límites teóricos uniformes en el tiempo para el error de estimación del filtro de Kalman transformado de conjunto (ETKF) aplicado a sistemas dinámicos no lineales de dimensión infinita, demostrando que la inflación de covarianza adecuada garantiza la estabilidad del método.
Este artículo establece que las actualizaciones de modelos impulsados por puntuación (score-driven) reducen la divergencia Kullback-Leibler esperada si y solo si la dirección de actualización se alinea con la puntuación esperada, proporcionando así una justificación rigurosa e información-teórica única para estos modelos en diversos contextos, incluyendo aquellos no cóncavos y mal especificados.
Este trabajo determina el umbral computacional para detectar la correlación entre pares de modelos de bloques estocásticos correlacionados mediante polinomios de bajo grado, estableciendo que la distinción es posible si y solo si la probabilidad de muestreo supera el mínimo entre la constante de Otter y el umbral de Kesten-Stigum.