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Este artículo introduce los procesos supOU en grafos impulsados por Lévy como un modelo paramétrico eficiente para series temporales de alta dimensión que abarcan dependencias de corto y largo alcance, desarrollando un estimador de momentos generalizados y validándolo mediante simulaciones y un estudio empírico sobre factores de capacidad eólica en una red eléctrica europea.
Este artículo presenta un marco novedoso y libre de distribuciones para formalizar la identificabilidad en regresiones lineales mal planteadas, definiendo un parámetro identificable basado en subconjuntos de características estables y demostrando que ciertos algoritmos de reducción de dimensionalidad logran tasas de convergencia superiores al estimar dicho parámetro incluso con características de colas pesadas.
Este artículo analiza la relación entre las desigualdades de concentración y el sesgo máximo para estimadores basados en profundidad, estableciendo un marco unificado que permite derivar curvas de sesgo máximo y puntos de ruptura para medianas de Tukey, matrices de dispersión y estimadores de regresión multivariante, además de comparar su rendimiento mediante un estudio numérico.
El artículo presenta una representación integral unificada válida para todo el plano complejo que define la función recíproca del gamma y satisface una relación fundamental con el seno, evitando así la necesidad de continuación analítica y las singularidades de la función gamma original.
Este artículo establece límites de aproximación gaussiana para las distribuciones finitas de redes neuronales profundas con pesos aleatorios y funciones de activación Lipschitz, demostrando que convergen a un límite gaussiano a medida que las anchuras de las capas crecen, con tasas de convergencia específicas para arquitecturas de profundidad fija.
Este artículo presenta la regresión Lp-cuantílica compuesta y la regresión cuantílica cercana como métodos de alta dimensión que superan las limitaciones de momentos y eficiencia de los enfoques tradicionales, junto con un algoritmo unificado para su ajuste.
Este artículo demuestra que los diseños minimax, que minimizan el error cuadrático medio integrado bajo errores de modelo, también resuelven los problemas de optimización de minimizar la varianza sujeta a un límite de sesgo o de minimizar el sesgo sujeta a un límite de varianza mediante la elección adecuada de sus constantes de ajuste.
Este artículo presenta una cota de concentración universal para sumas de variables aleatorias bajo dependencia arbitraria, demostrando su optimalidad asintótica mediante construcciones de acoplamientos extremos y estableciendo condiciones prácticas para obtener perfiles de cola explícitos basados en la subaditividad del déficit esperado.
Este trabajo completa el programa de Le Cam al establecer una condición necesaria y suficiente para la testabilidad de hipótesis sin asumir una medida dominante, demostrando que la separación de los envoltorios convexos cerrados en el espacio de medidas finitamente aditivas acotadas es el criterio fundamental.
Este trabajo establece límites de error finitos para modelos de difusión basados en puntuación que demuestran que estos modelos se adaptan a la geometría intrínseca de los datos de baja dimensión, mitigando la maldición de la dimensionalidad mediante tasas de convergencia que dependen de la dimensión de Wasserstein en lugar de la dimensión ambiental, sin requerir suposiciones restrictivas de soporte compacto o densidad suave.
Este estudio demuestra que los estimadores suavizados por núcleo con valores grandes de la matriz de ancho de banda en modelos multi-índice logran mitigar la maldición de la dimensionalidad al alcanzar una tasa de convergencia óptima determinada por la dimensión efectiva en lugar del número total de variables, incluso sin eliminar explícitamente las variables irrelevantes.
Este artículo introduce y analiza las propiedades de la distribución normal isotrópica proyectada, derivando expresiones cerradas para sus momentos trigonométricos y aproximaciones para su estadístico de resultante, con el fin de aplicar estos métodos al análisis de las fases de las señales de electroencefalograma (EEG) registradas bajo estimulación luminosa.
Este artículo generaliza un teorema previo sobre matrices aleatorias no hermíticas dispersas al resolver un problema abierto, demostrando que la proyección al cuadrado de un autovector outlier sobre el espacio propio de la perturbación converge a $1-|\mu|^{-2}$ bajo condiciones de biortogonalidad y crecimiento del parámetro de dispersión.
Este artículo establece la relación entre la distribución de Cauchy proyectada circular generalizada y la distribución de Cauchy envuelta, proponiendo además una prueba de razón de verosimilitud para comparar dos medias angulares sin asumir la igualdad de sus parámetros de concentración, cuya eficacia se valida mediante estudios de simulación.
El artículo presenta el Criterio de Información Pivotal (PIC), un método que supera las limitaciones de los criterios Bayesianos y de Akaike al formular la selección de modelos como un problema de optimización continua y ajustar su parámetro de penalización en el umbral de detección bajo ruido puro, logrando así una recuperación exacta del soporte y la selección de modelos más simples con un rendimiento predictivo comparable.
Este trabajo introduce una nueva noción cuantitativa de privacidad, llamada "Privacidad Adversarial Bayesiana", que supera a la privacidad diferencial y a la teoría de divulgación estadística al basarse en la teoría de decisiones bayesianas, donde las decisiones de divulgación se toman desde una perspectiva previa en lugar de condicional a los datos observados.
Este trabajo presenta una perspectiva basada en la verosimilitud para la agregación de densidades mediante medias generalizadas, demostrando teórica y empíricamente que solo el rango de orden garantiza mejoras sistemáticas sobre las distribuciones individuales, lo que justifica el uso predominante de la agregación lineal y geométrica en ensambles profundos.
Este artículo propone un método de inferencia espectral libre de modelos basado en la relación de brechas de autovalores para determinar el número de comunidades en redes, el cual es computacionalmente eficiente, no requiere ajuste de parámetros y es efectivo tanto para redes densas como dispersas con un número divergente de comunidades.
Este trabajo establece nuevos límites extremos para la norma de cuantiles geométricos sin requerir condiciones de momentos, revelando una conexión fundamental entre estos cuantiles y la profundidad de Tukey.
Este artículo establece un teorema de comparación que demuestra que el valor propio máximo de una suma de matrices simétricas aleatorias independientes está dominado por el de una matriz gaussiana correspondiente, mejorando así los límites existentes en diversas áreas y proporcionando la primera demostración completa de las propiedades de inyectividad de un mapa de reducción de dimensión dispersa.