Beyond the Local Void: A data-driven search for the origins of the Amaterasu particle

Resumen Técnico: Más allá del Vacío Local: Una búsqueda basada en datos de los orígenes de la partícula Amaterasu

Planteamiento del Problema
Los orígenes de los Rayos Cósmicos de Ultra-Alta Energía (UHECRs), particularmente aquellos que superan los $10^{20}$ eV, permanecen sin identificar. Si bien esfuerzos previos han vinculado los UHECRs con catálogos de galaxias starburst (SBGs) y núcleos galácticos activos (AGN), estos modelos tienen dificultades para explicar eventos en las energías más altas. La partícula "Amaterasu", detectada por el Telescope Array con una energía de $244 \pm 29$ (estat.) $^{+51}_{-76}$ (sist.) EeV, presenta un desafío específico: su dirección de llegada apunta hacia el Vacío Local, una región de baja densidad sin fuentes activas conocidas. Análisis previos utilizando retroceso (backtracking) 1D o estimaciones simples de deflexión sugieren que la partícula no se origina en galaxias activas conocidas, lo que conduce a hipótesis que involucran física exótica (por ejemplo, violación de la invariancia de Lorentz, materia oscura superpesada) o fuentes transitorias. Se requiere un método riguroso, basado en datos, para mapear el volumen del Universo consistente con tales eventos extremos, contabilizando efectos de propagación complejos, deflexiones magnéticas e incertidumbres de reconstrucción.

Metodología
Los autores introducen un marco de inferencia basado en simulaciones utilizando Computación Bayesiana Aproximada (ABC) para restringir los orígenes de UHECRs individuales. El método integra un modelado de propagación 3D realista con estimación de parámetros bayesianos, evitando la necesidad de definir explícitamente una función de verosimilitud (likelihood).

• Modelado de Propagación: El marco emplea CRPropa 3 para simular la propagación de los UHECR a través del espacio 3D. Incluye todas las interacciones relevantes: producción de piones fotónicos, fotodesintegración, producción de pares de electrones, decaimiento nuclear y pérdidas adiabáticas.
• Campos Magnéticos:
  • Campo Magnético Extragaláctico (EGMF): Modelado como un campo aleatorio gaussiano con un espectro de turbulencia Kolmogorov en una rejilla de 25 kpc. Los parámetros incluyen la intensidad del campo raíz cuadrático medio ($B_{rms}$) y la longitud de coherencia ($L_c$), asignados con distribuciones a priori log-uniformes.
  • Campo Magnético Galáctico (GMF): Modelado utilizando el modelo base UF23 de mejor ajuste para el campo coherente y componentes de Planck-tune JF12 para los campos turbulentos.
• Espacio de Parámetros: La inferencia se dirige a seis parámetros libres: posición de la fuente (longitud galáctica $l$, latitud $b$ y distancia $D_{src}$), energía de la fuente ($E_{src}$) y propiedades del EGMF ($B_{rms}$, $L_c$).
  • Composición de la Fuente: Se asume que la partícula es un núcleo de hierro en la fuente para facilitar la comparación con estudios previos y explorar orígenes más allá del Vacío Local (que requieren grandes deflexiones).
  • Priors (Distribuciones a priori): $E_{src}$ sigue un espectro de ley de potencia ($E^{-1}$). Las distancias de las fuentes se muestrean uniformemente dentro de un volumen esférico hasta $D_{max}$ (12 Mpc para la energía nominal, 15 Mpc para la energía baja). La distribución a priori de la dirección de la fuente es una distribución de von Mises-Fisher centrada en la dirección de retroceso de un núcleo de hierro, contabilizando las deflexiones esperadas del GMF y el EGMF.
• Proceso de Inferencia (ABC):
  1. Se muestrean los parámetros de las distribuciones a priori.
  2. $10^6$ partículas son emitidas isotrópicamente desde la ubicación de la fuente muestreada y propagadas hacia la Tierra.
  3. Los eventos simulados se comparan con los datos observados de Amaterasu (dirección de llegada y energía reconstruida) utilizando una métrica de distancia.
  4. Los conjuntos de parámetros son aceptados si el evento simulado cae dentro de $3\sigma$ de la energía y dirección observadas.
  5. Los conjuntos aceptados se ponderan según la verosimilitud de la coincidencia, generando distribuciones a posteriori.
  6. Se analizan dos escenarios de energía: un caso nominal ($E_{det} = 244$ EeV) y un límite sistemático inferior ($E_{det} = 168$ EeV).

Resultos Clave
Al aplicar este marco a la partícula Amaterasu, se obtienen los siguientes hallazgos:

• Candidatos a Fuente: Las distribuciones a posteriori revelan un conjunto más amplio de candidatos a fuentes cercanas que los encontrados en análisis previos. Aunque el Vacío Local sigue siendo una región de interés, los resultados no excluyen fuentes dentro del Grupo Local o galaxias cercanas.
• Dependencia de la Masa: Los eventos aceptados están dominados por núcleos pesados (número de masa $A > 28$). Para el caso de la energía nominal, el 77.9% de los eventos aceptados corresponden a composiciones pesadas, frente al 16.2% para masas medias y el 5.9% para masas ligeras.
• Restricciones de Distancia:
  • Para la energía nominal ($244$ EeV), la distancia de la fuente más probable es $\sim 3$ Mpc. Aparece un pico secundario entre 10–12 Mpc para núcleos pesados.
  • Para el caso de menor energía ($168$ EeV), la distancia más probable se desplaza a $\sim 4$ Mpc para masas ligeras/medias, con una cola más larga para núcleos pesados.
  • La dirección de llegada actúa como el criterio de selección más estricto, limitando el horizonte de distancia efectiva a pesar de las grandes incertidumbres de energía.
• Análisis de Deflexión: El estudio cuantifica que el Campo Magnético Galáctico (GMF) domina la deflexión para masas ligeras e intermedias, mientras que el Campo Magnético Extragaláctico (EGMF) contribuye significativamente solo para partículas pesadas a mayores distancias o energías más bajas.
• Rigidez: La rigidez preferida de la fuente se encuentra en $R \approx 10^{19.3}$ V para la energía nominal y $R \approx 10^{18.85}$ V para el caso de baja energía.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar un marco fundacional para "análisis basados en simulaciones de rayos cósmicos en las energías más altas". Su contribución principal es la capacidad de traducir observaciones de UHECR individuales en restricciones de fuente directamente interpretables mediante:

1. La restricción conjunta de la energía y la dirección de llegada, incorporando naturalmente sus correlaciones e incertidumbres de reconstrucción y modelado.
2. La marginalización de las incertidumbres en los campos magnéticos, la composición de la fuente y los errores de reconstrucción para producir distribuciones a posteriori 3D de las posibles ubicaciones de la fuente.
3. El desafío a la exclusividad del "Vacío Local": Al demostrar que los modelos de propagación estándar con núcleos pesados pueden producir resultados consistentes con fuentes fuera del Vacío Local, los autores sugieren que las explicaciones de física exótica no son estrictamente necesarias, aunque no las descartan.

Los autores mantienen la modestia respecto al alcance, señalando que su implementación actual está limitada por restricciones computacionales (por ejemplo, la elección de un modelo de GMF específico y una composición de fuente fija de hierro) y que el trabajo futuro buscará incluir una gama más amplia de modelos de GMF y tratar el tipo de partícula como un parámetro libre.