Modelling DSA, FAST and CRAFT surveys in a z-DM analysis and constraining a minimum FRB energy

Resumen Técnico: Modelado de las Encuestas DSA, FAST y CRAFT en un Análisis z-DM y Restricción de una Energía Mínima de FRB

Enunciado del Problema
La ciencia de los Estallidos de Radio Rápidos (FRB) busca elucidar los orígenes de estos estallidos y utilizarlos para estudios cosmológicos, específicamente trazando la distribución de bariones ionizados y restringiendo la constante de Hubble ($H_0$). Análisis anteriores que utilizaron el marco $z$–DM (corrimiento al rojo–medida de dispersión), como los de James, Ghosh, et al. (2022) y Baptista et al. (2023), modelaron con éxito sesgos instrumentales y ajustaron parámetros poblacionales utilizando datos de las encuestas Parkes y ASKAP (CRAFT). Sin embargo, estos estudios se vieron limitados por estadísticas de números pequeños y la exclusión de encuestas más nuevas y altamente sensibles como el Deep Synoptic Array (DSA) y el Telescopio Radiofónico de Apertura Esférica de Quinientos Metros (FAST). Además, los modelos anteriores a menudo trataban las contribuciones de la medida de dispersión galáctica (DM) como valores fijos, lo que podría sobreestimar la precisión de los parámetros cosmológicos y poblacionales derivados.

Metodología
Este trabajo extiende el código $z$DM para incorporar datos de 119 FRBs, incluyendo 29 con corrimientos al rojo asociados, mediante el modelado de los sesgos observacionales de las encuestas DSA y FAST junto con datos actualizados de CRAFT/ICS.

• Modelado de Encuestas:
  • FAST: Modelado como un telescopio de plato único esférico con un receptor de 19 haces. El patrón de haz se aproximó utilizando 19 haces gaussianos con Anchos de Haz a Media Potencia (HPBW) derivados de Jiang et al. (2020). El análisis incluyó 9 FRBs no localizados detectados en la Encuesta de Radioastronomía Comensal FAST (CRAFTS) y en la Instantánea de Púlsares del Plano Galáctico (GPPS).
  • DSA: Modelado utilizando datos de puesta en marcha de DSA-110. El patrón de haz se aproximó como un único gaussiano con un Ancho Total a Media Máxima (FWHM) de $2.6^\circ$. Para evitar el sesgo de detección contra FRBs de alto corrimiento al rojo (que aparecen en galaxias anfitrionas más tenues), los corrimientos al rojo solo se utilizaron para FRBs donde la DM extragaláctica ($DMEG$) estaba por debajo de un umbral ($183 \text{ pc cm}^{-3}$), asegurando una muestra completa de anfitrionas localizadas.
  • CRAFT: Incluyó FRBs adicionales detectados hasta finales de 2023, excluyendo FRB 20171216A debido a que su Relación Señal-Ruido (SNR) cayó por debajo del umbral actualizado.
• Mejoras Estadísticas:
  • Incertidumbre en la DM Galáctica: A diferencia de estudios anteriores que utilizaron valores fijos para el Medio Interestelar ($DM_{ISM}$) y el halo de la Vía Láctea ($DM_{halo}$), este trabajo modela $DM_{MW}$ como una distribución de probabilidad. $DM_{ISM}$ se modela como una distribución normal truncada basada en el modelo NE2001 con una desviación estándar del 50%, y $DM_{halo}$ se modela como una distribución normal con una media de $50 \text{ pc cm}^{-3}$ y $\sigma = 15 \text{ pc cm}^{-3}$.
  • Implementación MCMC: Debido a la mayor carga computacional por las encuestas y parámetros adicionales, el análisis cambió de un cálculo de verosimilitud basado en rejilla a un muestreador de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC) (EMCEE) ejecutándose en el superordenador OzSTAR.
  • Parámetro Libre $E_{min}$: Se introdujo un corte duro para la energía mínima de FRB ($E_{min}$) como un parámetro libre, permitiendo que el análisis sondee el giro de baja energía de la función de luminosidad.

Resultados Clave

• Restricción de Energía Mínima: El análisis arroja una restricción sobre la energía mínima de FRB de $\log E_{min} (\text{erg}) = 39.47^{+0.54}_{-1.28}$. Este valor es significativamente más alto que las energías detectadas en repetidores fuertes (por ejemplo, FRB 20121102A y FRB 20201124A), que a menudo se observan hasta $\sim 10^{37}$ erg.
• Parámetros Poblacionales: El índice espectral $\alpha$ prefiere un valor plano de $0.11^{+0.66}_{-0.60}$, difiriendo de la pendiente negativa preferida en análisis anteriores solo con ASKAP. Sin embargo, cuando se permite que $H_0$ varíe libremente, la preferencia vuelve a una pendiente negativa ($\alpha \approx -0.92$).
• Propagación de Incertidumbre: La inclusión de la incertidumbre en $DM_{MW}$ conduce a mayores incertidumbres en los parámetros del modelo derivados en comparación con estimaciones anteriores, a pesar del mayor tamaño del conjunto de datos.
• Predicciones para Detecciones Futuras:
  • FAST: Se predice que detectará entre el 25–41% de sus FRBs en $z \gtrsim 2$ y entre el 6–20% en $z \gtrsim 3$. La distribución alcanza su máximo en $z \approx 1$, con el 73–77% de las detecciones más allá de $z \gtrsim 1$.
  • DSA: Se predice que detectará entre el 2–12% de FRBs en $z \gtrsim 1$.
  • Límites de Encuesta: Se predice que el DM de búsqueda máximo actual para FAST (3700–5000 $\text{ pc cm}^{-3}$) omitirá el 7–18% de las detecciones posibles, mientras que el límite de DSA de $1500 \text{ pc cm}^{-3}$ se predice que omitirá el 3–8%.

Significado y Afirmaciones
Los autores afirman que este trabajo proporciona la primera restricción sobre $E_{min}$ derivada de un análisis $z$–DM. El alto valor de $E_{min}$ sugiere dos posibilidades:

1. Existe un giro de baja energía (aplanamiento) en la función de luminosidad de la población general de FRB, lo que significa que las encuestas no son lo suficientemente sensibles para detectar la cola de menor energía.
2. Los repetidores fuertes poseen una función de luminosidad fundamentalmente diferente en comparación con las detecciones de estallidos únicos (o estallidos únicos aparentes).

El artículo enfatiza que, aunque los nuevos datos expanden el espacio de parámetros accesible a corrimientos al rojo más altos, la incapacidad de localizar robustamente FRBs de alto $z$ con FAST limita actualmente la capacidad de obtener corrimientos al rojo asociados. En consecuencia, los autores declaran que mediciones precisas de $DM_{ISM}$ serán críticas para futuras restricciones de parámetros cosmológicos como $H_0$. El trabajo sirve como un refinamiento metodológico, demostrando que incorporar incertidumbres en las contribuciones galácticas es necesario para evitar sesgar artificialmente el poder de restricción de los FRBs de baja DM.