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Traversable Wormholes in the Conservative $f (R, T )$ Gravity

Este artículo construye un agujero de gusano atravesable dentro del marco de la gravedad $f(R,T)$ conservativa, demostrando que los requisitos de conservación de la teoría requieren una dependencia lineal con la traza del tensor de energía-impulso y permiten soluciones que no requieren materia exótica para rangos de parámetros específicos.

Autores originales: Marcelo Montenegro Lapola, Seetesh Prande

Publicado 2026-07-10

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CC BY 4.0

Autores originales: Marcelo Montenegro Lapola, Seetesh Prande

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina el universo como un gigantesco trozo de papel arrugado. Normalmente, para ir de un lado a otro, tienes que recorrer toda la superficie. Pero, ¿y si pudieras doblar ese papel y atravesarlo con un agujero? Eso es un agujero de gusano: un atajo cósmico que conecta dos puntos distantes en el espacio-tiempo.

Durante décadas, los científicos pensaron que estos atajos eran imposibles de usar. ¿Por qué? Porque para mantener abierto el "cuello" del agujero de gusano, necesitarías un tipo de combustible muy extraño llamado materia exótica. Piensa en la materia exótica como una sustancia que empuja hacia afuera con energía negativa, como un fantasma intentando inflar un globo desde el interior. En la física estándar, esta sustancia no existe, y sin ella, el agujero de gusano colapsaría instantáneamente, atrapando cualquier cosa que intentara cruzarlo.

Pero en este nuevo estudio, dos investigadores, M. M. Lapola y Seetesh Prande, decidieron probar un conjunto diferente de reglas. En lugar de usar las leyes estándar de la gravedad (la Relatividad General de Einstein), utilizaron una versión modificada llamada gravedad $f(R, T)$ .

El gran giro: La conservación es la clave

Aquí está el truco: la versión estándar de esta teoría de gravedad modificada tiene un efecto secundario extraño. Sugiere que la materia puede aparecer de la nada o desaparecer, lo que rompe la regla fundamental de que la energía y la materia deben conservarse (no pueden crearse ni destruirse, solo transformarse).

Los autores dijeron: "Un momento. En nuestro universo, la materia no aparece de la nada". Así que obligaron a sus ecuaciones a conservar la energía-momento. Exigieron que las matemáticas obedecieran la regla de que la materia sigue siendo materia.

El descubrimiento: Sin fantasmas necesarios

Cuando resolvieron las ecuaciones con esta regla de "conservación" en marcha, algo increíble sucedió. Encontraron una forma de construir un agujero de gusano transitable que no necesita materia exótica.

En lugar de un fluido fantasmal de energía negativa, su agujero de gusano está lleno de un tipo de fluido muy normal, aunque extremo.

La presión radial: La presión que empuja hacia afuera desde el centro es exactamente igual a la densidad de energía ( $\rho$ ). Los autores lo llaman un "fluido rígido". Imagina una sustancia tan dura que, si intentaras comprimirla, la velocidad del sonido a través de ella alcanzaría la velocidad de la luz ( $c$ ). Es el material de "no-compresión" definitivo.
La presión tangencial: La presión que empuja hacia los lados es en realidad negativa ( $-\rho$ ), pero de una manera que equilibra perfectamente las otras fuerzas para mantener el túnel abierto sin romper las reglas de la física.

El "Número Mágico"

El artículo muestra que esto solo funciona si un número específico en su ecuación de gravedad, llamado $\lambda$ , es menor que $-8\pi$ .

Cuando los autores introdujeron números donde $\lambda = -30$ (que es definitivamente menor que $-8\pi$ ), corrieron los cálculos y descubrieron que la densidad de energía era positiva. Esto significa que el agujero de gusano está lleno de "cosas normales" que obedecen la Condición de Energía Débil (la energía es positiva) y la Condición de Energía Nula (el requisito mínimo para la estabilidad).

En términos más sencillos: en su simulación, el agujero de gusano se mantiene abierto por un fluido superduro y ultra-relativista que se comporta como un halo de materia oscura, en lugar de por fantasmas de energía negativa imposibles.

Lo que descartaron

Es importante señalar lo que este artículo dice que no funciona en este escenario específico.

No a la gravedad no conservativa: Los autores argumentan explícitamente que si utilizas la versión estándar y no conservativa de la gravedad $f(R, T)$ (donde la materia puede crearse o destruirse), podrías obtener resultados diferentes, pero esa versión no coincide con la realidad de nuestro universo donde la energía se conserva.
No a la materia exótica: Descartan la idea de que debes tener materia exótica para mantener abierto un agujero de gusano si utilizas esta versión específica de gravedad conservativa. En su modelo, el requisito "exótico" desaparece.

¿Qué tan seguros están?

Los autores han demostrado matemáticamente que, si se asume que la energía se conserva en esta teoría de gravedad específica, la función que describe la gravedad debe ser lineal (una relación de línea recta) con la traza del tensor de energía-momento. No construyeron un agujero de gusano físico en un laboratorio (¡no podemos hacer eso todavía!), pero resolvieron las ecuaciones y demostraron que existe una solución estable y no exótica dentro de su marco matemático.

Sugieren que este "fluido rígido" podría ser un candidato real para lo que rodea a un agujero de gusano, quizás incluso actuando como un halo de materia oscura, pero admiten que investigar ese vínculo específico es un trabajo para investigaciones futuras.

Así que la conclusión para un adolescente curioso es esta: al insistir en que el universo sigue la regla de "no hay almuerzo gratis" (conservación de la energía), estos científicos encontraron un plano matemático para un agujero de gusano que no necesita magia, solo algo muy, muy duro.

Resumen Técnico: Agujeros de Gusano Traversables en la Gravedad $f(R, T)$ Conservativa

Planteamiento del Problema
La construcción de agujeros de gusano traversables dentro de la Relatividad General (RG) requiere típicamente la presencia de "materia exótica", definida como materia que viola la Condición de Energía Nula (NEC) y otras condiciones de energía estándar. Este requisito surge porque las ecuaciones de campo para un cuello de agujero de gusano estático y esféricamente simétrico requieren una densidad de energía negativa o una presión negativa que exceda la densidad de energía. Si bien se han propuesto teorías de gravedad extendida, como la gravedad $f(R, T)$ (donde $T$ es la traza del tensor de energía-momento), para describir agujeros de gusanos soportados por materia no exótica, la formulación estándar de la gravedad $f(R, T)$ predice la no conservación del tensor de energía-momento ( $\nabla_\mu T^{\mu\nu} \neq 0$ ). Esta no conservación implica procesos irreversibles de creación de materia, lo que se desvía de las leyes de conservación fundamentales observadas en la RG estándar y en muchos escenarios físicos. El problema central abordado es si se pueden construir soluciones de agujeros de gusano traversables dentro del marco de $f(R, T)$ mientras se impone estrictamente la conservación del tensor de energía-momento, evitando así la necesidad de materia exótica sin invocar mecanismos no conservativos.

Metodología
Los autores emplean el formalismo de la gravedad $f(R, T)$ , definida por la acción $S = \int [f(R, T)/16\pi + \mathcal{L}_m]\sqrt{-g}d^4x$ , donde $\mathcal{L}_m$ se toma como la densidad de energía de la materia $\rho$ . El estudio impone la condición $\nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0$ , la cual no es un resultado natural de las ecuaciones de campo generales de $f(R, T)$ , pero se impone para modelar un sistema conservativo.

Restricción de Conservación: Al establecer la derivada covariante del tensor de energía-momento como cero, los autores derivan una ecuación diferencial que vincula la función $h(T)$ (donde $f(R, T) = R + h(T)$ ) con la traza $T$ y los parámetros de la ecuación de estado (EoS).
Ecuación de Estado (EoS): Los autores asumen una EoS lineal para las presiones radial ( $p_r$ ) y tangencial ( $p_t$ ), definidas como $p_r = \beta\rho$ y $p_t = \gamma\rho$ , donde $\beta$ y $\gamma$ son constantes.
Métrica del Agujero de Gusano: Se utiliza una métrica de Morris-Thorne estática y esféricamente simétrica, caracterizada por una función de desplazamiento al rojo $\phi(r)$ (asumida constante para asegurar fuerzas de marea nulas) y una función de forma $b(r)$ .
Derivación: Las ecuaciones de campo se resuelven bajo la restricción de conservación de la energía-momento. Los autores analizan las ecuaciones diferenciales resultantes para determinar la forma funcional específica de $f(R, T)$ requerida para satisfacer tanto las ecuaciones de campo como la ley de conservación simultáneamente.

Contribuciones Clave y Resultados

Linealidad de $f(R, T)$ : El principal resultado teórico es que, para que el tensor de energía-momento sea conservado en presencia de una EoS lineal, la función $f(R, T)$ debe ser lineal en la traza $T$ . Específicamente, el análisis demuestra que $f(R, T) = R + \lambda T$ es la única forma de solución que satisface la ley de conservación $\nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0$ para las relaciones de presión-densidad asumidas.
Ecuación de Estado Específica: La resolución de la ecuación de conservación arroja valores específicos para los parámetros de la EoS: $\beta = 1$ $β = 1$ y $\gamma = -1$ $γ = - 1$ . Esto implica:
- Presión radial: $p_r = \rho$ (un fluido "rígido").
- Presión tangencial: $p_t = -\rho$ .
- Traza del tensor de energía-momento: $T = 2\rho$ .
Soluciones de Materia No Exótica: Bajo la condición $\lambda < -8\pi$ $λ < - 8 π$ , los autores demuestran que las soluciones de agujeros de gusano resultantes satisfacen todas las condiciones de energía estándar:
- Condición de Energía Débil (WEC): $\rho \geq 0$ y $\rho + p_j \geq 0$ .
- Condición de Energía Nula (NEC): $\rho + p_j \geq 0$ .
- Condición de Energía Dominante (DEC): $\rho \geq |p_j|$ .
- Condición de Energía Fuerte (SEC): $\rho + \sum p_j \geq 0$ .
  Crucialmente, la presión radial es positiva ( $p_r = \rho$ ), lo que contrasta con la presión radial negativa ( $p_r < -\rho$ ) requerida en la RG estándar para mantener abierto el cuello del agujero de gusano.
Función de Forma General: El estudio extiende los resultados a una función de forma más general $b(r) = A r^{1+2n}$ (donde $n < 0$ ). Incluso con esta generalización, el requisito de conservación obliga a que la traza permanezca como $T=2\rho$ , confirmando que la forma lineal $f(R, T) = R + \lambda T$ es la estructura necesaria para soluciones de agujeros de gusano conservativas en este marco.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que, al imponer la conservación del tensor de energía-momento, los autores han construido un modelo de agujero de gusano traversable estático que no requiere materia exótica. Esto contrasta con:

La Relatividad General estándar (Morris-Thorne), donde la materia exótica es obligatoria.
Los modelos de $f(R, T)$ estándar no conservativos, que permiten la creación de materia pero violan la ley de conservación fundamental de la teoría de Einstein.

Los autores afirman que su modelo representa un "mayor acuerdo con la realidad" al adherirse a la conservación de la energía-momento mientras utiliza los grados de libertad adicionales en la gravedad $f(R, T)$ para satisfacer las condiciones de energía. El fluido resultante se describe como ultra-relativista con una velocidad de sonido igual a la velocidad de la luz ( $c_s = 1$ ). El trabajo concluye que la dependencia lineal de $T$ no es meramente una elección, sino una necesidad matemática para soluciones de agujeros de gusano conservativas con ecuaciones de estado lineales. El estudio sugiere que tales configuraciones podrían potencialmente modelar halos de materia oscura que rodean agujeros de gusano, aunque esto se señala como un tema para investigación futura más que como un resultado confirmado del estudio actual.

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